七年级数学上人教版天津专用第四章 几何图形初步检测题.docx

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七年级数学上人教版天津专用第四章几何图形初步检测题

2019-2020年七年级数学（上）（人教版）（天津专用）第四章几何图形初步检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2014•山东滨州中考）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）

A．50°B．60°C．65°D．70°

2.（2013•浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（　　）

3.在直线

上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝

4.（2014•山东济宁中考）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短

C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边

5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）

A.A→C→E→B

B.A→F→E→B

C.A→D→E→B

D.A→C→G→E→B

6.（2014•广东汕尾中考）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（　　）

第6题图

A．我B．中C．国D．梦

7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）

8.（2013•六盘水中考）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在

图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（　　）

A.2个B.3个

C.4个D.6个

第8题图

9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是（）

A.∠＝∠

B.∠＞∠

C.∠＜∠

D.以上都不对

10.下列叙述正确的是（    ）

A.180°的角是补角                  

B.110°和90°的角互为补角

C.10°、20°、60°的角互为余角     

D.120°和60°的角互为补角

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小

正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.

12.（山东菏泽中考）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．

13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.

14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.

15.计算:

__________.

16.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.

第16题图

17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度.

18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1互余的角是.

三、解答题（共46分）

19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

20.（6分）如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.

21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？

并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：

①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.

24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不

同的车票.

25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分

∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

第四章几何图形初步检测题参考答案

1.D　　解析：

∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=

∠COE=

×60°=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．

2.A解析：

A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．

3.D解析：

因为是顺次取的，所以AC=8cm.

因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm，OB=AB-OA=5-4=1（cm）.故选D.

4.C解析：

要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段最短．

5.B解析：

本题考查了“两点之间，线段最短”.

6.Ｄ解析：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．

7.C解析：

从上面看为C，从前面看为D.

8.B解析：

与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．

9.B解析：

因为40.4°=40°24′，所以∠∠.

10.D解析：

180°的角是平角，所以A不正确；

，所以B不正确；

互为余角是指两个角，所以C不正确；

120°+60°=180°，所以D正确.

11.24解析：

挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．

12.5或11解析：

根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．

若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；

若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．

故答案为5或11．

13.45°解析：

设这个角为，根据题意可得，

所以，

所以.

14.3cm或7cm解析：

当三点按的顺序排列，

则；当三点按的顺序排列时，.

15.156°46′54″解析：

原式=179°59′60″-23°13′6″

156°46′54″.

16.105°解析：

根据三角板的度数可得：

∠2=45°，∠1=60°，

∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°.

第16题答图

17.135解析：

由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，

所以.

18.∠COD、∠BOE解析：

因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.

又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.

19.解：

第19题答图

20.解：

∵AD=6cm，AC=BD=4cm，

∴

.

∴

.

又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴

∴

∴

答：

线段EF的长为4cm.

21.解：

（1）如题图，

∵AC=8cm，CB=6cm，∴

又∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∴

答：

MN的长为7cm.

（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则cm.

理由是：

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵

∴

（3）解：

如图.

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵

∴

22.解：

如图所示.

23.解：

答案不唯一，如图所示．

24.解：

（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票.

（2）个站点需要种不同的车票．

25.解：

（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，

∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下：

因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.

所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.