完整word版六年级百分数复习一良心出品必属精品.docx
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个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师:
钟文涌授课时间:
2017年月日(星期):
00~:
00
姓名
年级
性别
教学课题
教学
目标
知识点:
掌握求折扣和利息的方法;
应用利息、折扣解决实际问题;
考点:
利润率公式
能力:
讲解,比较,练习。
方法:
1.让学生理解利息的基础上,强调求利息及利息和的不同,并注意计算的正确性。
2.让学生理解的基础上,强调利润率的公式的变式。
重点
难点
1.掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
2.会运用利息的计算公式解决实际问题。
课前检查
作业完成情况:
优□良□中□差□建议__________________________________________
课
堂
教
学
过
程
教
学
内
容
第一讲百分数
(二)及百分数的复习
一、知识梳理
1.纳税和利息:
储蓄的意义--把消费剩余的钱存入银行,利国利民。
本金--存入银行的钱;
利息--取款时银行除归还本金外,多付的钱。
利率--利息和本金的百分率;
利息计算公式:
利息=本金×利率×时间
2.商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的
或70%出售;某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售。
二、方法归纳
1.利息计算公式:
利息=本金×利率×时间
利息和=本金+利息
2.应纳税额=需要交税的钱×税率
3.现价÷原价=折扣
现价=原价×折扣(通常写成百分数形式)
原价=现价÷折扣
4.利润=售价-成本
利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%
售价=成本×﹙1+利润率﹚
售价=原价×折扣
定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚
三、课堂精讲
(一)直接运用公式计算应纳税额:
例1王红的父亲2015年3月15日从工作单位取得当月工资4500元。
按照个人所得税法规定,每月的个人收入超过3000元,应按照10%的税率征收个人所得税。
王红的父亲这个月应缴纳个人所得税多少元?
【变式训练1】数学题歌舞演员王华参加演出,取得收入8000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除3500元后的余额部分,按百分之二十缴纳个人所得税,此次演出后,王华的税后收入是多少元?
【规律方法】本题主要掌握的应纳税额计算公式。
应纳税额=需要交税的钱×税率,
注意正确的计算。
(二)运用公式求利息
例2一年定期存款的年利率是2.25%,10000元的存款一年,利息是多少元?
例3李叔叔今年存入银行10万元,定期三年,年利率2.70%,三年后到期,得到的利息能买一台8000元的彩色电视机吗?
【规律方法】本题主要掌握利息的计算公式。
利息=本金×利率×时间,注意计算的正确性。
【变式训练2】李双将爷爷给的5000元存入银行,定期2年,年利率是2.43%,两年后,到期李双应取回多少元?
【难度分级】A
(三)不同的方式存钱的利息问题:
例4小强家有5000元钱,准备存入银行。
爸爸要存三年定期,妈妈要连续存三个一年定期(每一年到期后把本息一起再存入银行),两人意见不一致。
已知三年定期年利率2.52%,一年定期的年利率是2.25%,请你帮忙算一算,哪种存款的办法得到的利息多一些?
【规律方法】此题解答较麻烦,计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系,进行计算即可.
【变式训练2】张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行,存期为2年,年利率为2.70%。
(1)到期支取时,张奶奶获得利息多少元?
(2)最后张奶奶能拿到多少钱?
【难度分级】A
(四)分段纳税
例5下面是我国2011年9月公布的个人所得税征收标准。
个人月收入3500元以下不征税。
月收入超过3500元,超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的
5%
超过500元~2000元的部分
10%
超过2000元~5000元的部分
15%
……
(1)小山的爸爸9月收入8000元,妈妈9月收入5000元,他们各应缴纳多少元个人所得税?
(2)王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后,按5%的税率缴纳个人所得税30元.王明的妈妈今年9月份的收入是多少元?
【规律方法】
(1)根据题意,小山的爸爸应缴税的部分是8000-3500=4500(元),然后分三类进行缴税,即500×5%,1500×10%,(4500-500-1500)×15%,然后把这三部分合起来即可;
(2)小山的妈妈应缴税的部分是5000-3500=1500(元),这部分钱分两类进行缴税,即500×5%,(1500-500)×10%,然后把这两部分合起来即可.据此解答.
【变式训练3】
下面是我国2013年新公布的个人所得税征收标准.个人月收入3500元以下不征税;月收入超过3500元,超过部分按下面的标准征税.
不超过1500元
3%
超过1500元至4500元的部分
10%
超过4500元至9000元的部分
20%
①小军的妈妈月收入4800元,每月应缴纳个人所得税多少元?
②小军的爸爸每月应缴纳个人所得税24.6元,每月总收入多少元?
税后收入多少元?
【难度分级】A
(五)折扣问题:
例6
(1)一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱?
(2)一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价是多少钱?
【规律方法】
(1)注意理解原价×折扣=现价;
(2)注意理解打九折也就是优惠5%,即原价×5%=节省的钱。
例7六年级要买20本趣味数学。
到哪家书店买比较便宜?
儿童书店:
所有图书七折销售
新华书店:
所有图书“买四送一”
【规律方法】注意理解:
买四送一,即买四本,得五本。
(六)分段折扣问题:
例8佳佳商店进行打折销售,规定购买200元以下商品不打折;200元以上(500元以下)则全部打九折;如购满500元以上的商品,就把500元以内的打九折,超出的打八折。
王华买了三件商品,定价分别是156元、438元、615元,那么如果她一次买这些商品的话,可节省多少元?
【规律方法】注意把总价进行分段,把500元以内的打九折,超出的打八折.
【变式训练4】
1.填空:
完成下面的表格:
商品
电风扇
微波炉
洗衣机
电视机
电冰箱
原价/元
480
( )
2500
4000
( )
折扣
七折
七五折
( )
八八折
七五折
现价/元
( )
600
2125
( )
2400
2、“十一”黄金周,商场为促销开始打折,设商品原价为a元,则打m折后的售价可以表示为( )。
A.amB.
C.am%D.0.1am
【难度分级】B
3.今年元旦期间,晓风的爸爸去买新家具,家具店促销活动规定:
①一次性购物不超过3000元,不享受优惠;②一次性购物超过3000元但不超过5000元,一律九折;③一次性购物超过5000元,一律八折;元旦期间晓风的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元。
(1)第一次购买了标价多少元的家具?
(直接写出结果)
(2)如果晓风爸爸一次性购买这些家具,应付多少元?
(3)在
(2)的条件下,能比原来节约几分之几?
(六)利润问题:
例9某商品按20%利润定价,然后按88折卖出,共获得利润84元,这件商品的成本是多少元?
【规律方法】掌握售价-进价=利润的公式。
例10新兴商场进了两批电风扇,卖的都是1200元。
同进价比,第一批赚了25%,第二批赔了25%,那么新兴商场赚了还是赔了?
赚了还是赔了多少元?
【规律方法】先把第一批的进价看成单位“1”,它的(1+25%)对应的数量是1200元,由此用除法求出第一批的进价,进而求出赚了多少钱;
再把第二批的进价看成单位“1”,它的(1-25%)对应的数量是1200元,由此用除法求出第二批的进价,进而求出赔了多少钱;
比较赚的钱数和赔的钱数,然后求出它们的差即可.
【变式训练5】
【难度分级】A
1、某商品买入价(成本)是50元,以70元售出,获得利润的百分数是多少?
2、某商品按40%利润出售,售价是70元,这件商品的成本是多少元?
3、一种商品的成本为500元,商店按40%的利润定价,由于售价过高,后来打八折出售,这种商品现在定价多少元?
亏了还是赚了?
亏或赚了百分之几?
(七)关于折扣的实际问题
例11六(3)班51名同学星期日去水上公园游玩,每条大船可坐6人,租金120元;每条小船可坐4人,租金是大船的七折。
(1)全部租用大船,一共需要租金多少元?
(2)怎样租可使租金总数最少?
【规律方法】优化问题,此题应通过分析,得出最佳方案,进而列式计算得出问题结论.
例12黄老师要买12个奖品给学习成绩优异的同学发奖,三家商店对这种奖品的标价如下:
甲店:
每个奖品10元,一次购买10个以上者可全部打八折。
乙店:
每个奖品10元,买10送2。
丙店:
每个奖品8.5元。
三家商店哪一家更便宜?
为什么?
(写出计算过程)
【规律方法】
(1)甲店一个奖品的价值为10×80%=8(元),由于丙店每个奖品8.5元,
所以甲比丙便宜;所以只需比较甲和乙即可,甲店:
总额=12×8=96(元),乙店只买10个即可,因为还送2个,一共正好12个所以乙店总额=10×10=100(元),因为100大于96,所以甲最便宜,需花96元.
(2)此题应结合题意进行分析,即可得出问题答案;也可以进行计算,然后进行比较,
得出结论.
四、讲练结合题
1、2014年7月1日,军军把自己的1000元零花钱存入银行,定期三年。
如果按年利率3.65%计算,到2017年7月1日,军军将得到本金( )元,利息( )元。
2、小勇的爸爸把8000元钱存入银行,定期2年,年利率是2.43%,到期后,他一共可取出()元。
3、某服装店一件休闲装现价200元,比原价降低了50元,相当于打( )折。
照这样的折扣,原价800元的西装,现价( )元。
4、依法纳税是每个公民的义务。
小李叔叔上个月的工资总额为6500元,按照个人所得税的有关规定,超过3500元的部分要缴纳15%的个人所得税,请你算一算:
小李叔叔上个月实得工资( )元。
5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴营业税约多少万元?
6、2014年赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖,奖金是5000元,根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
赵叔叔实际可以获得奖金多少元?
7、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款,存期为三年,年利率为3.24%,到期一次支取.贝贝到期可以拿到多少钱?
8、小兰家买了一套普通住房,房子的总价为80万元,如果一次付清房款,就有九六折的优惠价。
(1)打完折后,房子的总价是多少?
(2)买房还要缴纳实际房价1.5%的契税,契税多少钱?
9、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是多少?
10、张平有5000元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
11、张教授一月份收入如下:
工资8600元,奖金5000,稿费6000元,按新税法规定,扣除3500元后按20%缴税,张教授一月份实际收入多少元?
12、一件羽绒服,按进价提高25%标价。
后来因天气变暖,按标价打七五折出售。
这件羽绒服卖出后,是赚了还是赔了?
13、商场有两台不同型号的电视机,准备按照甲电视机比它的进货价贵30出售,乙电视机比它的进货价便宜30%出售,这样,两台电视机现在售价都是910元。
请问:
商家这种作法有没有亏本?
为什么?
五.课后自测练习
1、小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行,存期为两年,那么计算到期时她可以从银行取回多少钱,列式正确的是( )。
A.1000×2.45%×2B.(1000×2.45%+1000)×2
C.1000×2.45%×2+1000D.1000×2.45%+1000
2、苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。
为了促销,两家超市打出优惠广告(如下图所示)。
下面几种说法中,正确的是( )。
A.苏果超市的便宜B.华联超市的便宜
C.两家超市折扣相同,到哪家买都可以
D.两家超市折扣相同,但在苏果超市要买3瓶以上才有优惠,应买华联超市的
3、“个人所得税起征点调整至3500元,一级(1500元以内)税率降至3%。
”这是国家新出台的个人所得税征收方案,细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元,请问现在王叔叔每月的收入为( )元。
4、张远在银行存了10000元,到期算得税前利息共612元,根据以下利率表,请你算出他存了( )年。
A.5 B.3 C.2D.1
5、2014年1月,小刚爸爸的公司净利润是12万元,他打算把其中的30%存入银行,存期为三年,利率是5.4%,存款利息按5%的税率纳税,到期后实际可得利息多少元?
6、某公司有50辆摩托车要出口到其他国家,每辆摩托车售价为12000元,按规定要缴纳10%的关税,为鼓励出口,海关实际按应征税额的八折征税,这批摩托车实际交税多少元?
7、个人所得税税率表(部分):
根据规定,全月应纳税所得额=当月工资-2000元。
某公司一职员的月工资为3500元,那么他应缴纳个人所得税多少元?
该职员实得月工资是多少元?
8、某居民小区的房价原来每平方米5000元,现在上涨了20%,求:
(1)现在房子的售价是每平方米多少元?
(2)买房还需缴纳1.5%的契税,该小区一套120平方米的房子,按现价买,应纳税多少元?
(3)如果全款用现金购买,可以享受九五折的优惠,优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元?
(不计契税)
9、水果店进了某种水果1000千克,进价为7元/千克,售价为11元/千克,售出一半后,为了尽快售完,准备打折出售,如果要使这批水果能赚到3450元,那么余下的水果应按原售价打几折出售?
10、构建节约型社会,加强公民节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:
每户每月用水量不超过10吨时,每吨水费为1.8元;如果超过10吨,超出部分每吨水,水费在每吨1.8元的基础上要加价50%。
(1)王大伯家上个月用水18吨,需交水费多少元?
(2)李阿姨家上个月交水费14元,她家上个月用了多少吨水?
第一讲【答案】
(一)直接运用公式计算应纳税额:
例1个人所得税=(4500-3000)×10%=150元
答:
王红的父亲这个月应缴纳个人所得税150元。
【变式训练1】3500+(8000-3500)×(1-20%)
=3500+3600
=7100元
(二)运用公式求利息
例2一年到期后的利息是:
10000
2.25%
1=225(元)
例310000x2.70%x3=10000x0.027x1=270x3=8100(元)﹥8000(元)
答:
三年后到期,得到的利息能买一台8000元的彩色电视机。
【变式训练2】5000
2.43%
2+5000=5243(元)
答:
到期李双应取回5243元。
(三)不同的方式存钱的利息问题:
例4三年期:
5000×2.52%×3,
=126×3,
=378(元);
一年一年存:
第一年:
5000×2.25%×1=112.5(元),
第二年利息:
112.5×(1+2.25%)≈115.03(元),
第三年:
115.03×(1+2.25%)≈117.62(元),
三年共:
112.5+115.03+117.62=345.15(元);
378元>345.15元;
答:
存三年定期的利息高.
【变式训练2】
(1)1500×2.70%×2=81(元)
(2)1500+81=1581(元);
答:
(1)到期支取时,张奶奶获得利息81元的利息.
(2)最后张奶奶能拿到1581元钱.
(四)分段纳税
例5
(1)爸爸:
8000-3500=4500(元),
500×5%+1500×10%+(4500-500-1500)×15%,
=25+150+375,
=550(元);
妈妈:
5000-3500=1500(元),
500×5%+(1500-500)×10%,
=25+100,
=125(元).
(2)1500×3%=45(元),30<45;
30÷5%=600(元).
3500+600=4200(元).
答:
小山的爸爸应缴纳325元,妈妈应缴纳125元.王明的妈妈今年9月份的收入是4200元.
【变式训练3】1.(4800-3500)
3%=39(元)
2、24.6÷3%+3500=4320(元)
答:
每月总收入4320元,税后收入4295.4元
(五)折扣问题:
例6
(1)50×(1-90%),
=50×10%,
=5(元);
答:
现在的价格比原来便宜了5元.
(2)方法
(一)解:
设这件衣服的原价是X元。
X-90%X=5
0.1X=5
X=50
答:
这件衣服的原价是50元。
(2)方法
(二)5÷(1-0.9)=50元
这件衣服原来是50元
例7方法
(一)4+1=5(本)
20/5=4
4
4=16元
20
70%=14(元)
14元小于16元
答:
到儿童书店买便宜.
方法
(二)买四送一,即买四本,得五本,要付的钱是总数的4/(4+1)=4/5=80%=8折,
8折>7折,所以,到儿童书店买比较便宜.
(六)分段折扣问题:
例8总价:
156+438+615=1209>500
先计算500内的折扣:
500
10%=50
500以上的折扣:
(1209-500)
20%=141.8
答:
可节省:
191.8元。
【变式训练4】
1.填空:
完成下面的表格:
商品
电风扇
微波炉
洗衣机
电视机
电冰箱
原价/元
480
(800)
2500
4000
(3200)
折扣
七折
七五折
(八五折)
八八折
七五折
现价/元
( 336)
600
2125
(3520)
2400
2、D
3.今年元旦期间,晓风的爸爸去买新家具,家具店促销活动规定:
①一次性购物不超过3000元,不享受优惠;②一次性购物超过3000元但不超过5000元,一律九折;③一次性购物超过5000元,一律八折;元旦期间晓风的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元。
(1)第一次购买了标价多少元的家具?
(直接写出结果)
(2)如果晓风爸爸一次性购买这些家具,应付多少元?
(3)在
(2)的条件下,能比原来节约几分之几?
(1)2600元,
(1)4320÷0.9=4800(元),(打九折);
或4320÷0.8=5400(元),(打八折);
(2)(4800+2600)×80%=7400×0.8=5920(元);
(5400+2600)×80%=8000×0.8=6400(元);
(3)2600+4320=6920(元);
;或
答:
(1)第一次购买了标价2600元的家具.
(2)如果晓风爸爸一次性购买这些家具,应付5920元或6400元.
(3)在
(2)的条件下,能比原来节约
或
。
(六)利润问题:
例9方法
(一)解:
设成本为x元,那么定价就是1.2x按88折卖出就是1.2x
0.88获得利润84元就是1.2x
0.88-x=84
解得x=1500
方法
(二)成本为单位“1”
定价是1+20%=120%
售价是120%×88%=105.6%
成本是84÷(105.6%-1)=1500(元)
答:
这件商品的成本是1500元。
例10第一批赚了:
1200-1200÷(1+25%),
=1200-1200÷125%,
=1200-960,
=240(元);
第二批赔了:
1200÷(1-25%)-1200,
=1200÷75%-1200,
=1600-1200,
=400(元);
240<400,赔了;
400-240=160(元);
答:
新兴商场赚了还赔了,赔了是多少160元.
【变式训练5】
1、(70-50)÷50
=20÷50
=40%
2、70÷(1+40%)=50元
3、定价:
500×(1+40%)=700(元)
现在定价:
700×80%=560(元)
赚了:
560-500=60(元)
赚了()%:
(560-500)÷500=12%
(七)关于折扣的实际问题
例11大船每人:
120÷6=20元,小船每人:
120×70%÷4=21元;所以多租大船合算;因为6和4都是偶数,而51是奇数,因此,无论如何分配,一定不可能有每条船都坐满的情况,即至少有一艘船有一个空位.51÷6=8(条)…3人,所以,租8艘大船,1艘小船,最省租金.
方案一:
全部租大船:
51÷6=8(条)…3(人),即需:
8+1=9(条);租金:
120×9=1080(元);
方案二:
租8艘大船,1艘小船,租金:
120×8+120×70%=1044(元);
1044<1080;
答:
租8艘大船,1艘小船,最省租金,租金为1044元.
例12
(1)A:
380×0.95=361(元),
B:
380×0.3+92×3=390(元),
C:
33×12=392(元);
361<390<392,第一种方式;便宜.
(2)可以选A,最省钱;
答:
(1)第一种付款方式最便宜
(2)我想选A种,便宜.
四、讲练结合题
1、1000,109.5
2、11388.8
3、七五折;600
4、450
5、15000
6、4000
7、23888
8、
(1)76.8万元
(2)11520元
9、设爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是x元
x+x
3
5.40%=23240
x=20000
10、①一次存两年:
5000×2.43%×2,
=5000×2×2.43%,
=10000×2.43%,
=243(元);
②存两次:
第一年:
5000×2.25%×1=112.5(元),
第二年:
(5000+112.5)×2.25%×1,
=5112.5×2.25%×1,
=115.03(元);
共获利息:
112.5+115.03=227.53(元)
7243>227.53,第一种办法利息多一些.
答:
存两年期的利息多一些.
11、解:
[(8600+5000+6000)-3500]×20%
=16100×20%
=3220(元)
8600+5000+6000-3220
=19600-3220
=16380(元)
答:
他
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