裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演精.docx
- 文档编号:26425716
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:68.12KB
裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演精.docx
《裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演精.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演精.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演精
第27卷第8期岩石力学与工程学报Vol.27No.82008年8月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringAug.,2008裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演
王媛1,2,刘杰3
(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京210098;2.河海大学岩土工程研究所,江苏南京210098;
3.广州市建设委员会,广东广州510032
摘要:
考虑到裂隙岩体渗流和力学行为的发生与发展往往是一个动态过程,同时现场观测资料也是一个动态的时间序列,为能及时利用现场量测的新增信息使参数反演更为合理,基于求解非恒定渗流场与弹性位移场动态全耦合正分析理论与方法,应用建立的混合遗传算法作为优化算法,同时利用水头、位移等多类型动态观测资料,建立了裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合的参数反演思路。
为避免在耦合反问题中由于利用多类型量测资料所带来的量纲问题,采用了各时刻水头、位移的相对值来构造量纲一的目标函数。
待反演参数同时考虑了力学参数与渗流参数两种类型,包括岩块的弹性模量、各组裂隙的切向与法向刚度系数、各组裂隙的初始等效渗透系数等。
最后以一简单裂隙岸坡为算例,针对库水位快速上涨情况,以各时刻的动态全耦合正分析结果作为“假想”的实测数据,进行动态全耦合参数反演。
反演结果表明,利用不断新增的实测资料可提高反演精度,最终获得的参数反演解与理论解吻合很好。
关键词:
岩石力学;裂隙岩体;参数反问题;混合遗传算法;渗流与应力耦合分析
中图分类号:
TU45;TD32文献标识码:
A文章编号:
1000–6915(200808–1652–07
INVERSEANALYSISOFFULLYCOUPLEDDYNAMICWATERFLOWANDSTRESSINFRACTUREDROCKMASSES
WANGYuan1,2,LIUJie3
(1.KeyLaboratoryforGeomechanicsandEmbankmentEngineeringofMinistryofEducation,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.InstituteofGeotechnicalEngineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China;3.ConstructionCommitteeofGuangzhouCity,Guangzhou,Guangdong510032,China
Abstract:
Duetothedynamicprocessofwaterflowanddeformationinfracturedrockmassesaswellastime-dependentcharacteristicsofin-situmonitoringdata,adynamicinversemethodforfullycoupledproblemofwaterflowandstressispresented,inwhichahybridgeneticalgorithmisusedforoptimization;andtwodifferenttypesofmonitoringdataaboutwaterheadanddisplacementaretakenintoaccount.Inordertoavoidthedimensionproblemcausedbydifferenttypesofmonitoringdata,relatedvaluesofwaterheadanddisplacementateachtimestepareusedinbuildingobjectivefunction.Inthecouplinginverseanalysis,bothmechanicalandseepageparametersareregardedasunknownvariables,suchaselasticmodulusofrockblock,shearstiffnessandnormalstiffnessofeachfractureset,andinitialequivalentpermeabilitycoefficientofeachfractureset.Finally,thepresentedinversemethodisappliedtoasimpleexampleoffracturedrockbankslopeincasethatwaterlevelofreservoirrisesquickly,whiletheforwardcalculatedresultsateachtimestepareregardedastheassumed
收稿日期:
2007–12–10;修回日期:
2008–06–22
基金项目:
国家自然科学基金雅砻江水电联合研究基金项目(50579090,50639090;科技部“十一五”科技支撑计划项目(2006BAB04A06
作者简介:
王媛(1969–,女,博士,1989年毕业于河海大学水工专业,现任教授、博士生导师,主要从事岩土工程渗流理论与测试、裂隙岩体应力和渗流耦合等方面的教学与研究工作。
E-mail:
wangyuan@
第27卷第8期王媛,等.裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演•1653•
monitoringdata.Itisindicatedthattheaccuracyofparameters′identificationcanbeimprovedifusingthecontinuouslyincreasingmonitoringdataintime;andtheinverseresultsofparametersareingoodagreementwiththeoreticalsolution.
Keywords:
rockmechanics;fracturedrockmasses;parameterinverseproblem;hybridgeneticalgorithms;coupledanalysisofwaterflowandstress
1引言
岩体的渗流特性与裂隙的几何参数特别是隙宽密切相关,而裂隙的几何参数又会随岩体应力场变化而发生显著改变,因此裂隙岩体渗流场与应力场之间存在着强烈的耦合作用,已成为人们的共识。
国内外学者[1~8]已进行了大量的两场耦合研究工作,然而如何确定渗流、应力及其耦合的参数一直是该领域研究的难点和关键问题,为此笔者[9]曾提出全耦合参数静态反演的思路,基于水头、位移等多类型观测资料和全耦合正分析的方法,实现了渗流、应力的参数静态反演,如此不仅能够提高传统的参数反演方法的结果可信度,而且为确定这些不易直接测定的参数提供了一种有力的工具。
但是在实际工程中,由于裂隙岩体渗流和力学行为的发生、发展往往是一个动态过程,它随着工程的施工、环境的变化和时间的持续在不断变化,而且有关岩体渗流和力学行为的观测资料往往也是若干时间序列,因此如果不考虑岩体的这种动态行为,只通过某一时刻的观测资料进行反演分析即静态反演,其反演结果在非恒定渗流场或者荷载与边界条件变化的情况下将会失真,而且也不便应用于岩体渗流和力学行为的动态预测。
于是有必要开展基于动态观测资料的两场耦合的动态反演方法研究,并建立裂隙岩体渗流和变形行为的动态预测模型。
目前,有关渗流场和变形场单场动态反演的研究成果已有少量报道,而考虑两场全耦合作用的动态反演研究成果尚未见报道。
岩土工程参数反分析方法[10~14]很多,鉴于工程实践中裂隙岩体渗流场及其与应力场动态全耦合正问题比较复杂,往往具有明显的非线性特征,同时考虑到反演研究的工程实用性,本文仍采用新型混合遗传数值优化反演方法[9]开展裂隙岩体渗流场及其与应力场动态全耦合的参数反演研究。
2裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦
合方程
笔者已建立了非恒定渗流场与应力场弹性动态全耦合分析的基本控制方程及增量形式的有限元方程组[15]。
基本控制方程为
(
2
1
=
−
+
+
−
i
i
kj
l
lj
k
ijkl
f
p
u
u
d
=
l
k
j
i,
(1,2,3(1a
t
u
z
p
k
Hkk
i
j
ij
ε∂
∂
−
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+,
w
γ
=
j
i,
(1,2,3(1b
式中:
i
i
u
(i=1,2,3为位移分量;p为渗流水压
力;
i
p
为渗流水压力对坐标xi的偏导数;
ijkl
d为裂隙岩体弹性矩阵元素,可根据应变等效建立,与岩
块的弹性模量
r
E、泊松比
r
μ以及各组裂隙的法向刚
度系数l
n
K、切向刚度系数l
s
K、平均间距ld和法向
余弦
li
n有关[16];
i
f为体积力;
w
γ为水的重度;z为
位置坐标;t为时间;
e
H为改进初流量法处理自由
面时以渗流水压力表示的区域识别函数[16];
ij
k为裂隙岩体的渗透张量元素,可根据流量等效建立,与
各组裂隙的等效渗透张量与法向余弦
li
n有关,各组裂隙的等效渗透张量取决于隙宽lb、平均间距ld及流体的性质如密度、黏滞系数等[16]。
考虑到隙宽受应力的影响,可将
ij
k表征为各组裂隙初始等效渗透系数与应力的函数。
所建立的有限元支配方程为
⎭
⎪⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
Δ
Δ
=
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
Δ
Δ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
F
F
p
u
K
K
K
T
(2式中:
p
uΔ
Δ,分别为未知节点位移和水压力增量列阵;K
K,,K,F
Δ及F
Δ的含义详见有关研究结果[15],不再赘述。
由于K与渗透张量有关,是应力张量的函数,同时K中包含自由面边界积分项,而对于某一级荷
•1654•岩石力学与工程学报2008年
载下的每一个计算时步tΔ而言,自由面位置事先并不确定,因此K也是随自由面位置的变动而改变的,因此以上建立的动态耦合有限元方程组是一个强烈的非线性方程组,在每一个计算时步tΔ内都需要迭代求解。
3裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合反演方法建立
王媛和刘杰[9]已建立了裂隙岩体渗流场与应力场静态全耦合参数反演的思路,与静态全耦合反演相比,动态全耦合参数反演的目标泛函是与时间相关的,实测点数目随时间也在不断增加,因此随着计算时间的增加,目标泛函对优化解的全局最优性要求越来越高,此外,动态耦合正分析过程需要的计算量比静态问题也大很多,因此动态耦合参数反演问题对优化算法的要求更高。
于是本文仍采用对多变量、大空间优化问题适应性强、计算效率高的新型混合遗传算法[9]进行动态耦合参数反演的尝试性研究。
基于最小二乘准则,考虑到水头和位移量测信息是两个时间序列,本文构造如下动态全耦合参数反问题的目标泛函为
∑∑=′=⎢⎢⎣
⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=T
tONiitititit
tHHHE112
obsobs20(ωX⎥⎥⎦
⎤
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝⎛−∑′
′=tONiititituuu12
obsobs
(3式中:
itH为第i个水头测点t时刻的水头计算值,obsitH为相应的实测值,tON′为t时刻水头的测点数,
itω为相应的权函数,itu为第i个位移测点t时刻的
位移计算值,obs
it
u为相应的位移实测值。
式(3所示的目标函数中同样采用了水头、位移的相对值,使目标函数成为量纲一的数值函数,从而可以避免在耦合反问题中利用多类型量测资料所带来的量纲问题。
为了更有效地利用水头实测点,采用类似静态的处理手段[9],本文采用相应时刻的实测点水头对渗流参数的敏感性分析构造权函数
itω,可表示为21(|}
/{|max|}
/{|max1
MjxHxHtONijitj
jitj
it′=′∂∂′∂∂=
∑′=,,,Lω(4
式中:
M′为待反演的渗流参数个数,jx′为待反演
的渗流参数。
至此,裂隙岩体渗流场与应力场动态耦合参数
反问题即转化为式(3,
(4构成的多变量约束非线性优化问题。
动态全耦合反分析中待反演未知参数同时包括力学参数与渗流参数。
力学参数的选取与静态反演类似,仍采用岩块的弹性模量及各组裂隙的切向、法向刚度系数。
渗流参数虽然仍采用裂隙组的初始等效渗透系数而不是宏观的等效渗透张量,但与静态反演不同的是,由于动态耦合分析中水头及位移的分布与各裂隙组等效渗透系数的绝对值有关,因此在动态全耦合反演中,需要以各裂隙组初始渗透系数的绝对值作为目标未知渗流参数,而在静态反演中则采用的是相对值。
基于上述建立的目标函数表达式、待反演参数的类型及新型混合遗传的优化算法,考虑到裂隙岩体渗流场与应力场的动态变化特化特性,可建立如下的动态全耦合反演方法的思路:
(1针对具体的工程,首先依据相关方法进行参数敏感性分析[9],确定力学目标未知参数。
(2根据试验成果或者工程经验,限定所有目标未知参数的变化范围,包括渗流和力学所有待反演的参数。
(3应用新型混合遗传优化算法,结合动态正分析计算,根据已量测各时刻的水头及位移信息,反演获得待反演的渗流、力学参数。
(4以上一次反演得到的参数作为输入参数作动态耦合正分析计算,预测下一量测时刻的渗流及变形。
(5将下一量测时刻现场实测水头、位移实测值作为新增的量测信息,转入步骤(2重新做动态反演计算;对上一次的反演参数进行调整,并依此作为输入参数,预测下一量测时刻的渗流及变形行为;如此反复进行。
鉴于裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合反分析问题的复杂性,在本文初步的研究中认为动态的变形过程是由外部荷载的变化引起的,暂不考虑岩体变形特性的时效性。
4渗流场与应力场动态全耦合参数反演分析算例
结合笔者曾研制的裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合的三维有限元正分析程序DCou[15],依据上述所建立全耦合动态反演分析思路,编制了三维
第27卷第8期王媛,等.裂隙岩体渗流场与应力场动态全耦合参数反演•1655•动态耦合反分析程序DCouHGA。
为验证本文所建
立理论与研制程序的正确性,采用王媛和刘杰[15]的裂隙岩坡算例,进行渗流场与应力场的三维动态全耦合参数反演分析。
裂隙岩坡中发育两组裂隙,采用等效连续介质模型模拟,岩坡几何尺寸及裂隙发育的几何参数同王媛和刘杰[15]的研究。
根据静态力学敏感性分析结果,将水压力测点与位移测点按图1所示位置布置(节点563,565,579,581,603及605为位移测点,其余节点为水压力测点,而且图1中测点号表示对应的有限元节点号。
本文首先取用与王媛和刘杰[15]相同的材料计算参数,并针对其第1种工况库水位快速上涨(库水位以12m/d速度上升、3d时间可达到最高水位36m情况,进行动态耦合有限元正分析,再利用计算出的各级荷载结束时的各测点位移及水压力值,作为假想“实测值”进行反演分析。
表1~6分别给出了动态耦合有限元分析中各级荷载对应的测点位移及水压力假想“实测”值。
其中,表2中存有负压,本文不以负压作为反演依据,因此这类测点属于“无效”测点。
需要说明的是,与静态反演不同,动态反演中测点数目随加载过程不断增加,即本级荷载完成时,反演采用的实测值同时包括前面各级荷载的测点实测值,本级荷载施加后获得的实测值仅是“新增”的实测值。
图1裂隙岸坡断面(y=3m及测点布置示意图Fig.1Cross-sectionoffracturedrockslope(y=3mandlocationofmeasuringpoints
表1上游水位12m时对应的动态耦合反演位移“实测”值Table1Assumedmonitoringdataofdisplacementswhenwaterlevelofupstreamreaches12mmm节点编号水平位移竖向位移
216.37-1.57
4636.81-1.55
4657.28-1.53
4616.37-0.13
5436.81-0.15
5457.30-0.17
表2上游水位12m时对应的动态耦合反演水压力“实测”值
Table2Assumedmonitoringdataofwaterpressureswhenwaterlevelofupstreamreaches12m104Pa
节点编号水压力节点编号水压力565*5635.83
581*5795.74
605*6034.49
注:
断面位于y=3.0m处;“*”表示测点存在负压。
表3上游水位24m时新增动态耦合反演位移“实测”值Table3Assumedmonitoringdataofdisplacementswhenwaterlevelofupstreamreaches24mmm
节点编号水平位移竖向位移
219.05-4.39
4639.43-4.35
46510.49-4.32
4619.05-0.67
5439.43-0.62
54510.79-0.67
表4上游水位24m时新增动态耦合反演水压力“实测”值Table4Assumedmonitoringdataofwaterpressureswhenwaterlevelofupstreamreaches24m104Pa
节点编号水压力节点编号水压力56510.9656317.63
5816.4557913.10
6052.846038.61
注:
断面位于y=3.0m处。
表5上游水位36m时新增的动态耦合反演位移“实测”值Table5Assumedmonitoringdataofdisplacementswhenwaterlevelofupstreamreaches36mmm
节点编号水平位移竖向位移
2116.31-11.63
46316.56-10.63
46516.85-10.53
46116.21-1.19
54316.45-1.29
54516.74-1.33
•1656•岩石力学与工程学报2008年
表6上游水位36m时新增的动态耦合反演水压力
“实测”值
Table6Assumedmonitoringdataofwaterpressureswhen
waterlevelofupstreamreaches36m104
Pa
节点编号水压力
节点编号
水压力56522.5256329.7758117.1357923.54605
8.47
603
14.28
注:
断面位于y=3.0m处。
动态耦合参数反演的目标未知参数向量取为
Τ=′}{02f01f2s2n1s1
nrkkKKKKE,,,,,,X(5
式中:
ii
KKsn,(1=i,2分别为裂隙的法向和切向
刚度系数;0fik(1=i,2为初始等效渗透系数。
动态全耦合参数反演分析中,以表7所示的参数取值范围作为HGA的优化搜索范围,取种群个体总数=psN30,交叉概率=cp0.9,变异概率=mp0.1,
加速循环的最优个体数目NA取为psN的10%,需单纯形局部搜索的个体数目NS取为psN的10%。
各级加载结束时对应的参数反演结果及一些程序运行效率指标列于表8~10中。
由表8可以看出,第一级荷载施加后(水位上升到12m,利用获得的有效实测资料反演效果并不理想,目标函数虽然很小,但参数的反演解和理论解仍然相差很大,尤其是裂隙组的初始渗透系数误差较大,分析出现这一现象的主要原因是由于渗流实测资料信息不足,致使反演解不惟一,另外第一级荷载作用下岸坡的位移和水压力很小,依据这样的实测资料反演,反演计算本身的误差也比较大,
同样会造成目标函数很小,但反演解和理论解仍然相差较大。
而由表9,10可以看到,随着荷载的施加,利用新增的实测资料参加反演之后,获得的参数反演解与理论解相当吻合,这也表明在测点有限的情况下,采用动态反演方法,利用不断增加的实测资料反演调整参数反演解是必要的,也是有效的。
由表8~10提供的反演程序运行时间来看,动态反演的计算量巨大,反演耗时明显大于静态情况。
但随着未来工程数值计算效率的提高,计算量的限制可望将逐渐消除。
表7裂隙岸坡动态耦合目标未知参数限值
Table7Limitvaluesofunknownparametersfordynamicinverseanalysis
类别
rE/MPa
1
nK/(MPa·m-
1
1
sK/(MPa·m-1
2
nK/(MPa·m-1
2sK/(MPa·m-1
f1k/(m·s-1
f2k/(m·s-
1
X′下限值5010.0510.051×10-
51×10-
5
X′上限值
10050.5050.501×10-
3
1×10-
3
表8上游水位12m时对应的动耦合参数反演结果
Table8Parametersbydynamicinverseanalysiswhenupstreamwaterlevelis12m
类别
rE/GPa1nK/(GPa·m-
11
sK/(GPa·m-1
2
nK/(GPa·m-1
2sK/(GPa·m-1
f1k/(m·s-1
f2k/(m·s-1
目标函数值X′理论解67.0002.00000.10003.00000.15001.0000×10-
46.0000×10-
5X′反演解
67.068
1.9747
0.0994
3.0280
0.1504
1.2530×10-
4
5.6350×10-
5
4.3×10-
5
相对误差1.0‰13.3‰6.2‰9.3‰2.4‰253.0‰60.8‰
注:
计算条件及效率:
CPU:
P42.1GHz;内存资源:
DDR256M;反演程序用时约9.0h。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 裂隙 渗流 应力 动态 耦合 参数 反演