通信原理-第10章-差错控制编码-40.ppt
- 文档编号:2643848
- 上传时间:2022-11-04
- 格式:PPT
- 页数:28
- 大小:752KB
通信原理-第10章-差错控制编码-40.ppt
《通信原理-第10章-差错控制编码-40.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《通信原理-第10章-差错控制编码-40.ppt(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第十章第十章差错控制编码差错控制编码1引言信源编码,目的是实现模拟信号数字化信源编码,目的是实现模拟信号数字化信道编码,目的是提高数字通信的可靠性信道编码,目的是提高数字通信的可靠性差错率是信噪比的函数差错率是信噪比的函数信道编码,差错控制编码,抗干扰编码信道编码,差错控制编码,抗干扰编码信道编码过程:
信道编码过程:
信息码元序列监督码元信息码元序列监督码元编码码组编码码组信道译码过程:
信道译码过程:
编码码组编码码组检错或纠错检错或纠错信息码元序列信息码元序列210.1差错控制编码的基本概念10.1.1差错控制方式差错控制方式10.1.2差错控制编码分类差错控制编码分类10.1.3几种简单的检错码几种简单的检错码10.1.4检错和纠错的基本原理检错和纠错的基本原理310.1.1差错控制方式常用的差错控制方式有三种:
常用的差错控制方式有三种:
前向纠错(前向纠错(FEC:
forwarderrorcorrection)发送能纠错的码,在译码时发送能纠错的码,在译码时自动发现并纠正传输中的错误自动发现并纠正传输中的错误只需正向信道,实时性好只需正向信道,实时性好编译码设备复杂编译码设备复杂,适合单向信道和一发多收系统,适合单向信道和一发多收系统检错重发(检错重发(ARQ:
automaticrepeatrequest)发送端发出能够检错的码,接收端检验,接收端发出反馈应答信号,发送端发出能够检错的码,接收端检验,接收端发出反馈应答信号,发送端重新传输发送端重新传输直到正确接收为止直到正确接收为止工作原理简单,正向信道工作原理简单,正向信道+反向信道,传输效率低反向信道,传输效率低混合纠错(混合纠错(HEC:
hybriderrorcorrection)前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷前向纠错方式和检错重发方式的结合与折衷外层先采用前向纠错,当前向纠错不能解决问题时,内层再采用检错外层先采用前向纠错,当前向纠错不能解决问题时,内层再采用检错重发重发。
4检检错错重重发发的的三三种种方方式式停发等候重发停发等候重发返回重发返回重发选择重发选择重发51010.1.2.1.2差错控制编码分类差错控制编码分类在编码前先把信息序列分为在编码前先把信息序列分为k位一组(称为位一组(称为信息码信息码),然后附加,然后附加m位位监督码监督码,形成,形成n=k+m位的码组。
位的码组。
1、按信息码和附加监督码间的检验关系、按信息码和附加监督码间的检验关系线性码:
线性码:
监督码是信息码的线性组合监督码是信息码的线性组合非线性码:
非线性码:
监督码是信息码的非线性组合监督码是信息码的非线性组合2、按信息码和监督码间的约束方式、按信息码和监督码间的约束方式分组码:
分组码:
监督码仅与本码组的信息码有关监督码仅与本码组的信息码有关卷积码:
卷积码:
监督码与之前的若干个信息码组的码元有约束关系监督码与之前的若干个信息码组的码元有约束关系610.1.3几种简单的检错码1.奇偶监督码奇偶监督码编码方法编码方法把信息码元先分组,在每组最后加一位监督码元,使把信息码元先分组,在每组最后加一位监督码元,使该码组中该码组中1的数目为奇数或偶数的数目为奇数或偶数奇数时称为奇校验码奇数时称为奇校验码偶数时称为偶校验码偶数时称为偶校验码偶校验码偶校验码许用码组为许用码组为000,011,101,110禁用码组为禁用码组为001,010,100,111奇校验码奇校验码禁用码组为禁用码组为000,011,101,110许用码组为许用码组为001,010,100,1117一般情况下:
一般情况下:
设码组长为设码组长为n,且为:
,且为:
则偶校验时有:
则偶校验时有:
奇校验时有:
奇校验时有:
译码方法译码方法(与编码方法相对应与编码方法相对应)不满足校验关系,传输一定错误!
不满足校验关系,传输一定错误!
奇偶校验只能发现奇数个奇偶校验只能发现奇数个(单个单个)错误,不能检测出错误,不能检测出偶数个错误。
偶数个错误。
编码方法简单且实用性强,适用于检测随机零星错码编码方法简单且实用性强,适用于检测随机零星错码满足校验关系,传输一定准确吗?
满足校验关系,传输一定准确吗?
82.二维奇偶监督码二维奇偶监督码将奇偶校验码的若干码组排列成矩阵将奇偶校验码的若干码组排列成矩阵每一码组写成一行每一码组写成一行m个码组个码组m行行m个监督位构成了一监督位列个监督位构成了一监督位列按列的方向增加第二维校验位按列的方向增加第二维校验位n个监督位构成了一监督位行个监督位构成了一监督位行检错能力检错能力检出所有行和列中的奇数个检出所有行和列中的奇数个差错差错能检出大多数偶数个差错能检出大多数偶数个差错检测突发错码也有一定的适检测突发错码也有一定的适应能力应能力方阵码,交织码方阵码,交织码93.重复码重复码重复码是在每位信息码元之后,再简单重复多次的编码;重复码是在每位信息码元之后,再简单重复多次的编码;接收端译码时采用多数表决法接收端译码时采用多数表决法。
4.恒比码恒比码从固定码长的码组中选择那些从固定码长的码组中选择那些1和和0的比例恒定的码组作的比例恒定的码组作为许用码组,如五单位保护电码等。
为许用码组,如五单位保护电码等。
5.ISBN国际统一图书编号国际统一图书编号2007年作了修改年作了修改101010.1.4.1.4检错与纠错的基本原理检错与纠错的基本原理差错编码的基本思想是在被传输的信息中附加监差错编码的基本思想是在被传输的信息中附加监督码,用督码,用信息的冗余度信息的冗余度来实现检错和纠错。
来实现检错和纠错。
例如:
例如:
000000、001001、010010、011011、100100、101101、110110、111111用用来传递信息,则无法检错;来传递信息,则无法检错;000000、011011、101101、110110用来传递信息可以检一位错,但用来传递信息可以检一位错,但无法纠错;无法纠错;000000、111111用来传递信息可以检一位或两位错码,还可用来传递信息可以检一位或两位错码,还可以纠一位错码。
以纠一位错码。
可见,码组间的差异与纠检错能力十分重要。
可见,码组间的差异与纠检错能力十分重要。
11定义定义1:
码组中非零码元的数目称为码组的重量,简称码组中非零码元的数目称为码组的重量,简称码重。
码重。
定义定义2:
两码组中对应码位上具有不同码元的数目称为两码组中对应码位上具有不同码元的数目称为两码组的距离,简称码距,又叫汉明距。
两码组的距离,简称码距,又叫汉明距。
最小汉明距离最小汉明距离dmin决定纠检错能力决定纠检错能力例例8种码组种码组000000、001001、010010、011011、100100、101101、110110、111111均均为许用码组时,最小码距为为许用码组时,最小码距为1在选在选4种码组种码组000000、011011、101101、110110为许用码组情况下,最为许用码组情况下,最小码距为小码距为2采用采用2种许用码组种许用码组000000、111111时,最小码距为时,最小码距为312下图为码距的几何解释下图为码距的几何解释三种编码组合,其汉明距分别为三种编码组合,其汉明距分别为1,2,3。
13对于分组码,一般有如下结论:
对于分组码,一般有如下结论:
(1)
(1)在一个码组内检测在一个码组内检测ee个误码,要求个误码,要求;
(2)
(2)在一个码组内纠正在一个码组内纠正tt个误码,要求个误码,要求;(3)(3)在一个码组内纠正在一个码组内纠正tt个误码,同时检测个误码,同时检测个误码,个误码,要求要求。
差错控制编码提高了通信系统的可靠性,也降低了有效差错控制编码提高了通信系统的可靠性,也降低了有效性。
性。
为衡量有效性,定义编码效率为衡量有效性,定义编码效率。
kk是编码前码组中的码元数,即信息码元数是编码前码组中的码元数,即信息码元数;nn是编码后码组中的码元数,它包含了校验码元是编码后码组中的码元数,它包含了校验码元。
141010.2.2线性分组码线性分组码线性码组中的监督码是信息码元的线性组合。
线性码组中的监督码是信息码元的线性组合。
线性码具有封闭性,即任意两个许用码组之和(模线性码具有封闭性,即任意两个许用码组之和(模2加)加),结果仍为一许用码组。
,结果仍为一许用码组。
设设n位分组码用位分组码用表示,表示,k位信息码用位信息码用表示,记该码组为表示,记该码组为(n,k)码。
码。
将码组和信息码组用行矩阵表示出来,则有:
将码组和信息码组用行矩阵表示出来,则有:
15n=k+m,n:
编码以后的位数:
编码以后的位数k:
编码以前的位数,即:
编码以前的位数,即信息码信息码m=n-k:
监督位或校验位:
监督位或校验位16写成写成矩阵形式,有矩阵形式,有,G为生成矩阵为生成矩阵(k*n),且:
,且:
设设则则k行行k+m=n列列17矩阵P的重要意义与监督位或校验位相对应与监督位或校验位相对应编码的根据编码的根据译码的根据,检纠错的根据译码的根据,检纠错的根据矩阵矩阵P如何选择?
如何选择?
编码前信息码组有编码前信息码组有k位码元,位码元,k位码元共有位码元共有种组合种组合编码后码组有编码后码组有n位码元,位码元,n位码元共有位码元共有种组合,种组合,矩阵矩阵P可有多种选择可有多种选择较强的检错或纠错能力较强的检错或纠错能力实现方法尽可能简单且编码效率高实现方法尽可能简单且编码效率高在数学上已经证明在数学上已经证明线性码的最小码距正好等于非零码的最小码重线性码的最小码距正好等于非零码的最小码重为了估算线性码的差错控制能力应首先求出码组的最为了估算线性码的差错控制能力应首先求出码组的最小码距小码距18例例1010-1-1已知已知(6,3)(6,3)码的生成矩阵为码的生成矩阵为GG,试求:
,试求:
(1)
(1)编码码组编码码组和各码组的码重;和各码组的码重;
(2)
(2)最小码距最小码距及其差错控制及其差错控制能力。
能力。
解解
(1)
(1)由由33位码组成的信息码组矩阵为位码组成的信息码组矩阵为DD:
19由式由式,得码组矩阵为:
,得码组矩阵为:
信息码组、编码码组及码重如下表所示:
信息码组、编码码组及码重如下表所示:
信息码组信息码组编码码组编码码组码重码重W信息码组信息码组编码码组编码码组码重码重W0000000000100100101300100111031011010114010010011311011011040110111014111111000320由前表可知,非零码组的最小码重为:
由前表可知,非零码组的最小码重为:
所以最小码距为:
所以最小码距为:
因此,该码有纠因此,该码有纠11错,或检错,或检22错,或纠一错同时检一错错,或纠一错同时检一错的能力。
的能力。
21译码原理译码原理由由可知,可知,或写成或写成设设,则有,则有。
任何线性分组码码组都应该满足上述关系任何线性分组码码组都应该满足上述关系信息码与监督码间的校验关系完全取决于信息码与监督码间的校验关系完全取决于HH矩阵称为矩阵称为校验矩阵校验矩阵或或监督矩阵,是译码的关键!
监督矩阵,是译码的关键!
221010.3.3循环码循环码10.3.1循环码的特点及表达式循环码的特点及表达式循环码是一种系统分组码,前循环码是一种系统分组码,前k位是信息码,后位是信息码,后r位是监位是监督码。
不仅具有督码。
不仅具有封闭性封闭性,还具有,还具有循环性循环性,即一许用码组,即一许用码组经循环移位后得到另一个许用码组。
经循环移位后得到另一个许用码组。
设设是一个循环码组,则可将之表示为:
是一个循环码组,则可将之表示为:
上式称为码多项式。
上式称为码多项式。
23码组码组C移位移位1次得到的仍是码组,它可写成:
次得到的仍是码组,它
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 通信 原理 10 差错 控制 编码 40