名师精品丹江口市学年七年级上期末调研考试数学试题有答案.docx
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名师精品丹江口市学年七年级上期末调研考试数学试题有答案
2017-2018学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内.
1.(3分)﹣9的绝对值等于( )
A.﹣9B.9C.﹣
D.
2.(3分)过度包装既浪费资又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )
A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×107
3.(3分)下列计算正确的是( )
A.3a+2a=5a2B.3a﹣a=3
C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b
4.(3分)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.美B.丽C.丹D.江
5.(3分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+a的结果为( )
A.bB.﹣bC.﹣2a﹣bD.2a﹣b
6.(3分)如果A、B、C在同一条直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,则A、C两点间的距离是( )
A.9cmB.1cmC.9cm或1cmD.无法确定
7.(3分)有理数m,n满足|m+3|+(n﹣2)2=0,则mn+mn等于( )
A.15B.12C.3D.0
8.(3分)如图,若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=54°,则∠2为( )
A.54°B.46°C.44°D.36°
9.(3分)如图,在下列条件中:
①∠1=∠2;②∠BAD+∠ADC=180°;③∠ABC=∠ADC;④∠3=∠4,能判定AB∥CD的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(3分)某项工程,甲单独做50天完成,乙单独做40天完成,若甲先单独做15天,剩下的由甲、乙合作完成,问甲、乙前后共用几天完成工程?
若设甲、乙前后共用天完成,则符合题意的是( )
A.
+
=1B.
+
=1
C.
+
=1D.
+
=1
二、填空题(每题3分,共18分.请直接将答案填写在答题卡中,不写过程)
11.(3分)计算(
﹣
﹣
)×(﹣24)= .
12.(3分)已知2+3=3,则多项式22+6﹣1的值是 .
13.(3分)小华同学在解方程5﹣1=( )+11时,把“( )”处的数字看成了它的相反数,解得=2,则该方程的正确解应为= .
14.(3分)如图,直线AC,BD交于点O,OE平分∠COD,若∠AOB=130°,则∠DOE的度数为 .
15.(3分)如图,AB∥CD,等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上,若∠1=20°,则∠2的度数为 .
16.(3分)1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分,…,9条直线最多可以将平面分成 个部分,…,n条直角最多可以将平面分成 个部分.
三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题,满分72分)
17.(8分)计算
(1)(﹣4)2+[12﹣(﹣4)×3]÷(﹣6);
(2)﹣12018+24÷(﹣2)3﹣32×(﹣
)2
18.(6分)先化简,再求值:
4y﹣(22﹣5y+y2)+2(2﹣3y),其中=﹣2,y=1.
19.(6分)解方程﹣
=1﹣
20.(8分)
(1)如图1,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
①画直线AB、CD交于E点;
②画线段AC、BD交于点F;
③连接E、F交BC于点G;
④作射线DA.
(2)如图2,点C是线段AB延长线上的一个动点,D,E分别是AC,BC的中点,已知AB=12,试问当C在AB延长线上运动时,DE的长是否发生改变?
若改变,请说明理由;若不改变,请求出DE的长.
21.(6分)如图,在△ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,CE平分∠ACB,DF平分∠BDE,求证:
AC∥ED.
证明:
∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F(已知)
∴DF∥ (垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠BDF=∠ ( )
∠FDE=∠ (两直线平行,内错角相等)
∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)
∴∠ACE=∠ECB,∠EDF=∠BDF(角平分线的定义)
∴∠ACE=∠ (等量代换)
∴AC∥ED( ).
22.(7分)如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)①图中与∠AOF互余的角是 ;
②与∠COE互补的角是 .
(把符合条件的角都写出)
(2)如果∠AOC比∠EOF的
小6°,求∠BOD的度数.
23.(9分)两种移动电话计费方式表如下:
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
68
200
0.2
免费
方式二
98
400
0.15
免费
设主叫时间为t分钟.
(1)请完成下表
主叫时间
t≤200
200<t≤400
t>400
方式一计费/元
68
方式二计费/元
98
98
(2)问主叫时间为多少分钟时,两种方式话费相等?
(3)问主叫时间超过400分钟时,哪种计费方式便宜?
便宜多少元?
(用含t的式子表示)
24.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试判断∠3与∠B的大小关系,并对结论进行说理.(可不写根据)
25.(12分)某商店购进一批棉鞋,原计划每双按进价加价60%标价出售.但是,按这种标价卖出这批棉鞋90%时,冬季即将过去.为加快资金周转,商店以打6折(即按标价的60%)的优惠价,把剩余棉鞋全部卖出.
(1)剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出,这部分是亏损还是盈利?
请说明理由.
(2)在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时,减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用,发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%.问该商店买进这批棉鞋用了多少钱?
该商店买这批棉鞋的纯利润是多少?
]
参考答案
一、选择题
1.B.
2.B.
3.D.
4.C.
5.A.
6.C.
7.C.
8.B.
9.B.
10.A.
二、填空题
11.20.
12.5.
13.3.
14.65°;
15.25°.
16.
+1
三、解答题
17.解:
(1)原式=16+[12﹣(﹣12)]÷(﹣6)
=16+24÷(﹣6)
=16﹣4
=12;
(2)原式=﹣1+24÷(﹣8)﹣9×
=﹣1﹣3﹣1
=﹣5.
18.解:
原式=4y﹣22+5y﹣y2+22﹣6y=3y﹣y2,
将=﹣2,y=1代入,得:
原式=3×(﹣2)×1﹣12
=﹣6﹣1
=﹣7.
19.解:
去分母,得,10﹣5(﹣1)=10﹣2(+2)
去括号,得10﹣5+5=10﹣2﹣4
移项,得10﹣5+2=10﹣4﹣5
合并同类项,得7=1
系数化为1,的=
20.解:
(1)如图1,
(1)不变.
理由如下:
如图2,
∵D,E是AC,BC的中点
∴DC=
AC,EC=
BC,
∴DE=DC﹣EC=
AC﹣
BC=
(AC﹣BC)=
AB=12×
=6.
21.
【解答】证明:
∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F(已知)
∴DF∥CE(垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠BDF=∠BCE(两直线平行,同位角相等)
∠FDE=∠DEC(两直线平行,内错角相等)
∵CE平分∠ACB,DF平分∠BDE(已知)
∴∠ACE=∠ECB,∠EDF=∠BDF(角平分线的定义)
∴∠ACE=∠DEC(等量代换)
∴AC∥ED(内错角相等,两直线平行).
故答案为:
CE;BCE;两直线平行,同位角相等;DEC;DEC;内错角相等,两直线平行.
22.
【解答】解:
(1)①图中与∠AOF互余的角是∠BOD,∠AOC;
②与∠COE互补的角是∠EOD,∠BOF,
故答案为:
∠BOD,∠AOC;∠EOD,∠BOF;
(2)∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠EOC+∠AOC=90°,∠AOF+∠AOC=90°
∴∠EOC=∠AOF
设∠AOC=°,则∠EOC=∠AOF=(90﹣)°
依题意,列方程=
解得,=25
∴∠BOD=∠AOC=25°
23.
【解答】解:
(1)填表如下:
主叫时间
t≤200
200<t≤400
t>400
方式一计费/元
68
0.2t+28
0.2t+28
方式二计费/元
98
98
0.15t+38
故答案为0.2t+28,0.2t+28,0.15t+38;
(2)由0.2t+28=98,
解得,t=350.
答:
主叫时间为350分钟时,两种话费相等;
(3)∵t=400时,方式一的费用为:
0.2×400+28=108,
∴t>400时,方式一的费用为:
108+0.2(t﹣400),
∵t>400时,方式一的费用为:
98+0.15(t﹣400),
而108+0.2(t﹣400)>98+0.15(t﹣400),
∴方式二便宜.
108+0.2(t﹣400)﹣[98+0.15(t﹣400)]=0.05t﹣10(元),
即便宜(0.05t﹣10)元.
24.
【解答】解:
∠3=∠B.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4,
∴EF∥AB,
∠3=∠ADE,
又∵∠AED=∠C,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∴∠3=∠B.
25.
【解答】解:
(1)设每双棉鞋进价为a元,(1分)
则剩余的暖水袋每盘获利为[a(1+60%)×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a<0,
答:
剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损.
(2)设共买袋,
据题意列方程得:
[a(1+60%)﹣a]×90%+[a(1+60%)60%﹣a]×10%﹣1400=(60%a﹣1400)×(1﹣20%)
解得:
a=5000(元)
纯利润是(60%a﹣1400)×(1﹣20%)=(60%×5000﹣1400)×(1﹣20%)=1280(元)
答:
买进这批棉鞋用了5000元,该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元.
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