届高三数学文科上学期第二次月考试题带答案.docx
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届高三数学文科上学期第二次月考试题带答案
2019届高三数学文科上学期第二次月考试题带答案
数学(文科)试题
说明:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
分值150分,时间120分钟。
注意事项:
1、答卷前,考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。
2、每小题选出答案后,把答案填写在答题卷上,不能答在试题部分。
3、考试结束后,只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。
1.已知集合,则()
A.B.C.D.
2.“为假”是“为假”的()条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
3.已知函数是定义在上的偶函数,那么的值为()
A.B.C.D.
4.设为单位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影为,则与的夹角为()
A.B.C.D.
5.设函数可导,的图象如下图所示,
则导函数可能为()
ABCD
6.已知,用表示,
则()
A.B.
C.D.
7.在直角坐标系中,若角的终边经过点则()
A.B.C.D.
8.已知且则的值为()
A.B.C.D.
9.已知函数表示两个数中的最大值。
若则
的最小值为()
A.B.C.D.
10.设函数的最小正周期为,且,
则()
A.在单调递增B.在单调递减
C.在单调递减D.在单调递增
11.函数对任意正整数满足条件,且,则的值是()
A.1008B.1009C.2016D.2018
12.定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在题中横线上)
13.函数的单调减区间为________________.
14.已知,,若与垂直,则的值是________________.
15.一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是________________.
16.设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,
则称函数是“似周期函数”,非零常数为函数的“似周期”.下面四个关于“似周期函数”的命题:
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1,那么它是周期为2的周期函数;
②函数是“似周期函数”;
③函数是“似周期函数”;
④如果函数是“似周期函数”,那么“”.
其中是真命题的序号是.(写出所有满足条件的命题序号)
三、解答题:
解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(本大题共6小题,共70分)。
17.(本小题满分10分)函数f(x)=x2-2x+2在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t).
(1)试写出g(t)的函数表达式;
(2)作出g(t)的图像并写出g(t)的最小值.
18.(本小题满分12分)如图,在ABC中,点在边上,且,,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
19.(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
0
05-50
(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;
(2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心。
20.(本小题满分12分)已知函数与的图像都过,且在点处有相同的切线.
(1)求实数、、的值;
(2)设函数,求的单调性.
21.(本小题满分12分)在中,内角的对边长分别为,且
(1)求角的大小;
.
(2)若求的面积.
22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求实数的值;
(2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(3)当时,关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
2018-2019学年度高三数学(文科)模拟试题二)
参考答案
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号123456789101112
答案AABCDBCADCDA
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。
13.;14.-1;15.;16.①③④
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解:
(1)f(x)=(x-1)2+1.
当t+1≤1,即t≤0时,g(t)=t2+1.
当t<1 (1)=1 当t≥1时,g(t)=f(t)=(t-1)2+1 综上可知g(t)=t2+1≤0,t≤0,1,0 所以函数的最小值为1. 18.解: (1)如图所示,, 故, 设,则,. 在中,由余弦定理 即,解得,即. (2)方法一.在中,由,得,故 在中,由正弦定理 即,故, 由,得, 方法二.在中,由余弦定理 由,故 故 故 方法三., 因为,所以所以 19.解: (1)根据表中已知数据,解得 数据补全如下表: 0 050-50 函数表达式为. (2)函数图像向左平移个单位后对应的函数是, 其对称中心的横坐标满足.解得. 所以离原点最近的对称中心是 20.解: (1)因为、的图像过,所以,解得. 且 又、在处有相同的切线,,,, 所以,,. (2)由,得, 令,得或,即单调增区间为,. 令,得,即单调减区间为. 所以函数在和递增,在递减 21.解: (1)由, 得, 得所以, 因为,所以,所以, 因为,所以 (2)因为,由得, 所以, 解得,所以. 所以 22.解: (1) ∵时,取得极值,∴,解得,经检验符合题意. (2)函数的定义域为,依题意在时恒成立, 即在恒成立. 则在时恒成立, 即.∴的取值范围是. (3),即. 设.则. 列表: 1 2 4 +0-0+ ↗极大值 ↘极小值 ↗ ∵方程在上恰有两个不相等的实数根. 则.∴的取值范围为.
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