11册第五单元百分数.docx

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11册第五单元百分数

第五单元百分数

1、百分数的意义和写法

教学内容：

P77~78百分数的意义和写法

教学要求：

1、理解百分数的意义，会正确、熟练地读、写百分数。

2、通过引导探索、相互讨论、合作学习，培养学生的比较、分析、综合能

力。

3、使学生了解百分数在生产、生活中的广泛应用，增加学生的应用意识。

教学重点：

理解百分数的意义。

教学难点：

理解百分数的意义。

教学过程：

一、联系生活实际引出百分数。

课前让学生广泛收集、整理生活中应用百分数的信息。

1、让学生拿出自己收集到的百分数，说说是从哪里找到的。

2、在生产、工作和生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数？

用百分数有什么好处？

百分数代表什么含义呢？

这一节课我们就一起研究它。

板书课题：

百分数

二、引导探索，学习新知

1、理解百分数的意义。

（1）出示课本中的四幅图，让学生找出图中的百分数。

说明：

像18%、50%、64.2%……这样的数就是百分数。

（2）让学生思考，说出图中每个百分数的具体含义。

（3）学生交流自己收集到的百分数及它表示的具体含义。

（4）我们学过分数，分数既可以表示一个数是另个数的几分之几，也可以表

示一个具体的数量。

哪百分数呢？

（5）学生讨论：

百分数表示什么？

小结：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

（6）让学生讨论：

百分数和分数有什么区别？

百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，也可

以表示两个数之间的关系。

百分数后面不带单位名称。

百分数又叫百分率

或百分比。

强调：

百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一

98

定是百分数。

如米就不是百分数，也不能写成98%米。

100

2、百分数的写法。

为了把百分数和其他的分数区别开，百分数通常不写成分数的形式，而

1原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：

百分之九十写作：

90%

百分之六十四写作：

64%

百分之一百零八点五写作：

108.5%

1

小结：

百分数的分母固定是100，不能约分，它的计数单位是（1%）；

100

百分数的分子可以小于分母、等于分母或大于分母；分子可以整数，

也可以是小数。

三、巩固深化，拓展思维

P78做一做第1、2、3题。

四、分课小结，提高认识

百分数的意义是什么？

怎样写百分数？

你会读百分数吗？

五、课堂练习，辅助消化

P79练习十八第1~4题。

六、课外补充，拓展延伸

1、学校组织春游，有百分之八十三的同学参加了。

写出这个百分数，剩下还

有百分之几的同学没有参加？

2、舞蹈小组女生人数是男生人数的5倍。

男生人数是女生人数的百分之几？

【教学反思】

2、百分数和分数、小数的互化

第一课时

教学内容：

P80百分数与小数的互化

教学要求：

1、理解和掌握百分数和小数互化的方法，并能正确熟练地进行互化。

2、通过引导探索，分析归纳，培养学生探究意识和归纳总结的能力。

3、向学生渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握百分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫。

1、写出下面各百分数。

（1）百分之三十五

（2）百分之一点七（3）百分之一百五十

2、说一说把下面各数扩大100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

（1）0.75

（2）3.5（3）5（4）0.125

3、说一说把下面各数缩小100倍是多少？

小数点是怎样移动的？

（1）34

（2）175（3）8.5（4）0.5

4、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.451.20.367

5．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

3637

1

251008

二、引导探究，学习新知。

在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，

或者把百分数化成小数或分数。

所以我们应当很好地掌握它们之间的互化方

法。

这节课我们就先学习百分数和小数的互化。

板书课题：

百分数和小数的互化。

1、教学小数化百分数。

出示P80例1、把0.24、1.4、0.123化成百分数

（1）要把这些分数化成百分数，可以先把小数化成什么数？

为什么？

（2）怎样才能较快地把小数化成分母为100的分数？

（3）小结：

先把小数看成分母是1的分数，再把分子、分母同时扩大100倍，

就得到分母是100的分数。

2414012.3

0.24==24%1.4==140%0.123==12.3%

100100100

3

（4）学生观察、研究转化方法。

（5）学生完成P80页做一做第

（1）题。

2、教学百分数化小数。

（1）学生讨论：

怎样把百分数化成小数？

（2）出示P80例2：

怎样把百分数27%、135%化成小数呢？

（3）完成例2并得出方法：

（4）完成P80做一做第

（2）题。

三、巩固深化，拓展思维

学生独立完成P83练习十九第1、2题。

四、分课小结，提高认识

怎样把小数化成百分数？

怎样把百分数化成小数？

小数点移动时，如果遇

到数位不够时怎么办？

五、课堂练习，辅助消化

1、判断下列各题是否有错，并把错的改正过来。

4.6%=46078%=0.78360%=3.655%=55

8=80%0.3=0.003%0.008=80%2.5=2500%

2、在0.33、30%、0.3这三个数中，最大的数（），最小的数是（）。

̇

3、8里面有（）个百分之百，2里面有（）个百分之五十。

【教学反思】

第二课时

教学内容：

P81~82百分数与分数的互化。

教学要求：

1、理解和掌握百分数和分数互化的方法，能正确熟练地进行百分数和分数

的互化。

2、通过合作探索、讨论交流，培养学生归纳能力。

3、继续渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。

4

教学重点：

掌握百分数和分数互化的方法。

教学难点：

正确熟练地进行互化。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、把下面百分数化成小数或整数。

25%0.04%500%48.48%

2、把下面各数化成百分数。

0.364.050.97

3、把下面分数化成小数。

3711293

58203257

4、什么样的分数能化成有限小数？

什么样的分数不能化成有限小数？

二、引导探索，学习新知

1、教学百分数化分数。

（1）出示P81例3。

201804

让学生用已有知识尝试练习：

20%==，80%==。

10051005

（2）引导学生进行讨论：

把百分数化成分数，先要把百分数化成分母是100

的分数，但还不是最简分数的，要化成最简分数；分子是小数的，应当运用

分数的基本性质，把分子分母同时扩大相同的倍数，使分子变整数，然后再

化简。

（3）学生独立练习P81做一做。

2、教学分数化百分数。

（1）出示P82例4。

提问：

什么样的分数可以直接写成百分数？

20

分母是100的分数可以直接写成百分数，如：

可以直接写成20%。

100

14

（2）、怎样变成分母是100的分数？

55

11×202044×2080

学生尝试练习：

===20%===80%

55×2010055×20100

1

（3）让学生考虑：

能不能变成分母是100的分数？

怎么化成百分数？

14

不能直接化成百分数的，可以用分子除以分母，先把分数化成小数，再

化成百分数。

百分数的分子一般保留一位小数，如果除不尽，商保留三位小

数，再化百分数。

1

学生独立练习：

=1÷14≈0.071=7.1%

14

5

（4）学生练习P82做一做。

（5）小结：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保

留三位小数）。

再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写

成分数，能约分的要约成最简分数。

三、巩固深化，拓展思维

P83练习十九第3、4题。

四、分课小结，提高认识

百分数和分数的互化方法是怎样的？

五、课堂练习，辅助消化

1、把下列各数按从小到大的顺序排列。

̇̇1

3.25、3.33、3.31、330%、3

3

2、甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。

【教学反思】

第三课时

教学内容：

P84百分数和分数、小数互化练习

6

教学要求：

1、通过练习，使学生进一步掌握互化方法。

2、培养学生灵活运用知识的能力。

3、使学生在练习中参与知识的形成，体会成功的喜悦。

教学重点：

百分数和分数、小数互化的方法。

教学过程：

一、基础练习

1、把下面的小数化成百分数。

0.390.0050.48921.40.8

2、把下面的百分数化成小数或者整数。

58%16.8%2%100%1.8%286%

3、把下面的分数化成百分数。

1361

58710

4、把下面的百分数化成分数。

40%0.6%5%25%160%54%

（1）指名口答。

（2）让学生说说百分数和小数、分数互化的方法。

二、引伸练习

1、求下面各题的商，并把所得的商化成百分数。

3.5÷72.24÷14

2、（）:

16=（）=0.125=（）%

（）

（1）学生尝试解答。

（2）集体订正，并指名说说你是怎样想的？

3、判断题。

（1）分母是100的分数叫百分数。

（）

（2）36%读作百分之三六。

（）

（3）一个鸡蛋重55%克。

（）

（4）11.5%扩大100倍是1150。

（）

（5）女生人数是男生人数的，男生比女生多12.5%。

（）

4、在1.5、0.13和15%四个数中，最大的数是（），最小的数是（），

相等的数是（）和（）。

5、把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

11.83183.2%1.83

（）＜（）＜（）＜（）

7

6、（）÷（）=（）=0.25=（）%

（）

三、拓展练习

1、正方形的边长是周长的百分之几？

2、一个直角三角形的直角占三角形内角和的百分之几？

3、甲数如果增加25%后与乙数相等，那么原来的甲数是乙数的百分之几？

4、百分数N%（其中N是小于100的自然数），写成分数不经约分就是最简

分数。

（1）分子只能是什么数？

（2）这样的分数有多少个？

四、课堂练习

P84练习练习十九第5~8题。

3、用百分数解决问题

第一课时

教学内容：

P85~86求百分率的应用题

教学要求：

1、理解百分率的意义，掌握百分率的求法。

2、通过引导学生探究分析，使学生能正确熟练地解答求百分率的应用题。

3、使学生感受到数学在解决实际问题中的作用，培养学生的分析能力。

教学重点：

理解百分率的意义。

教学难点：

掌握求百分率的方法。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、百分数的意义是什么？

2、8是32的几分之几？

15米相当于45米的几分之几？

10是15的几分之几？

500吨是1000吨的几分之几？

3、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120

人，占六年级学生人数的几分之几？

上面2、3题中，各把谁看作单位“1”的？

怎么做的？

二、引导探究，学习新知

1、引入：

我们今天学习求百分率的应用题。

2、出示P85例1

（1）：

年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿

童组）的有120人。

六年级学生的达标率是多少？

（1）什么是达标率？

8

（2）“六年级达标学生人数占六年级总人数的百分之几”与复习3比较有什

么相同点和不同点？

（3）达标率=×100%

达标率是百分率的一种，公式应该用百分数的形式（%）表示。

如果只

写成“达标率=”，它只是分数形式，而不是百分数，在“达

标率=”后面添上“×100%”（相当于×1）就可以既使数值不

变，又是百分数的形式。

这也是求百分率的特点。

（4）学生根据达标率的公式完成例1

（1）。

3、出示P85例1

（2）。

（1）讨论：

什么是发芽率？

（2）学生独立填表

（3）总结发芽率的公式：

发芽率=×100%

（4）学生讨论：

计算发芽率有什么实际意义？

阅读P86上面的内容。

4、在实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的还有很多，例如：

学

生的出勤率，产品的合格率、小麦的出粉率，等等。

你还能说出一些百分率的

例子吗？

三、巩固深化，拓展思维

1、P86做一做。

2、P87练习二十第1~4题。

四、全课小结，提高认识

求百分率的问题就是求什么？

怎样求？

五、课堂练习，辅助消化

P89练习二十第6~10题。

六、课外补充，拓展延伸

1、某农技员做种子发芽试验，用200粒种子试验，其中有10粒没有发芽，

求种子的发芽率。

2、绿化村小学去年植树800棵，这批树苗的成活率是94%。

这批树苗有多少

棵没有成活？

【教学反思】

第二课时

教学内容：

P90求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题

教学要求：

1、掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解

题规律，学会解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

2、通过引导学生画线段图分析讨论、相互交流，培养学生迁移能力和分析、

解答应用题的能力。

3、使学生感受到事物间是普遍联系的，从而促进学生逻辑思维能力的发展。

教学重点：

掌握这类应用题的数量关系和解题规律。

教学难点：

弄清多（少）的部分占谁的百分之几，确定谁为单位“1”。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、说出下面各题以谁作单位“1”的量，以谁作比较量。

（1）“三好”学生占全班人数的百分之几？

（2）我国人口数占全世界总人口数的百分之几？

（3）已生产的化肥产量相当于计划产量的百分之几？

2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林是原计划的

百分之几？

3、解答这类应用题的关键是什么？

我们已经能较熟练地解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用

题。

今天我们继续探索这一类较复杂的应用题的解答方法。

二、引导探索，学习新知

1、教学P90例2。

（1）学生读题后，引导学生和复习第2题比较，它们的相同点是什么？

有何

区别？

（2）引导学生画线段图，进一步弄清是哪两部分相比。

学生口述，老师画图。

（3）引导学生看线段图。

求实际造林比原计划多百分之几，就是求谁是谁是

的百分之几？

谁作单位“1”？

谁是比较量？

实际比原计划多的公顷数知道

10

吗？

如果不知道，应该怎样求出来？

（4）学生试做，相互交流，教师讲评。

（14-12）÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

“多百分之几”的含义，它只表示多的部分，不包括原来的计划数。

（5）想一想，还有其他解法吗？

14÷12-100%或14÷12-1

2、改变例2的问题：

原计划造林比实际造林少百分之几？

学生列式，老师板书：

（14-12）÷14或100%-12÷14。

3、观察比较。

把例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：

（14-12）÷12（14-12）÷14

不同点是什么？

为什么除数不一样？

强调两个问题中谁和谁比，谁是单

位“1”。

用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

4、概括应用。

让学生读一读P90例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分

之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”……等话的含义。

三、巩固深化，拓展思维

1、P90做一做。

2、列式计算

（1）某班男生24人，女生20人，男生比女生多百分之几？

（2）某班男生24人，女生20人，女生比男生少百分之几？

（3）某班男生24人，比女生多4人，男生比女生多百分之几？

四、分课小结，提高认识

解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题时首先弄清谁和谁比，

谁是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比；解答时还是用比较量÷标准量，

只是它的比较量没有直接告诉，要先求出。

五、课堂练习，辅助消化

P91练习二十一第1~4题。

六、课外补充，拓展延伸

1、六合村去年生产粮食495吨，比前年增产55吨。

去年比前年增产了百分

之几？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时可以到达。

为了节约

时间，如果要求4小时到达，速度应加快百分之几？

11

【教学反思】

第三课时

教学内容：

P92求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题练习

教学要求：

1、能正确熟练地解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

2、通过多种形式的练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生认真审题，仔细思考的学习习惯。

教学重点：

分析数量关系，掌握解题规律。

教学难点：

弄清以谁作单位“1”的量，谁作比较量。

教学过程：

一、基础练习，加深印象

1、说出下面各题的标准量和比较量，并口答结果。

（1）8比5多百分之几？

（2）5比8少百分之几？

（3）5克比4克重百分之几？

（4）4克比5克轻百分之几？

（5）50米比40米长百分之几？

（6）60米比75米短百分之几？

（7）一辆货车每小时行50千米，一辆客车每小时行80千米，货车的速度比

客车慢百分之几？

客车的速度比货车快百分之几？

2、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）。

（1）甲数是乙数的50%，也就是乙数是甲数的50%。

（2）A比B多50%，也可以说B比A少50%。

（3）六

（1）班女生比男生少3人，也就是这个班的男生比女生多3人。

（4）某商场十月份的营业额是九月份营业额的180%，也是就说九月份的营

12

业额比十月份少80%。

3、列式解答。

（1）校园里有梧桐树30棵，柏树25棵，柏树的棵数比梧桐树少百分之几？

（2）三星院农场有旱地200公顷，水田185公顷，水田比旱地少百分之几？

（3）P92练习二十一第5~8题。

第8题，提示锯成最大的正方体是多少？

长方体的体积是多少？

标准量

是谁？

比较量是谁？

二、深化练习，点拨难题

1、男生比女生多20%，女生比男生少百分之几？

2、男生占全班的60%，男生比女生多百分之几？

3、牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少百分之几？

三、分课小结，提高认识

解答较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题，不管条件和问题

有什么变化，它们的数量关系式都是比较量÷标准量。

所以我们先要判断谁是

标准量，谁是比较量，标准量或比较量如果没有直接告诉，就要先算出比较

量或标准量，最后求百分之几。

四、课外补充，拓展延伸

1、新江小学去年有毕业生150人，今年比去年多50人。

去年比今年的毕业

生少百分之几？

2、把一块边长为10分米的正方形夹板，锯下一个最大的圆，面积要比原来

减少百分之几？

第四课时

教学内容：

P93稍复杂的求一个数的百分之几是多少的应用题

教学要求：

1、明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”

的意义相同，由此得出这类应用题的解答方法也相同。

2、通过引导探索尝试学习，沟通百分数、分数与比之间的内在联系，提高

综合运用知识解答应用题的能力。

3、继续渗透事物间是普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

根据乘除法的意义，选择正确方法解题。

教学难点：

根据乘除法的意义，选择正确方法解题。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

13

3

出示：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。

现在图书

25

室有多少册图书？

（1）学生在练习本上练习。

3

（2）谁作单位“1”，题目中的表示什么？

谁是比较量？

今年图书册数的

25

分率是几分之几？

为什么用乘法解答？

（3）小结：

我们已经能解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题，今天

我们来学习“求一个数的百分之几是多少”的应用题，看它与“求一个数的几

分之几是多少”的应用题有什么异同。

二、引导探索，学习新知

1、教学P93例3。

3

把复习题中的改成12%。

25

（1）学生读题后回答：

3

①把改成12%后，题目中的数量关系有没有改变？

谁是单位“1”。

25

②题目中的12%表示什么意思？

谁是12%相对应的量？

③根据学过的知识，你会解答吗？

（2）学生尝试练习。

（3）板书出不同的解答方法。

1400+1400×12%1400×（1+12%）

=1400+168=1400×112%

=1568（册）=1568（册）

2、引导学生小结：

求一个数的百分之几是多少的百分数应用题和求一个数的

几分之几是多少的分数应用题的意义完全相同，计算方法也是一样的，都是首

先要弄清哪个数量是单位“1”，然后分析所求的数量是单位“1”的百分之几，

就乘百分之几。

三、巩固深化，拓展思维

1、P93做一做。

2、甲仓存粮240吨，乙仓存粮是甲仓的60%，乙仓存粮多少吨？

3、甲仓存粮240吨，甲仓存粮是乙仓的60%，甲仓存粮多少吨？

4、甲仓存粮240吨，乙仓存粮比甲仓多60%，乙仓存粮多少吨？

5、甲仓存粮240吨，甲仓存粮比乙仓多60%，乙仓存粮多少吨？

四、分课小结，提高认识

百分数