误差理论与数据处理第四章测量不确定度.ppt

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合肥工业大学误差理论与数据处理第四章第四章测量不确定度测量不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理随机误差合肥工业大学误差理论与数据处理研究不确定度的意义研究不确定度的意义测量不确定度是评定测量结果质量的一测量不确定度是评定测量结果质量的一个重要指标。

个重要指标。

不确定度愈小，测量结果的质不确定度愈小，测量结果的质量愈好，量愈好，使用价值愈大，反映其测量水平愈使用价值愈大，反映其测量水平愈高；高；不确定度愈大，测量结果的质量愈差，不确定度愈大，测量结果的质量愈差，使用价值愈小，反映其测量水平愈低。

使用价值愈小，反映其测量水平愈低。

合肥工业大学误差理论与数据处理nn测量不确定度的基本概念量不确定度的基本概念重点与难点重点与难点nn测量不确定度的类评定测量不确定度的类评定nn测量不确定度的类评定测量不确定度的类评定nn测量不确定度的合成测量不确定度的合成nn测量不确定度应用实例测量不确定度应用实例合肥工业大学误差理论与数据处理第一节测量不确定度的基本概念一、起源与发展1927192719271927，德国物理学家海森堡在量子力学中提出，德国物理学家海森堡在量子力学中提出，德国物理学家海森堡在量子力学中提出，德国物理学家海森堡在量子力学中提出“测不测不测不测不准关系准关系准关系准关系”1970197019701970，一些学者相继使用，一些学者相继使用，一些学者相继使用，一些学者相继使用“不确定度不确定度不确定度不确定度”一词一词一词一词1980198019801980，国际计量局提出，国际计量局提出，国际计量局提出，国际计量局提出“实验不确定度建议书实验不确定度建议书实验不确定度建议书实验不确定度建议书”1986198619861986，七个国际组织组成国际不确定度工作组，制定，七个国际组织组成国际不确定度工作组，制定，七个国际组织组成国际不确定度工作组，制定，七个国际组织组成国际不确定度工作组，制定了了了了测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南，简称，简称，简称，简称“GUMGUMGUMGUM”。

1993199319931993，“GUMGUMGUMGUM”由国际标准化组织由国际标准化组织由国际标准化组织由国际标准化组织（ISO）（ISO）（ISO）（ISO）在各国或地区在各国或地区在各国或地区在各国或地区颁布实施颁布实施颁布实施颁布实施1999199919991999年，我国颁布实施年，我国颁布实施年，我国颁布实施年，我国颁布实施JJF1059-1999JJF1059-1999测量不确定测量不确定度评定与表示度评定与表示2000200020002000，“全国误差与不确定度研究会全国误差与不确定度研究会全国误差与不确定度研究会全国误差与不确定度研究会”成立，秘书处成立，秘书处成立，秘书处成立，秘书处设在我校设在我校设在我校设在我校合肥工业大学误差理论与数据处理三、测量不确定度的评定方法三、测量不确定度的评定方法AA类评定类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定来评定BB类评定类评定：

基于经验或其他信息所认定的概率：

基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定分布来评定第一节测量不确定度的基本概念二、测量不确定度的定义二、测量不确定度的定义测量不确定度：

测量不确定度：

测量结果含有的一个参数，表测量结果含有的一个参数，表征被测量值的分散性。

征被测量值的分散性。

测量结果被测量的估计值不确定度测量结果被测量的估计值不确定度合肥工业大学误差理论与数据处理第一节测量不确定度的基本概念联联系：

系：

三、不确定度与误差（11）都可作为评定精度的指标）都可作为评定精度的指标（22）误差是不确定度的来源，不确定度）误差是不确定度的来源，不确定度反映误差对测量结果的影响程度反映误差对测量结果的影响程度（33）不确定度原理是误差理论的内容之一）不确定度原理是误差理论的内容之一合肥工业大学误差理论与数据处理第一节测量不确定度的基本概念区区别：

别：

不确定度是相对被测量的估计值定义的不确定度是相对被测量的估计值定义的不确定度是相对被测量的估计值定义的不确定度是相对被测量的估计值定义的（11）定义不同）定义不同误差是相对被测量的真值定义的误差是相对被测量的真值定义的误差是相对被测量的真值定义的误差是相对被测量的真值定义的（22）分类不同）分类不同）分类不同）分类不同不确定度是按评定方法分类的（不确定度是按评定方法分类的（不确定度是按评定方法分类的（不确定度是按评定方法分类的（AAAA、B）B）B）B）误差是按特征和性质分类的误差是按特征和性质分类的误差是按特征和性质分类的误差是按特征和性质分类的（随机、系统、粗大）随机、系统、粗大）随机、系统、粗大）随机、系统、粗大）（33）表示及应用不同）表示及应用不同）表示及应用不同）表示及应用不同不确定度是测量结果的一个参数，数值为正数不确定度是测量结果的一个参数，数值为正数不确定度是测量结果的一个参数，数值为正数不确定度是测量结果的一个参数，数值为正数误差应用广泛，可正可负，已定系统误差可修正误差应用广泛，可正可负，已定系统误差可修正误差应用广泛，可正可负，已定系统误差可修正误差应用广泛，可正可负，已定系统误差可修正合肥工业大学误差理论与数据处理第一节测量不确定度的基本概念实际分析时，只需考虑影响显著的不确定度来源已修正的误差应考虑修正值的不确定度异常值（粗大误差）被剔除后不需考虑其不确定度。

注意合肥工业大学误差理论与数据处理第二节标准不确定度的评定n标准不确定度的标准不确定度的A类评定类评定n标准不确定度的标准不确定度的B类评定类评定n自由度及其确定自由度及其确定合肥工业大学误差理论与数据处理用用标准差表征的不确定度称为标准不标准差表征的不确定度称为标准不确定度，确定度，用用表示。

即表示。

即第二节标准不确定度的评定测量结果的不确定度包含若干个不确测量结果的不确定度包含若干个不确定度分量，标准不确定度分量用定度分量，标准不确定度分量用表示。

表示。

合肥工业大学误差理论与数据处理一、标准不确定度的A类评定统计分析法第二节标准不确定度的评定常用评定方法：

常用评定方法：

贝塞尔法贝塞尔法别捷尔斯法别捷尔斯法极差法极差法最大误差法最大误差法AAAA类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定合肥工业大学误差理论与数据处理第二节标准不确定度的评定

（2）

（2）

（2）

（2）用单次测量值作为测量估计值时用单次测量值作为测量估计值时用单次测量值作为测量估计值时用单次测量值作为测量估计值时：

（3）（3）（3）（3）用算术平均值作为测量估计值时：

用算术平均值作为测量估计值时：

用算术平均值作为测量估计值时：

用算术平均值作为测量估计值时：

（1）

（1）

（1）

（1）由一系列观测值由一系列观测值由一系列观测值由一系列观测值:

用贝塞尔公式计算：

用贝塞尔公式计算：

用贝塞尔公式计算：

用贝塞尔公式计算：

合肥工业大学误差理论与数据处理例例例例1111：

用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源：

用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源：

用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源：

用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源的输出电压的输出电压的输出电压的输出电压10101010次，测得值如下（次，测得值如下（次，测得值如下（次，测得值如下（VVVV）：

）：

）：

）：

10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000110,10.00009410.000110,10.00009410.000110,10.00009410.000110,10.0000941111、计算平均值、计算平均值、计算平均值、计算平均值:

2222、求测量重复性引起的标准不确定度分量、求测量重复性引起的标准不确定度分量、求测量重复性引起的标准不确定度分量、求测量重复性引起的标准不确定度分量第二节标准不确定度的评定由由由由BesselBesselBesselBessel公式计算得：

公式计算得：

公式计算得：

公式计算得：

若用平均值作为测量结果的估计值，若用平均值作为测量结果的估计值，若用平均值作为测量结果的估计值，若用平均值作为测量结果的估计值，则重复性引起的标准不确定度为：

则重复性引起的标准不确定度为：

则重复性引起的标准不确定度为：

则重复性引起的标准不确定度为：

合肥工业大学误差理论与数据处理（1111）以前的测量数据、经验和资料；）以前的测量数据、经验和资料；）以前的测量数据、经验和资料；）以前的测量数据、经验和资料；（2222）个人经验有关仪器和装置的一般知识的了解；）个人经验有关仪器和装置的一般知识的了解；）个人经验有关仪器和装置的一般知识的了解；）个人经验有关仪器和装置的一般知识的了解；（3333）制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；）制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；）制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；）制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；（4444）由各种工程手册提供的参考数据等；）由各种工程手册提供的参考数据等；）由各种工程手册提供的参考数据等；）由各种工程手册提供的参考数据等；（5555）他人提供的数据、结论等）他人提供的数据、结论等）他人提供的数据、结论等）他人提供的数据、结论等BBBB类评定的依据类评定的依据类评定的依据类评定的依据第二节标准不确定度的评定二、标准不确定度的B类评定非统计分析法合肥工业大学误差理论与数据处理（1111）分布假设）分布假设）分布假设）分布假设确定概率分布类型确定概率分布类型确定概率分布类型确定概率分布类型（2222）分布范围估计）分布范围估计）分布范围估计）分布范围估计确定分布区间的半宽确定分布区间的半宽确定分布区间的半宽确定分布区间的半宽aaaa（3333）标准不确定度估计）标准不确定度估计）标准不确定度估计）标准不确定度估计aaaa、当估计值受多个独立因素的影响，、当估计值受多个独立因素的影响，、当估计值受多个独立因素的影响，、当估计值受多个独立因素的影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布且影响大小相近时，可假设为正态分布且影响大小相近时，可假设为正态分布且影响大小相近时，可假设为正态分布第二节标准测量不确定度的评定BBBB类评定方法类评定方法类评定方法类评定方法bbbb、当估计值取自相关资料，所给出的、当估计值取自相关资料，所给出的、当估计值取自相关资料，所给出的、当估计值取自相关资料，所给出的测量不确定度测量不确定度测量不确定度测量不确定度为标准差的为标准差的为标准差的为标准差的kkkk倍时倍时倍时倍时合肥工业大学误差理论与数据处理cccc、若、若、若、若xxxx服从均匀分布，即若在区间服从均匀分布，即若在区间服从均匀分布，即若在区间服从均匀分布，即若在区间（x-a,x+ax-a,x+ax-a,x+ax-a,x+a）内的概率为）