泉州市初中教学质量检查.docx
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泉州市初中教学质量检查
2005年泉州市初中教学质量检查(省级课改实验区)
数学试题
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
一、填空题(每小题3分,共36分)
1.-5的倒数是:
.
2.分解因式:
=.
3.某商场1月份的营业收入是100万元,2月份的营业收入比1月份增加20%,则该商场2月份的营业收入是万元.
4.一家皮鞋店,购进同一品牌的8双皮鞋尺码(单位:
㎝)依次为:
22,22.5,23.5,23.5,23.5,24,24.5,则这组数据的众数是㎝.
5.函数
中,自变量x的取值范围是.
6.如图,△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A
与点A′的距离等于个单位.
7.如图,⊙O为△ABC的外接圆,直径AB=10,弦BC=8,
则弦AC=.
8.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率,应采用适合的调查方式为
(选填“普查”或“抽样调查”).
9.圆柱体的俯视图为.
10.已知△ABC∽△A′B′C′,且
,△ABC的面积为2㎝2,则△A′B′C′的面积为㎝2.
11.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、三象限:
.
12.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是.
二、选择题(每小题4分,共24分)
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
13.计算:
a2·a3的结果是()
A.a9;B.a8;C.a6;D.a5.
14.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为()
A.1.1×104千米;B.1.1×105千米;
C.1.1×106千米;D.11×104千米.
15.如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图,
根据图形可得出步行人数占总人数的()
A.60%;B.50%;
C.30%;D.20%.
16.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球,三个人先后去摸
球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是()
A.公平的;B.不公平的;
C.先摸者赢的可能性大;D.后摸者赢的可能性大.
17.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠OBC的度数为()
A.20°;B.40°;
C.50°;D.70°.
18.如图,点E是□ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点
G,AC是□ABCD的对角线,则图中相似三角形共有()
A.2对;B.3对;
C.4对;D.5对.
三、解答题(共90分)
19.(8分)计算:
(-3)2-|-10|+30
20.(8分)先化简下面的代数式,再求值:
2(x-3)+(x-1)2,其中
21.(8分)如图,已知:
M是AB的中点,MC=MD,∠1=∠2.
求证:
AC=BD
证明:
22.(8分)小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:
平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?
23.如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成58°,求拉线下端点A与杆底D的距离AD(精确到0.01米).
24.(8分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,试求在一次比赛时两人做同种手势(石头、石头)的概率(要求用树状图或列表法求解)
25.(8分)下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时,刷具扫过面积的问题(π≈3.14).
⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子(如图①),长度AB为20㎝(宽度忽略不计),他用刷具绕A点旋转90°,则刷具扫过的面积是多少?
⑵乙工人用的刷具形状是圆形(如图②),直径CD为20㎝,点O、C、D在同一直线上,OC=30㎝,他把刷具绕O点旋转90°,则刷具扫过的面积是多少?
26.(8分)有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示).
⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标;
⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)?
27.(13分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,同时又推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B两类:
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票,;B类年票每张40元,持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园,并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.
⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出(用含x的代数式表示)
⑵在三位游客每人一年的门票费支出中,当甲的支出为最少时:
①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次?
②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.
28.(13分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=6㎝,正方形DEFG的边长为2㎝,其一边EF在BC所在的直线L上,开始时点F与点C重合,让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1㎝的速度作匀速运动,最后点E与点B重合.
⑴请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小;
⑵设运动时间为x(秒),运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(㎝2).
①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内,求y与x之间的函数关系式;
②在该正方形整个运动过程中,求当x为何值时,y=
.
四、附加题(共10分)
友情提示:
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷得分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
1.(5分)解方程:
.
2.(5分)如图,已知L1∥L2,∠1=50°,求∠2的度数.
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