最新初二数学一次函数练习题及答案优秀名师资料.docx
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初二数学一次函数练习题及答案
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初二数学一次函数练习题及答案
一(选择题
1.判断下列变化过程中,两变量存在函数关系的是A.x,y是变量,y?
?
2xB.人的身高与年龄
C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.
;?
y?
x2?
x?
1;?
y?
.下列函数关系式:
?
y?
?
x;?
y?
2x?
11
A.1个B.2个C.3个D.4个
1
.其中一次函数的个数是x
3.在直角坐标系中,既是正比例函数y?
kx,又是y的值随x值的增大而减小的图像是
ABCD
4.如图,直线y?
kx?
b经过A和B两点,那么这个一次函数关系式是
2
A.y?
2x?
B.y?
?
x?
C.y?
3x?
D.y?
x?
1
3
5(大伯出去散步,从家走了20分钟,到一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟返回到家,
1/18
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下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系:
44x?
24x的图象得到直线y?
,就要将直线y?
x33
22
A(向上平移个单位B.向下平移个单位
33
C.向上平移个单位D.向下平移个单位
6(要从y?
?
y?
ax?
b?
x?
m
7(如图一次函数y1?
ax?
b和y2?
cx?
d在同一坐标系内的图象,则?
的解?
中
?
y?
cx?
d?
y?
n
A(m>0,n>0B(m>0,n0D(m8(图1是水滴进玻璃容器的示意图,图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.
给出下列对应:
:
——:
——:
——h:
——其中正确的是和和和和
二(填空题
1.如果函数f?
x?
15?
x,那么f?
________
2.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和y与年数x的函数关系式是.
3.已知一次函数y?
x+3,则k4.已知一次函数y?
x?
1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是..已知
2/18
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一次函数y=2x+4的图像经过点,则m,________。
6.已知直线y?
x?
6与x轴,y轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.
7.若一次函数y=kx+b的图像经过和点,则这个函数的图像不经过象限..根据下图所示的程序计算函数值,若输入的x值为
k
3
,则输出的结果为三.1.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
根据表中数据确定该一次函数的关系式;
如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度,
2.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上的有两种销售方案,甲方案:
每千克9元,由基地送货上门。
乙方案:
每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
分别写出该公司两种购买方案的付款y与所购买的水果质量x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少,并说
3/18
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明理由。
3(甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7.根据图象解决下列问题:
谁先出发,先出发多少时间,谁先到达终点,先到多少时间,
分别求出甲、乙两人的行驶速度;
在什么时间段内,两人均行驶在途中,在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式:
?
甲在乙的前面;?
甲与乙相遇;?
甲在乙后面.
图
4.阅读:
我们知道,在数轴x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程x–y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=x-1的图象,它也是一条直线如图?
。
观察图?
可以解出,直线x=1现直线y=x,1的交点P的坐标,就是方程组?
?
x?
1
的
2x?
y?
1?
0?
解,所以这个方程组的解为?
4/18
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?
x?
1
?
y?
3
在直角坐标系中,x?
1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图?
;y?
x+1也表示
一个平面区域,即直线y=x+1
回答下列问题:
在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组
?
x?
2
的解;?
?
y?
2x?
2
?
x?
?
2?
用阴影表示?
y?
2x?
2所围成的区域。
?
y?
0?
评价三答案
一、DBCBDAAB二、1、、y=1000+16x、,14、m〈,2,5、、18、第四、
1
三、1y=7x,121,1y甲=9x,y乙=8x+5000当x〈5000时,选甲方案;当x=5000时,选甲、乙方案均可;当x〉5000时,选乙方案。
3、甲比乙早10分钟出发,乙比甲早5分钟到达,V甲=0.2km/分V乙=0.4km/分当10初二上册数学一次函数单元测试题
5/18
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一、填空题1、若函数y?
xm
2
?
8
是正比例函数,则常数m的值是。
2、已知一次函数y?
kx?
2,请你补充一个条件,使y随x的增大而减小。
、从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若通话t分钟,则需付电话费y与t之间的函数关系式是。
、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,某市居民每月交水费y与水量x的函数关系如图所示,请你通过观察函数图象,回答自来水公司收费标准:
若用水不超过5吨,水费为元/吨;若用水超过5吨,超过部分的水费为元/吨。
、学校阅览室有能坐人的方桌,如果多于人,就把
方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐人,如图所示,请你结合这个规律,填写下表:
二、选择题
6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A(B(C(D(
7、若点A在函数y?
kx?
2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是11
A(B(C(D(、右图是温度计的示意图,左边的刻度
6/18
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表示摄氏温度,右边的刻度表示华氏温度,华氏温度y与摄氏温度x之间的函数关系式为?
?
?
9
x?
3B(y?
x?
4055
C(y?
x?
32D(y?
x?
31
99
A(y?
9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲
起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到了终点。
用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是?
?
?
A(B(C(D(10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:
?
射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;?
甲的速度比乙快1.5米/秒;?
甲让乙先跑12米;?
秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A(?
?
B(?
?
?
C(?
?
D(?
?
?
三、解答题
11、已知一次函数图象经过和两点,求此一次函数解
7/18
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析式;若点在函数图象上,求a的值。
12、画出函数y?
2x?
6的图象,利用图象:
求方程2x?
6?
0的解;求不等式2x?
6,0的解;若?
1?
y?
3,求x的取值范围。
13、小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y与所用的时间x之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:
小强到离家最远的地方需要几小时,此时离家多远,
何时开始第一次休息,休息时间多长,小强何时距家21km,
14、网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网的两种收费方式,用户可以任选其一:
A:
计时制:
0.05元/分;B:
全月制:
54元/月。
此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1、y2,写出y1、y2与x之间的函数关系式。
在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱,
15、某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料
8/18
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0.m,可获利50元。
若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大,最大利润是多少,
四、附加题
16、如图,直线y?
kx?
6与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为,点A的坐标为。
求k的值;
若点P是第二象限内的直线上的一个动
点,在点P的运动过程中,试写出?
OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
探究:
当点P运动到什么位置时,?
OPA的面积为27
8
测试题答案
1(?
3((k3(y?
t?
0.6((0.72;0.9((10;2n?
2((B((A((A((D(10(B(
3
11(y?
2x?
1;a?
(
73
12(x?
?
3;x>?
3;?
?
x?
?
(
22
13(3小时,30千米;10点半;半小时;小强在11:
24时
9/18
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和13:
36时距家21km(
14(y1?
3x,y2?
1.2x?
54;当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱;当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样;当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱(
15(y?
5x?
3600;当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元(16(k?
139?
39
;S?
x?
18当P点的坐标为?
?
?
2,8?
时,?
?
?
OPA的面积为
27
(
初二数学一次函数同步练习题
第一课时
演兵场
?
我能选
1(下列说法正确的是
A(正比例函数是一次函数B(一次函数是正比例函数
C(正比例函数不是一次函数D(不是正比例函数就不是一次函数
2(下列函数中,y是x的一次函数的是
10/18
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A(y=-3x+B(y=-3xC(y=1
xD(
3(已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y表示成腰长x?
的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是
A(00D(一切实数
4(一次函数y=kx+b满足x=0时,y=-1;x=1时,y=1,则这个一次函数是
A(y=2x+1B(y=-2x+1C(y=2x-1D(y=-2x-1
?
我能填
5(已知函数y=x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k=_______?
时,它是正比例函数(
6(从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t?
3时,电话费y与t之间的函数关系式是_________(
7(已知A、B、C是一条铁路线上顺次三个站,A、B两站相距100?
千米,现有一列火车从B站出发,以75千米/时的速度向C站驶去,设x表示火车行驶的时间,y表示火车与A站的距离,则y与x的关系式是_________(
?
我能答
8(某电信公司的一种通话收费标准是:
不管通话时间多长,?
每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分缴费0.25元(写出每月应缴费用y与通话时间x之间的
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关系式;某用户本月通话120分钟,他的费用是多少元,?
若某用户本月预交了200元,那么该用户本月可以通话多长时间,
9(小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,?
已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:
购买10?
本以上,?
从第11?
本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:
从第1本开始就按标价的85%卖(
小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱,
写出甲、乙两个商店中,收款y关于购买本数x的关系式,它们都是正比例函数吗,
小明现有24元钱,最多可买多少个本子,
探究园
10(我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于800?
元的部分不收税;月
收入超过800元但低于1300元的部分征收5%?
的所得税?
?
如某人月收入1200元,他应该缴个人工资、薪金所得税为×5%=20(
当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y?
与月收入x之间的函数关系式(y是x的一次函数吗,
某人月收入为1000元,他应缴所得税多少元,
如果某人本月缴所得税18元,那么此人本月工资、
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薪金是多少元,
答案:
1(A((A(B(C(?
1;-1(y=t-0.6
7(y=75x+100(?
y=0.25x+50;?
80元;?
10小时
9(?
到两个商店一样;
?
甲店:
y=0.7x+3;乙店:
y=0.85x(
?
到甲店买,最多可买30本(
10(?
y=0.05,y是x的一次函数;
?
当x=1000时y=0.05×=10;
?
设此人本月的工资、薪金为x元,由题意知其工资、薪金超过800?
元而低于1300元(则0.05=18,解得x=1160
第二课时
?
我能选
1(下列一次函数中,y随x值的增大而减小的
A(y=2x+1B(y=3-4xC(
x+D(y=x
2(已知一次函数y=mx+?
m+1?
的图象与y轴交于,且y随x?
值的增大而增大,则m的值为
A(B(-C(-2或-4D(2或-4
3(已知一次函数y=mx-过原点,则m的值为
A(m>B(m4(下列关系:
?
面积一定的长方形的长s与宽a;?
圆的周长s与半径a;?
?
正方形的面积s
13/18
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与边长a;?
速度一定时行驶的路程s与行驶时间a(其中s是a的正比例函数的有
A(1个B(2个C(3个D(4个
?
我能填
5(在同一坐标系中,对于函数?
y=-x-1,?
y=x+1,?
y=-x+1,?
y=-2的图象,通过点的是________,相互平行的是_______,交点在y?
轴上的是_____(
6(如果一次函数y=x+m-9是正比例函数,则m的值为_________(
7(若从5%的盐水y千克中,蒸发x千克水分,制成含盐20%的盐水,则函数y?
与自变量x之间的关系是____________(
8(函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点,则k=______,b=_______(?
我能答
9(已知点A在函数y=2x-1的图象上,求a的值(
10(已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B?
,?
若?
AOB的面积是12,且y随x的增大而减小,你能确定这个一次函数的关系式吗,
探究园
11(对于一次函数y=kx+b,其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标(在画图实践中我们发现当k>0,b>0时,其图象依次经过第三、二、一象限(?
请你随意画几个
14/18
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一次函数的图象继续探究:
当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方;当b______0时图象与y?
轴的交点在x轴下方(
当k、b取何值时,图象依次经过第三、四、一象限,第二、一、四象限,?
第
二、三、四象限,请写出你的探究结论和同伴交流(
答案:
1(B(A(C(B(?
?
?
;?
与?
;?
与?
6(-3
7(y=24
3x(-2;(-2
10(y=-2
3x-4
11(?
〉;〈?
当k>0,b0时图象依次经过第二、一、四象限;当k第三课时
?
我能选
1(一次函数的图象经过点A,且与直线y=2x-3平行,?
则此函数的解析式为
A(y=x+1B(y=2x+3C(y=2x-1D(y=-2x-5
2(已知
一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y?
轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为
A(0?
x?
B(-3?
x?
0C(-3?
x?
D(不能确定
15/18
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?
我能填
4(已知一次函数的图象经过点A、B,?
则这个一次函数的解析式为___________(
5(如图1,该直线是某个一次函数的图象,?
则此函数的解析式为_________(
6(已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_________;当y=3时,x=__________(
7(若一次函数y=bx+2的图象经过点A,则b=__________(
8(如图2,线段AB的解析式为____________(
?
我能答
9(已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2?
的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式(
10(已知一次函数的图象经过点A、B(
?
求此函数的解析式,并画出图象(
?
求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积(
11(某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A,且与直线y=2x-3无交点,?
求此函数的关系式(
探究园
14(某移动通讯公司开设两种业务:
16/18
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若设某人一个月内市内通话x跳次,两种方式的费用分别为y元和y元(
?
写出y、y与x之间的函数关系式;
?
一个月内市内通话多少跳次时,两种方式的费用相同,
?
某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种方式合算,
答案:
1(B(C(B(y=-2
6(y=x+2;1(1(y=-31x+14(y=2x+2
2x+(y=4x-3
10(?
y=x+5;?
12.11(y=2x-9
12(?
y1=0.4x+50,y2=0.6x;?
x=250;
(5)切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.?
当x=300时y1=170,y2=180(?
y1第四课时
(一)教学重点?
我能选
2、100以内的进位加法和退位减法。
1(已知点、都在直线y=2x+1上,且a>c,则b与d的大小关系是
A(b>dB(b=dC(b2(已知自变量为x的一次函数y=a的图象经过第二、三、四象限,则
1.圆的定义:
A(a>0,b0C(a0,b>0
3(如图所示的图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-的图象的是
17/18
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?
我能填
七、学困生辅导和转化措施4(一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点,则该直线与y?
轴的交点是_________(
(3)二次函数的图象:
是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线,二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c决定抛物线的顶点位置,即抛物线位置的高低。
5(已知一次函数y=kx+b的图象经过点,且x=2时y=0,则k=______,b=?
_______(?
我能答
6(在弹性限度内,弹簧的长度y是所挂物体的质量x的一次函数,?
当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长12cm(写出y与x之间的函数关系,并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度(
(5)直角三角形的内切圆半径7(如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y与行车里程x?
之间的函数关系图象(
?
根据图象,写出当x?
3时该图象的函数关系式;
B、当a<0时?
某人乘坐2.5km,应付多少钱,
(2)相切:
直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?
某人乘坐13km,应付多少钱,
?
若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米,
第三章圆探究园
8(A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台(?
已
18/18
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