北航空气动力学课件第四章.ppt
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Folie1空气动力学基础第四章粘性流体动力学基础(4学时)Folie220102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课第第44章章粘性流体动力学基础粘性流体动力学基础4.1、流体的粘性及其对流动的影响4.2、流体微团的运动形式与速度分解定理4.3、粘性流体的应力状态4.4、广义牛顿内摩擦定理(本构关系)4.5、粘性流体运动方程-Navier-Stokes方程4.6、粘性流体运动的基本性质4.7、层流、紊流及其能量损失Folie320102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响1、流体的粘滞性、流体的粘滞性在静止状态下,流体不能承受剪力。
但是在运动状态下,流体可以承受剪力,而且对于不同种流体所承受剪力大小是不同的。
流体的粘滞性粘滞性是指:
流体在运动状态下抵抗剪切变形能力流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动因此,流体的粘滞性是指抵抗流体质点之间的相对运动的能力。
流体抵抗剪切变形的能力,可通过流层之间的剪切力表现出来。
(这个剪切力称为内摩擦力)。
流体在流动过程中,必然要克服内摩擦力做功,因此流体粘滞性是流体发生机械能损失的根源流体粘滞性是流体发生机械能损失的根源。
牛顿的内摩擦定律(Newton,1686年)F=AU/hFolie420102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响流层之间的内摩擦力与接触面上的压力无关。
设表示单位面积上的内摩擦力(粘性切应力),则-流体的动力力粘性系数。
量纲、单位:
=M/L/Tkg/m/sNs/m2=Pa.s;水:
1.13910-3空气:
1.788510-5=/-流体的运运动粘性系数。
量纲、单位:
=L2/Tm2/s。
水:
1.13910-6空气:
1.46110-5Folie520102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响一般流层速度分布不是直线,而是曲线,如图所示。
此时,流层间的内摩擦力涉及到速度的方向导数:
F=Adu/dy=du/dydu/dy-表示单位高度流层的速度增量,称为流速梯度。
Folie620102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响实际上,流体切应力与速度梯度的一般关系可表示为:
1-=0+du/dy2-=(du/dy)1/23-=du/dy4-=(du/dy)25-理想流体=05du/dy12341-binghan流体,泥浆、血浆、牙膏等2-伪塑性流体,尼龙、橡胶、油漆、绝缘3-牛顿流体,水、空气、汽油、酒精等4-胀塑性流体,生面团、浓淀粉糊等5-理想流体,无粘流体。
Folie720102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响2、粘性流体运动特点自然界中流体都是有粘性的,因此粘性对流体运动的影响是普遍存在的。
但对于具体的流动问题,粘性所起的作用并不一定相同。
特别是象水和空气水和空气这样的小粘性流体的小粘性流体,对于某些问题忽略粘性的作用可得到忽略粘性的作用可得到满意意的的结果果。
因此,为了简化起见,提出了理想流体的概念和理论。
回忆达拉贝尔疑题。
以下用若干流动事例说明粘性流动与无粘流动的差别。
Folie820102010年版本年版本年版本年版本
(1)绕过平板的均直流动当理想流体绕过平板(无厚度)时,平板对流动不产生任何影响,在平板表面,允许流体质点滑过平板,但不允许穿透平板(通常称作为不穿透条件不穿透条件)。
平板对流动无阻滞作用,平板阻力为零。
但如果是粘性流体,由于存在粘性,紧贴平板表面的流体质点粘附在平板上,与平板表面不存在相对运动(既不允许穿透,也不允许滑动),即:
在边界面上流体质点必须满足不穿透条件不穿透条件和不滑移条件不滑移条件。
随着离开平板距离的增大,流体速度有壁面处的零值迅速增大到来流的速度。
这样在平板近壁区存在速度梯度很大的流动,因此流层之间的粘性切应力就不能忽略,对流动起控制作用。
这个区称为边界层区边界层区。
平板对流动起阻滞作用,平板的阻力不为零,有:
Folie920102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响
(2)圆柱绕流Folie1020102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课Streamlinesforflowaroundacircularcylinderat40Re50.(g=0.0001,L=300lu,D=100lu)(PhotographbySadatoshiTaneda.Taneda1956a,J.Phys.Soc.Jpn.,11,302-307.)S.GokaltunFloridaInternationalUniversity4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响Folie1120102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响理想流体绕流圆柱时,在圆柱上存在前驻点A,后驻点D,最大速度点B、C。
中心流线在前驻点分叉,后驻点汇合。
根据Bernoulli定理,流体质点绕过圆柱所经历的过程为在A-B(C)区,流体质点在A点流速为零,压强最大,以后质点的压强沿程减小,流速沿程增大,到达B点流速最大,压强最小。
AB区属于增速减压区,顺压梯度区;在B(C)-D区,流体质点的压强沿程增大,流速沿程减小,到达D点压强最大,流速为零。
该区属于减速增压区,逆压梯度区。
在流体质点绕过圆柱的过程中,只有动能、压能的相互转换,而无机械能的损失。
在圆柱面上压强分布对称,无阻力存在。
著名的达朗贝尔佯谬著名的达朗贝尔佯谬Folie1220102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课对于粘性流体的绕流,与理想流体绕流存在很大的差别。
由于流体与固壁表面的粘附作用,在物面近区将产生边界层,受流体粘性的阻滞作用,流体质点在由A点到B点的流程中,将消耗部分动能用之克服摩擦阻力做功,以至使其无法满足由B点到D点压力升高的要求,导致流体质点在BD流程内,流经一段距离就会将全部动能消耗殆尽(一部分转化为压能,一部分克服摩擦阻力做功)。
于是在壁面某点速度变为零(S点),以后流来的流体质点将从这里离开物面进入主流场中,这一点称为分离点。
这种现象称为边界界层分离分离。
在分离点之间的空腔内流体质点发生倒流,由下游高压区流向低压区,从而在圆柱后面形成了旋涡区。
这个旋涡涡区的出现,使得圆柱壁面压强分布发生了变化,前后不对称(如前驻点的压强要明显大于后驻点的压强),因此出现了阻力D。
Folie1320102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响前驻点后驻点有粘时:
1.前后压力分布不再对称2.后部压力小于前部压力3.来源于粘性损失4.形成压差阻力压差阻力Folie1420102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.14.1、流体的粘性及其对流动的影响、流体的粘性及其对流动的影响总的结论如下:
(1)粘性摩擦切粘性摩擦切应力力与物面的粘附条件粘附条件(无滑移条件)是粘性流体运动有别与理想流体运动的主要标志。
(2)粘性的存在是产生阻力的主要原因生阻力的主要原因。
(3)边界界层的分离的分离必要条件是:
流体的粘性和逆压梯度。
(4)粘性对于研究阻力、边界层及其分离、旋涡的扩散等问题起主导作用,不能忽略。
Folie1520102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.24.2、流体微团的运动形式与速度分解定理、流体微团的运动形式与速度分解定理4.2.1流体微流体微团运运动的基本形式的基本形式流体微团在运动过程中,将发生刚体运体运动(平动和转动)与变形运形运动(线变形和角变形运动)。
平动转动线变形角变形Folie1620102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.24.2、流体微团的运动形式与速度分解定理、流体微团的运动形式与速度分解定理4.2.2速度分解定理速度分解定理德国物理学家Helmholtz(1821-1894)1858年提出的流流场速度的速度的分解定理分解定理,正确区分了流体微团的运动形式。
设在流场中,相距微量的任意两点,按泰勒级数展开给出分解。
在,速度为在点处,速度为:
Folie1720102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.24.2、流体微团的运动形式与速度分解定理、流体微团的运动形式与速度分解定理以x方向速度分量为例,由泰勒级数展开,有将上式分别加、减下列两项得到:
Folie1820102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.24.2、流体微团的运动形式与速度分解定理、流体微团的运动形式与速度分解定理整理有:
如果令:
综合起来,有:
Folie1920102010年版本年版本年版本年版本北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学北京航空航天大学空气动力学空气动力学空气动力学空气动力学国家精品课国家精品课国家精品课国家精品课4.24.2、流体微团的运动形式与速度分解定理、流体微团的运动形式与速度分解定理对于y,z方向的速度分量,也可得到写成矢量形式其中,第一项表示微
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- 北航 空气动力学 课件 第四