用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻.docx
- 文档编号:26433609
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:262.89KB
用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻.docx
《用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻
四、用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻
用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验目的是要求学生进一步熟练掌握电压表、电流表的使用方法.根据实验要求进一步明确电表量程、滑动变阻器阻值范围的选择原则,了解电表内阻对测量电路的影响及其误差分析。
掌握U-I图象中纵轴及横轴数值标定的技巧.
【重要知识提示】
1.实验目的
测定电池的电动势和内电阻.
2.实验原理
根据闭合电路欧姆定律:
有ε=U+Ir.对一个给定
的电池,ε和r是一定的,I和U都随负载电阻R的改变
而改变.如图3—42,只要改变R的阻值,即可测出两组J
和U数据,然后代人方程组
ε=Ul+Ilr①
ε=U2+I2r②
解①、②组成的方程组可得
④
以上就是本实验所依据的原理.
3.实验器材
电流表、电压表、电池、滑动变阻器、电阻箱或定值电阻、开关、导线若干.
4.实验步骤
(1)按图3—42连接好实物电路.
(2)移动滑动变阻器的滑动触头,使其接人电路的阻值最大.然后闭合开关S,读出电压表、电流表的示数U1、J1,并填人自己设计的表格内.断开开关.
(3)多次移动滑动变阻器的滑动触头,一次一次地减小变阻器的阻值,闭合开关,对应地读出电压表、电流表的测量值,并记录在表格内.
(4)断开开关S,拆除电路,整理好器材.
(5)在坐标纸上以电流J为横轴,路端电压U为纵轴,描出所记录的各组I和U值的对应点.根据描出的各实验点作U-I图线,延长U-I图线,从图线与坐标轴的交点确定出电池的电动势和内电阻.
5.误差来源
(1)由读数视差和电表线性不良引起误差.
(2)由于导线未焊接在电池的正负极及其两电池之间,因此接触不良造成电池内阻不稳定,单掷开关接触不良造成增大电池内阻.
(3)每次读完电表示数没有立即断电,而是长时间闭合开关S,甚至改变滑动变阻器阻值全过程中始终放电,造成电池电动势ε下降,内阻r增大.
(4)测量电路存在系统误差,I真=I测+Iv中未考虑电压表的分流作用.
(5)用图象法求ε和r时,由于作图不准造成的偶然误差.
6.数据处理
(1)测量记录表格
(2)数据处理方法(见例2中的
(1))。
【典型范例导析】
【例1】用电流表、电压表测定电源电动势和内阻的实验中,电流表、电压表的量程如何选取?
应防止哪些现象发生?
如何操作?
作U-I图线应注意什么?
解析
(1)正确选择滑动变阻器的阻值、电流表和电压表的量程。
在测量一节干电池的电动势和内电阻时(选用已使用过一段时间的1号干电池,因为使用过的电池,内电阻变大了,电池的路端电压变化明显),滑动变阻器选0~lOΩ,电压表选0~3V,电流表选0~0.6A。
(2)实验时应防止短路现象发生。
干电池在大电流放电时极化现象严重,电动势ε会明显下降,内电阻r会明显增大,故长时间放电不宜将I调得过大,读表要快,每次读完示数后立即断电。
(3)要测出不少于6组的I、U数据,且变化范围要相对大些,用方程求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组,第2和第5为一组,第3和第6为一组,分别求解出ε和r,然后再取平均值。
(4)在画U,图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点尽可能对称均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去,不予考虑,以减小偶然误差,提高精确度。
(5)干电池内阻较小时,U的变化较小,此时,坐标图中图线将呈现如图3—43(甲)所示的状况,即下部大面积空间得不到利用。
为此,可使纵坐标不从零开始,如图3—43(乙)所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小些。
此时图线与横轴交点不表示短路电流。
另外,计算内阻要在直线上取任意两个相距较远的点,用r=
计算出电池的内电阻来
【例2】依照本实验原理,测量出两组U、,值便可计算出电池的电动势ε和内电阻r。
这样做虽然简单省事,但是误差太大。
如何减小实验误差,我们应从哪些方面进行努力?
解析可从两方面努力去减小实验误差
(1)尽可能多测量几组U、I数据,分别求出每组测量数据的ε、r,一值,最后求出平均值。
从③、④式可以看出,Ul和U2,I1和I2的差值越大越有利于提高测量的精确度。
因此可以将所测得的I、U数据隔项组组,如U1、I1与U3、U3组成一组,U2、I2与U4、I4组成一组……再进行计算,
,
…最后求平均值。
这样可以减小偶然误差。
(2)用图象法确定电池的电动势和内电阻。
在物理实验中往往采用将测得的数据在适当的坐标平面上描点作出图象,然后从图象上找出规律,得到结果。
由全电路欧姆定律知:
U=ε-Ir,对于确定电池,ε、r为定值,U是I的一次函数,U与I的对应关系图象是一条直线。
其图线的特点:
①当I=0时,U=ε。
这就是说,当外电路断路时,路
端电压等于电源电动势。
所以反映在U-I图线上是图线在
纵轴U上的截距(等于电源的电动势ε。
如图3—44。
②当R=0时,U=O,这时I=I短=ε/r。
即是,当电源
短路时,路端电压为零。
这时电路中的电流并不是无穷大,
而是等于短路电流堍。
反映在U-I图线上是图线在横轴
I上的截距(等于I短),如图3—44所示。
根据I短=ε/r,可知r=ε/I短。
这样,从图中求出ε和I短,就能计算出厂。
对于r=ε/I短,对比图线可以看出,ε/I短实际上就是U-I图线斜率的大小(斜率取绝对值).所以求电源内阻厂变成了求图线斜率的大小。
由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范,使得这个实验的U-I图线的纵轴起点一般并不是零,因为这样取法将会使全图的下半部变为空白,图线只集中在图的上面的专部分,它既不符合作图要求,叉难找出图线与横轴的关系。
一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定,但图线与横轴的交点不再是短路电流了.
这样一来就不能从图线上得到短路电流I短。
在这种情况下一般是从图线上任取两点A、B,利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源内阻r的值。
如图3—45所示,r的数值应是
当然,也可以是
其中U0是纵轴的起点值,I0是此时横轴的截距。
点评根据上面的叙述,可以知道,按图3—42联成电路,改变R的大小,测出一系列对应的U、I值,画出U-I图线,就能求出电源的电动势和内电阻。
所求出的ε和r值的准确程度由所作图线的准确程度决定。
由于作图线时充分利用了所有的实验数据(有误的点除外),所以图线法本身就包含了取平均的意思。
同时,这也是一道开放性的题目。
【例3】
(1)用图3—46(乙)所示电路测定电源电动势和内电阻,主要存在什么误差?
试分析这种误差对测量结果的影响。
(2)用图3—47(甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示U-I图象法求解电源电动势和内电阻主要存在什么误差,试对图中所示情况进行误差分析。
解析
(1)用图3—46(乙)所示电路来测量存在着系统误差。
这是由于电压表的分流Iv,使电流表示值I小于电池的输出电流I真,I真=I+Iv,而Iv=U/Rv,显见U越大Iv越大,只有短路时U=O才有I真=I=I短,即B点,它们的关系可用图3—46(甲)表示,实测的图线为AB,经过Iv修正后的图线为A'B,即实测的r和ε都小于真实值,实验室中J0408型电压表O~3V档内阻为3kΩ,实验中变阻器R的取值一般不超过30Ω,所以电压表的分流影响不大,利用欧姆定律可导出
,
,可知r
(2)用图象法求解电源电动势ε和内电阻r存在着偶然误差。
这是由于图线在U轴上的截距为电动势ε,在横轴(I)上的截距为短路电流I短仅在U、I坐标原点“O”重合的坐标系中成立,在下列几种情形中须注意:
a.图3-47(甲)中图象与纵轴截距仍是电动势ε,但与横轴截距不是短路电流I短,所以电源内阻
。
这是纵轴未动,横轴向上平移1.2V坐标后的图象;
b.图3—47(乙)中横轴未动,纵轴向右平移1.0A坐标,则横轴截距仍是I短,而与纵轴截距不再是ε,
,ε=I短·r=3.0×0.50V=1.50V;
c.图3-47(丙)中,纵轴向右平移、横轴向上平移,则图线与纵轴的截距不是ε,图线与横轴截距不是I短,ε和r由ε=U+Ir和r=tana=
=
d.图3—47(丁)中下部大面积坐标纸都得不到利用,其原因之一是电池是新的,内阻很小;其二是纵坐标比例太小且与横坐标无区分度;每组电压、电流值太接近。
综上述,作图时可使纵坐标(或横坐标)不从零开始,把纵坐标比例放大些,并注意选择直线走向(通过哪些点,如何使其余少数点尽可能均匀分布在直线两侧,)可使误差小些。
若纵、横轴截距意义不是ε和I短,则计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,由它们的坐标值计算出斜率的绝对值。
点评图3—48作为测量实验电路不可取。
因为由于电流表的分压UA的影响,使电压表的测量值小于电池的端电压U端=U真,而有U真=U端+UA的关系。
且UA=IRA,故电流I越大,UA也越大,当电路断开时,U端=U真,即图3—49(乙)中的A点。
实测的图线为AB,当将电流表内阻看成内电路的一部分时(如图3—49(甲)所示),r测=r真+RA,这样处理后,图线可修正为AB’,但此时图线与横轴的交点并不为电池的短路电流,但由图线可知:
ε测=ε真,r测>r真。
只有当RA< 然而中学的实验设备很难达到这一点,故此法不可取。 【例4】在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时,备有下列器材可供选用: A.干电池一节(电动势约1.5V);B.直流电流表(量程为0~0.6A~3A,O.6A档内阻为O.10Ω,3A档内阻为O.025Ω);C.直流电压表(量程为O~3V~15V,3V档内阻为5kΩ,15V档内阻为25kΩ);D.滑动变阻器(阻值范围为O~15Ω,允许最大电流为1A);E.滑动变阻器(阻值范围为0~1000Ω,允许最大电流为 O.5A);F.开关;G.导线若干根;H.电池夹. (1)将选定的器材按本实验要求的电 路(系统误差较小),在图3-50所示的实物 图上连线。 (2)如图3-51所示,电流表指针停止在图示位置,量程取0.6A档时读数为______;量程取3A档时读数为______。 电压表指针停在图3-51所示位置,量程取3V档 时读数为_____;量程取15V档时读数为_______。 (3)根据实验记录,画出的U-I图象如图3—52所 示,可得待测电池的内电阻厂为______Ω。 (4)按本实验要求的电路测出的ε测和r测与真实 值比较: ε测_______ε真,r测_____r真。 (填“>”、“<”或“=”) 解析 (1)连接如图3-53。 首先是仪器选择, 只有一节干电池,故电压表选C(O~3V),整个实 验电路中的电流只要不造成短路现象,电流也不 会超过O.6A,且在此实验中电池放电电流不宜过 大,以在O.6A内为宜,故电流表量程应选B中的O~0.6A。 由以上知,滑动变阻器宜选D(0~15Ω)。 然后是要用的开关(F)、导线(G)和电池夹(H)。 其次是电路选择,题目要求系统误差较小,应采用如图3-48所示电路(尽管这种电路不宜采用,但题目特别强调要求系统误差较小),再次就是连接线路,将电池、电键、滑动变阻器、电流表等接成串联电路,最后将电压表接在滑动变阻器两接线柱上。 (2)电流表读数为(O.6A量程时)0.29A(指针超过半刻度,按1个刻度数读出),O~3A量程时,应读为1.45A.电压表取O~3V量程时,读为O.65V,取O~15V量程时,读为3.4V。 (3)由图线知ε=i.5V,I=0.7A,所以 (4)由电路图知U测=ε真,而r测=r真+rA,所以r测>r真。 【例5】一种供实验使用的小型电池标称电压为 9V,允许电池输出的最大电流为50mA,为了测定这个电 池的电动势和内电阻,实验室利用了如图3-54所示电路 (图中电压表内阻很大,可不考虑其对电路的影响),R为 电阻箱,阻值范围为0~9999Ω,R0是保护电阻。 (1)实验室里备用的定值电阻有以下几种规格: A.10Ω,5W,B.150Ω,0.5W C.200Ω,0.25WD.1.2kΩ,lW 实验时,Ro应选用______(填字母代号)较好。 (2)在实验中,当变阻箱调到图3-55所示位置后,闭合开关 S,电压表示数为9.0V,变阻箱此时电阻为_______Ω。 电路中通过电阻箱的电流为______mA。 (3)断开开关,调整电阻箱阻值,再闭合开关,读取电压表示数,多次重复,取得数据后,作出如图3-56所示图线,则该电池的电动势ε=______V,内电阻r=_______Ω。 解析 (1)保护电阻R0的选择关系到电池的输出电流能否控制在50mA以内。 由题意知, 电池的输出最大电流应出现在电阻箱R的阻值等于零时,根据全电路欧姆定律,有: ε=Imax(R0+r),所以Ro+r=ε/Imax=9/(50×10-3)=180Ω.实验室中备有阻值在180Ω上下的B和C两种电阻,比较B、C的额定电流, ,而 。 故应选电阻B作保护电阻,即Ro=150Ω。 (2)电阻箱的读数为750Ω。 通过电阻箱的电流为 =O.01A=10mA。 (3)从U-I图象上将图线延长交于纵轴,纵轴交点即为电池的电动势的大小,ε=9.5V。 电池的内电阻的数值等于图线的斜率。 【例6】如图3—57所示,用一只电流表和两个定值电 阻测定电源电动势和内电阻的实验中,由于未考虑电流表 的内阻,其测量值ε和r与真实值ε0和r0相比较,正确的 是() A.ε=ε0,r=r0B.ε>ε0,r C.ε=ε0,r>r0D.ε>ε0,r>r0 解析测电源电动势和内电阻有三种方法: 一是用电流表和电压表来测量; 二是用一只电压表来测量,例5就是一例;三是用一只电流表来测量。 当不考虑 电流表内阻RA的影响时,由全电路欧姆定律,得 ε=I1R1+I1r① ε=I2R2+I2r② 联立①、②解得 , 当考虑RA影响时,由全电路欧姆定律,得, ε0=I1(R1+RA+r0)③ ε0=I2(R2+RA+r0)④ 联立③④解得 , 比较两组结果,知ε0=ε,r0 选项C正确。 【能力跟踪训练】 1.在测定电池的电动势和内电阻的实验中,待测电池、开关和导线,配合下列哪组仪器,可以达到实验目的? () A.一只电流表和一个电阻箱 B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器 C.一只电压表和一个电阻箱 D.一只电流表和一个滑动变阻器 2.用电流表和电压表测定电源电动势和内电阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,下列说法中正确的是() A.用图3-58所示电路测量时,ε测<ε真 B.用图3-58所示电路测量时,r测 C.用图3-59所示电路测量时,ε测<ε真 D.用图3-59所示电路测量时,r测 3.用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中,在坐 标纸上以I为横坐标轴,以U为纵坐标轴,利用测出的几 组I、U值画U-I图象,得到一条直线,如图3-60所示。 该 直线与纵轴交点所对应的U等于______,这是因为该点 所对应的电流I=0,属于断路情况,断路时路端电压等于 ______;这条直线与横轴的交点所对应的电流值等于_______ 4.实验台上备有下列实验器材: ①电流表(0~O.6A);②电流表(O~3V);③电压表(O~3V);④电压表(0~15V);⑤滑动变 阻器(10Ω、2A);⑥滑动变阻器(1750Ω、O.3A); ⑦开关;⑧导线。 为了测量一节干电池的电动 势和内电阻,应选用的器材是: (填 器材序号)。 5.在用电流表和电压表测电池电动势和内 电阻的实验中,所用电流表和电压表的内电阻 分别为0.1Ω和lkΩ,图3-61为所需的器件图。 ①请你用实线代替导线把它们连成实验电路,注意两个电表选用适当量程,并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大。 ②一位同学记录的6组数据见表,试根据这些数据在图3-62中画出U-I图线,根据图线求出电池的电动势ε=_________V,内阻r=_______Ω。 6.在用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中,图3-63是某一同学的实际接线图,图中接线有一处错误,改正此错误,只须去掉一根导线,这根导线的编号是_______。 7.给你一个电压表,一个电阻箱,电键及导线等: (1)在下面的实线方框内画出根据全电路欧姆定律测定一节旧干电池的电动势和内电阻的实验电路图; (2)在实验过程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为O.90V;若将电阻箱拨到如图3-64所示的位置时,电压表读数如图3-64中表盘所示。 根据以上数据,可以算出该节电池的电动势ε=_______V,内电阻r=______Ω。 8.如图3-65,在用一只电压表和两个定值电阻测定电源 电动势和内阻的实验中,由于未考虑电压表的内阻,其测量值 毋和厂与真实值岛和厂0相比较,正确的是() A.ε<ε0,r>r0B.ε=ε0,r C.ε>ε0,r>r0D.ε<ε0,厂 9.在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,一位同学记录了6组数据(如下表)。 (1)根据数据选定下列供选用仪器,并按本实验要求: 电流表量程选_____A,电压表量程选______V。 滑动变阻器选___________Ω。 ①干电池(艿=1.5V); ②直流电流表(O~0.60A档,内阻O.1Ω),(O~3.00A档,内阻为O.02Ω); ③直流电压表(O~3.00V档,内阻5kΩ),(O~15.0V档,内阻为25kΩ); ④滑动变阻器(O~10Ω),允许最大电流为1.00A); ⑤滑动变阻器(O~1000Ω,允许最大电流0.60A); ⑥开关一个,导线若干。 在图3-66实物图中按所选规格连线。 (2)根据记录数据在图3-67所示的坐标纸上作U-I图线,并根据图线求出ε=______,r=___________。 【答案与提示】 1.A、B、C2.A、B3.电池的电动势,电池的电动势,短路时电流。 4.①③⑤⑦⑧.5.①变阻器作限流器,电流表内接(图略),电流表量程选0~0.6V,电压表量程选0~3.0V;②2.9~3.0V;2.4~2.5Ω,图略。 6.③7.1.3,20.8.本题的解法与例6异曲同工。 当不考虑电压表内阻RV影响时,由全电路欧姆定律定律,得方程 联立①②解得 , ;当考虑电压表内阻Rv时,由闭合电路欧姆定律列方程为: 联立③、④解得 ; 因为电动势和内阻的测量值一定都大于零,所以必须同时满足条件 对照其真实值ε0和r0的表达式可知: ε0>ε,r0>r。 点评例6和本题均列出不考虑电表内阻对测量的影响的测量结果和考虑电表内阻对测量的影响的最后结果,目的是希望同学们通过这两道题的分析解答了解引起测量系统误差的原因。 在高中阶段通常是不计电表对电路中的影响。 其实这种影响是客观存在的,不计影响是为了处理问题的方便,这个实验的重点要放在掌握测量方法和处理问题的方法上,而不是要同学们去为计算系统误差的大小而花费较多精力。 在更高层次的学习中,大家会更清楚地了解它。 9. (1)根据记录数据和电流、电压有效数字位数,电流表选O.60A量程,电压表选3.OOV量程,变阻器选择O~10Ω。 实物连线如图3-68所示。 由图象知,第2、4、6组数据均偏离在直线两侧,第1、3、5组数据测得较准。 第2、4、6组数据在图线之外,对由图线求电动势和内阻没有产生误差影响,因此用图象法求电池的电动势要优于用计算法求电池的电动势和内阻。 因为用计算法时,各组数据均参与运算。 由图线知ε=1.45V,厂=tana= 。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 用电 电压表 测定 电池 电动势 电阻