分式复习ppt课件.ppt
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人生能有几回搏,人生能有几回搏,今日不搏待何时今日不搏待何时本章知识网络本章知识网络分分式式1、分式概念、分式概念2、分式的基本性质、分式的基本性质3、分式的运算、分式的运算4、分式方程分式方程分式有意义的条件分式有意义的条件分式的值的情况讨论分式的值的情况讨论分式的约分分式的约分分式的通分分式的通分分式的乘除法运算分式的乘除法运算分式的加减法运算分式的加减法运算分式方程的解法步骤分式方程的解法步骤分式方程的应用分式方程的应用2、分式的加减法则:
、分式的加减法则:
3、分式的乘除法则:
、分式的乘除法则:
11、形如、形如的式子叫做分式,其中的式子叫做分式,其中AA、BB是整式,是整式,BB中必须中必须含有字母。
对于任意一个分式,分母都不能为零。
含有字母。
对于任意一个分式,分母都不能为零。
例例1、下列各有理式中,哪些是分式?
哪些是整式?
、下列各有理式中,哪些是分式?
哪些是整式?
试一试试一试分式的定义分式的定义解:
由解:
由mm3030,得得m3m3。
所以当所以当m3m3时,时,分式有意义;分式有意义;由由mm229=09=0,得得m=m=33。
而当而当m=3m=3时,分母时,分母mm3=03=0,分式没有意义,故应舍去,分式没有意义,故应舍去,所以当所以当m=-3m=-3时,分式的值为零。
时,分式的值为零。
例例22:
当:
当mm取何值时,分式取何值时,分式有意义?
有意义?
值为零?
值为零?
分式有无意义与什么有关?
分式有无意义与什么有关?
分式有无意义只与分母有关分式有无意义只与分母有关一、练习:
一、练习:
1.若分式若分式若有意义,则若有意义,则x应满足()应满足()B若值为若值为0,则,则x应满足()应满足()A、x-1B、x-1且且x2C、x2D、x-1或或x2A、x=2B、x=-2C、x=-1D、x=-1或或x=2B2.当当x时时,分式分式的值是负数的值是负数.X2+1X+23.当当x时时,分式分式的值是非负数的值是非负数.X-7X2+1-27AA扩大扩大22倍倍BB不变不变CC缩小缩小22倍倍DD缩小缩小22倍倍AA扩大扩大33倍倍BB扩大扩大99倍倍CC扩大扩大44倍倍DD不变不变BBAA33、填空填空:
1.1.若把分式若把分式的的xx和和yy都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()二、分式的基本性质二、分式的基本性质例例33、计算:
、计算:
解:
解:
分式的加减分式的加减例例1:
化简求值:
化简求值解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤11、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,约去分母,化成化成整式方程整式方程.22、解这个整式方程、解这个整式方程.33、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母,如果最简,如果最简公分母的值公分母的值不为不为00,则整式方程的解是原分式方程的,则整式方程的解是原分式方程的解;解;否则否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.44、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是:
解分式方程的思路是:
分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验例:
解方程例:
解方程解:
方程两边都乘以解:
方程两边都乘以(x+1)(x1),约去去分母,得分母,得(x+1)24=x21解解这个整式方程,得这个整式方程,得x=1经检验得:
分母经检验得:
分母x-1=O原方程原方程无解无解.解下列方程解下列方程:
1、2、3、例例2.2.如果整数、满足等式如果整数、满足等式求与的值。
求与的值。
例例3、如果下列关于、如果下列关于x的方程的方程有增根,求有增根,求a的值。
的值。
1、如果下列关于、如果下列关于x的方程有正数解,的方程有正数解,求求m的取值范围;的取值范围;2、如果关于、如果关于x的方程无解,求的方程无解,求k的值,的值,列方程解应用题:
列方程解应用题:
例例4、甲、乙两人分别从相距、甲、乙两人分别从相距36千米的千米的A、B两地同时相向而行,甲从两地同时相向而行,甲从A地出地出发到发到1千米时发现有一物品遗忘在千米时发现有一物品遗忘在A地,地,立即返回,取过物品后又立即从立即返回,取过物品后又立即从A地向地向B地行进,这样两人恰好在地行进,这样两人恰好在A、B两地两地中点处相遇,又知甲比乙每小时多走中点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求甲、乙两人的速度。
千米,求甲、乙两人的速度。
1、一项工程,若甲队单独做,恰好在规定的、一项工程,若甲队单独做,恰好在规定的日期完成,若乙队单独做要超过规定日期日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天天完成;现在先由甲、乙合做完成;现在先由甲、乙合做2天,剩下的工程天,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定的日期是多少天?
规定的日期是多少天?
2、一游艇在静水中每小时航行、一游艇在静水中每小时航行20千米,顺千米,顺水航行水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千千米的时间,求水流的速度。
米的时间,求水流的速度。
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