信号与系统实验报告一概要.docx
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信号与系统实验报告一概要
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
学院:
软件与微电子学院
学 号:
姓 名:
专业:
软件工程
实验时间:
实验地点:
指导教师:
西北工业大学
201年9月
一、实验目的
了解并掌握表示信号的基本MATLAB函数
学习如何用MATLAB来表示、处理和分析基本的信号和系统
学会处理离散时间正弦信号、离散时间信号时间变量的变换
应用离散时间系统性质
实现一阶差分方程
了解连续时间复指数信号、连续时间信号时间变量的变换
计算连续时间信号的能量和功率
二、实验要求
学习简单的MATLAB函数,会简单的编程
学会处理各种信号的方法,画出对应的波形图。
三、实验设备(环境)
实验机器(WindowsXP),版本2002
装载软件MATLABR2008
四、实验内容与步骤(已包含结果)
1.2离散时间正弦信号
(a):
clc;
N=12;
n=0:
(2*N-1);
i=1;
forM=[4571015]
x=sin(2*pi*M*n./N);
figure(i)
stem(n,x,'fill');
i=i+1;
end
答:
第一个信号的基波周期为3;第二个信号的基波周期为12;第三个信号的基波周期为12;第四个信号的基波周期为6。
由任意的整数M和N值,一般来说信号的基波周期为N/(M与N的最大公约数)
(b):
clc;
n=1:
8;
i=1;
fork=[1246]
x=sin(2*pi*k/5*n);
subplot(2,2,i)
stem(n,x,'fill')
i=i+1;
end
答:
图中有2个唯一的信号。
因为信号是离散的信号,而连续的余弦信号又为周期信号,因此当k值取值符合一定要求时,两个离散信号图形可能一模一样。
(c):
考虑下面3个信号
clc;
N=6;
subplot(311)
n1=0:
24;
x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N);
stem(n1,x1)
subplot(312)
n2=0:
24;
x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);
stem(n2,x2)
subplot(313)
n3=0:
48;
x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N));
stem(n3,x3)
答:
若2*pi/w0不是有理数,则该信号不是周期的。
(d).在
内画出下列信号:
每个信号的基波周期是什么?
对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期?
答:
第一个信号的基波周期是4,第二个信号的基波周期是4,第三个信号周期为32。
(e).考虑上面3和4中已画出的信号。
两个周期信号的相加必定还是周期信号吗?
清说明你的理由?
clc;
n=0:
31;
x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);
x2=(cos(pi*n./4)).^2;
x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);
subplot(311)
stem(n,x1)
subplot(312)
stem(n,x2)
subplot(313)
stem(n,x3)
答:
若两个相加信号的周期不一样,那么相加后的结果可能不在按规律重复,得到的信号也就不是周期信号。
1.3离散时间信号时间变量的变换
(a):
clc;
n=-3:
7;
x=zeros(1,11);
x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
stem(n,x);
(b):
定义MATLAB向量y1~y4,来表示下列离散时间信号:
为此,
clc;
x=zeros(1,11)
x(4)=2
x(6)=1
x(7)=-1
x(8)=3
n=-3:
7
n1=n-2
n2=n+1
n3=-n
n4=-n+1
y1=x
y2=x
y3=x
y4=x
y1=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y2=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y3=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
y4=
Columns1through10
000201-1300
Column11
0
(c):
利用stem产生
到
的图。
根据这些图,陈述每个信号与原始信号
是如何相关联的。
clc;
x=zeros(1,11);
x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
n=-3:
7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x;
y2=x;
y3=x;
y4=x;
subplot(2,2,1)
stem(n1,y1);title('y1')
subplot(2,2,4)
stem(n4,y4);title('y2')
subplot(2,2,2)
stem(n2,y2);title('y3')
subplot(2,2,3)
stem(n3,y3);title('y4')
1.4离散时间系统的性质
(a):
系统
不是线性的。
利用信号
和
来证明该系统是如何违反线性性质的。
答:
当n=0时,若输入
,则x1(0)=1,y10)=1;若
,则x2(0)=2,y2(0)=sin(pi/4)=
/2,结果不等于2倍y1(0),因此是非线形的。
(b):
中等题
答:
y[n]=x[n]+x[n+1]=u[n]+u[n+1],当n=-1时,y[-1]=u[-1]+u[0]=1,即当n<0时,存在y(n)不等于0,因此系统
不是因果的。
clc;
i=0;
forn=-5:
9
i=i+1;
x(i)=Heaviside(n);
end
i=0;
forn=-6:
9
i=i+1;
y(i)=Heaviside(n)+Heaviside(n+1);
end
(c).系统
不是稳定的。
答:
当n<0时,x[n]=0,而log0等于负无穷大,此时y[n]无界,也就是说y不是绝对可和,因此系统
不是稳定的。
(d).上述1中的系统不是可逆的。
答:
因为三角函数是一个周期函数,当求反三角函数时,因为不知道pi/(2x(n))落在哪一个周期内而无法确定此系统的逆系统,因此1中的系统不是可逆的。
(e).
答:
此系统非线性。
当输入为2x[n]时,输出为8倍y[n]。
(f).
答:
此系统时变。
因为系统方程中含有n显示函数,因此为时变系统。
(g).
答:
此系统时变。
因为系统中含尺度变换。
1.5实现一阶差分方程
深入题
(a).
functiony=diffeqn(a,x,yn1);
N=length(x);
forn=1:
N
ifn==1
y(n)=a*yn1*x(n)
elsey(n)=a*y(n-1)+x(n)
end
end
(b).假设
,而且仅关心
内的输出。
利用这个函数计算
和
时的响应,用stem画出每个响应。
clc;
a=1;yn1=-1;
forn=0:
30
x2(n+1)=1;
ifn==0
x1(n+1)=1;
elsex1(n+1)=0;
end
end
y1=diffeqn(a,x1,yn1)
y2=diffeqn(a,x2,yn1)
n=[0:
30];
subplot(211)
stem(n,y1,'fill');
title('y1');
subplot(212)
stem(n,y2,'fill');
title('y2');
(c).
clc;
a=1;yn1=-1;
forn=0:
30
x2(n+1)=1;
x1(n+1)=1;
end
y1=diffeqn(a,x1,yn1)
y2=diffeqn(a,x2,yn1)
n=[0:
30];
subplot(311)
stem(n,y1)
title('y1');
subplot(312)
stem(n,y2)
title('y2');
subplot(313)
stem(n,2*y1-y2)
title('2*y1-y2');
答:
此系统为非因果,有初始储能,因此虽然系统方程的是一线性差分方程,但这个差不恒为零。
(d).
clc;
a=1/2;yn1=0;yn2=-1;
forn=0:
30
x(n+1)=1;
end
y1=diffeqn(a,x,yn1);
y2=diffeqn(a,x,yn1);
n=[0:
30];
subplot(211)
stem(n,y1);
axis([030-0.52.5]);
title('y1');
subplot(212)
stem(n,y2);
axis([030-0.52.5]);
title('y2');
五、实验分析与讨论
实验心得:
通过本次实验,我主要有以下收获:
熟悉了MATLAB的基本操作和使用方法;熟悉和掌握了常用信号的MATLAB 函数;掌握了连续时间信号的产生;掌握了将非周期信号经周期延拓形成周期信号的方法;熟悉了信号的基本运算方法。
常见离散时间信号与系统在MATLAB是冲击信号,利用MATLAB的数值计算特点,用它来分析离散时间信号与系统是非常方便和形象,也有利于对对理论知识的理解。
教师评语:
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成绩:
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