滚珠丝杠副参数计算与选用.docx
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滚珠丝杠副参数计算与选用
1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph
根据工作台最高移动速度Vmax,电机最高转速nmax,传动比等确定Ph。
按下式计算,取较大圆整值。
Ph= (电机与滚珠丝杠副直联时,i=1)
3、滚珠丝杠副载荷及转速计算
这里的载荷及转速,是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。
滚珠丝杠副在n1、n2、n3 nn转
速下,各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%,所受载荷分别是F1、F2、
F3 Fn。
当负荷与转速接近正比变化时,各种转速使用机会均等,可按下列公式计算:
(nmax:
最大转速,nmin:
最小转速,Fmax:
最大载荷(切削时),Fmin:
最小载荷(空载时)
4、确定预期额定动载荷
①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln(小时)计算:
②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls(千米)计算:
③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算:
Cam=feFmax(N)式中:
9页
Ln-预期工作时间(小时,见表5)Ls-预期运行距离(km),一般取250km。
fa-精度系数。
根据初定的精度等级(见表6)选。
fc-可靠性系数。
一般情况fc=1。
在重要场合,要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时fc见表7选
fw-负荷系数。
根据负荷性质(见表8)选。
fe-预加负荷系数。
(见表9)
表-5各类机械预期工作时间Ln 表-6精度系数fa
机械类型 Ln(小时)
普通机械 5000~10000
精度等级
1.2.3 4.5 7 10
普通机床 10000~20000
数控机床 20000
精密机床 20000
测示机械 15000
航空机械 1000
fa 1.0 0.9 0.8 0.7
表-7可靠性系数fc
可靠性%90 95 96 97 98 99fc 1 0.620.530.440.33 0.21
表-8负荷性质系数fw
负荷性质
无冲击(很平稳)
轻微冲击 伴有冲击或振动
fw 1~1.2 1.2~1.5 1.5~2
表-9预加负荷系数fe
预加负荷类型
轻预载
中预载
重预载
fe
6.7
4.5
3.4
以上三种计算结果中,取较大值为滚珠丝杠副的Camm。
5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m
a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定,一端自由或游动时(见图-5)
式中:
E-杨氏弹性模量21×105N/mm2
dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量(mm)
Fo-导轨静摩擦力(N)。
Fo=mow(mo为静摩擦系数)
L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离(mm)L≈行程+安全行程+余程+螺母长度一半+支承长度的一半
≈行程+(2~4)Ph+4Ph+(4~6)Ph+(1/20~1/10)行程
≈(1.05~1.1)行程+(10~14)Ph
b.滚珠丝杠副安装为两端支承或两端固定(见图-5)
式中:
L-两个固定支承之间的距离(mm)
L≈行程+安全行程+两个余程+螺母长度+一支承长度≈(1.11~.2)行程+(10~14)Ph
其中重复定位精度或定位精度,
上述两种方法估算出的小值为 为系统刚性最小处刚度值,见下文12、13项计算)滚珠丝杠副公称中径dom≈d2m+Dw(钢球直径)
一端固定,一端自由G-Z一端固定,一端游动G-Y二端支承J-J
二端固定G-G
图-5
6、确定滚珠丝杠副规格代号
按照计算出的Ph,Cam及传动方式,使用情况,可在样本中先查出对应的滚珠丝杠公称直径do,应注意do≥dom,Ca≥Cam,但不宜过大,否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大,结构尺寸也偏大。
接着确定循环圈数,滚珠螺母规
格代号及相关的安装连接尺寸。
7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp
当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp。
当最大轴向工作载荷Fmax能确定时
Fp=1/3Fmax
当最大轴向工作载荷不能确定时
Fp=ξCa
其中ξ值按表10选择,Ca是额定动载荷,可在样本上查到。
表-10
预加负荷类型
轻载荷
中载荷
重载荷
ξ
0.05
0.075
0.1
8、计算行程补偿值C和预拉伸力F1
考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响,在精级要求较高的场合,应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。
对预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力。
式中:
C-行程补偿值(mm)
Dt-温度变化值2℃~3℃
a-丝杆的线膨胀系数11.8×10-6度Lu-滚珠丝杠副的有效行程(mm)
Lu≈工作台行程+螺母长度+两个安全行程≈行程+(8~14)Ph
式中:
F1-预位伸力(N)
d2-滚珠丝杠螺纹底径(mm)
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)Dt-滚珠丝杠温升2℃~3℃d2≈do-Dw(Dw:
钢球半径)
9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号
●计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力Ft。
●按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。
●确定轴承内径:
为便于丝杠加工,轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。
在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2。
其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3。
●有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。
10、滚珠丝杠副工作图设计
●滚珠丝杠副的螺纹长度LS=Lu+2Le
Le余程见表-2Lu=行程+螺母长度
●滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。
●滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩,应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。
●可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准,同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。
螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。
当所受载荷冲击力不大时,可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面,这时应保证螺母座面与导轨垂直。
装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。
●插管式滚珠丝杠副水平放置时,为使滚珠的循环更加滚畅,应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。
●设计螺母座,轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。
在承载方向设计加强筋。
●由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。
11、电机的选择
●作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。
外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)
滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)
式中
Ph-滚珠丝杠副导程
h-未预紧的滚珠丝杠副效率
1、2、3级精度的丝杠h=0.9
4级精度以下的丝杠h=0.85
F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷,不同情况下取值不一样。
若计算电机启动转矩时,机械是空载起动,F
是导轨摩擦力(垂直运动F还包括机构重量);若计算电机工作转矩时,F包括导轨摩擦力和工作载荷(垂向运
动F还包括机构重量)。
●其他计算,请查找电机样本及相关资料。
12、传动系统刚度计算
●一般校核计算按:
式中
KS-滚珠丝杠副的拉压刚度。
计算见下面说明
Kb-滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。
可查轴承样本及有关资料。
Kc-滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。
●精确计算时,还需考虑伺服刚度,联接轴刚度,扭转刚度,螺母座、轴承座刚度等,详请查阅相关资料。
●KS的计算
a.丝杠支承形式为一端固定,一端游动或自由。
Ks=×10-3=1.65×102
式中
E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2)d2-丝杠底径(mm)
当a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离)时刚度最小Ksmin=1.65×102
当a=Lo(靠固定端的行程起点处)时刚度最大Ksmax=1.65×102
b.支承形式为两端支承或两端固定。
Ks==6.6×102
当a=L·1/2时(即处在两支承的中点时)刚度最小
Ksmin=6.6×102
式中
L1-两支承间的距离
当a=Lo时(螺母在行程两端处)刚度最大
Ksmax=6.6×102
13、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
将Ksmax,Kb,Kc及其它有关值代入
将Ksmin替换Ksmax代入得Kmin。
由于数控机床精度在机床空载下验收,△=2F/OKmin,称摩擦死区误差。
FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。
ξK=Fo()
称为传动系数刚度变化引起的定位误差。
按JB/GQ1140-89规定,数控机床反向差值主要取决于△,而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度,其次是ξK。
●传动系数刚度验算
0.8△≤反向差值,即Kmin≥1.6Fo/反向差值
●滚珠丝杠副的精度选择
开环控制系统中使用的滚珠丝杠副
ep+Vup≤0.8x(定位精度-ξK)
ep+V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统:
ep≤0.8x(定位精度-ξK)
V300p≤0.8x(300mm定位精度-ξK)
先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型(P类或T类),然后参照滚珠丝杠副的精度标准表(见表-1),按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p,从而确定滚珠丝杠副的精度等级。
14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验(验算压杆稳定性)
式中:
d2-滚珠丝杠螺纹底径,d2≈do-Dw,do-公称中径,取样本数据。
Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度(mm)(见表11)
F′max-滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷(N)。
若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时,F′max不等于
Fmax,视工作情况进行计算
K1-安全系数。
丝杠垂直安装K1=1/2
丝杠水平安装K1=1/3
K2-支承系数。
与支承方式有关(见表11)
表-11
支承方式 简图 K2 λ f
一端固定一端自由
0.25 1.875 3.4
一端固定一端游动
2 3.927 15.1
二端支承 1 3.142 9.7
二端固定 4 4.730 21.9
15、滚珠丝杠副极限转速nc校验(避免高速运转时产生共振)
式中:
nc-极限转速(r/min)
Lc2-临界转速计算长度(mm)(见表11)E-杨氏弹性模量2.1×105(N/mm2),
r-材料密度,钢密度
I-丝杠的最小惯性矩
I=
A-丝杠的最小横截面积K1-安全系数。
一般取0.8
f,λ-与支承形式有关的系数(见表-11)
16、Dn
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