届高三物理一轮复习课时提升练3运动图象 追及相.docx

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届高三物理一轮复习课时提升练3运动图象追及相

课时提升练（三）运动图象　追及、相遇问题

A组　对点训练——巩固基础知识

题组一　xt图象

1．物体A、B的xt图象如图1313所示，由图可知（　　）

图1313

A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动

C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇

D.5s内A、B的平均速度相等

【解析】　xt图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5s内的位移为10m－5m＝5m，物体A在3～5s内的位移为10m，故C、D均错误．

【答案】　A

2.国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的xt图象如图1314所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是（　　）

图1314

A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于20m/s

B．在t＝2.5s时的速率等于20m/s

C．在2s～2.5s这段时间内位移等于10m

D．在2.5s～3s这段时间内位移等于10m

【解析】　由题图可知，在2s～3s这段时间内该机的平均速度

＝

＝20m/s，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t＝2.5s时的速度等于20m/s，选项B正确；结合图象可知M点位于t＝2.5s时刻之后，其速度大于20m/s，选项A错误；该机在2s～2.5s这段时间内的平均速度小于20m/s，所以位移小于10m，选项C错误；而在2.5s～3s这段时间内，平均速度大于20m/s所以位移大于10m，选项D错误．

【答案】　B

题组二　vt图象

3．（多选）（2014·山东高考）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图1315所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（　　）

图1315

A．t1　B．t2

C．t3D．t4

【解析】　“合外力的方向与速度方向相同”即质点的加速度a与速度v的方向相同，质点应做加速直线运动，由vt图象可知，A、C正确．

【答案】　AC

4．（2015·沈阳高三质量检测）一汽车沿直线运动的速度－时间（vt）图象如图1316所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是（　　）

图1316

A．第4s末，汽车的运动方向发生变化

B．6～10s内，汽车一直处于静止状态

C．汽车在0～6s内的位移大小为24m

D．第12s末，汽车的加速度为－1m/s2

【解析】　由vt图象可以看出，4s末，汽车的速度由6m/s开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A错误；6～10s内，汽车的速度为4m/s，选项B错误；汽车在0～6s内的位移为22m，选项C错误；汽车在10～14s内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a＝－1m/s2，选项D正确．

【答案】　D

5．（多选）（2014·湖北荆州质检）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图1317所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是（　　）

图1317

A．0～10s加速度向下，10～15s加速度向上

B．0～10s、10～15s内都做加速度逐渐减小的变速运动

C．0～10s内下落的距离大于100m

D．10～15s内下落的距离大于75m

【解析】　由图象可知，0～10s的加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则A、B正确；由图象的面积，可得0～10s的位移大于100m,10～15s的位移小于75m，则C正确，D错误．

【答案】　ABC

题组三　追及、相遇的问题

6．A、B两质点在同一直线上运动，它们的vt图象如图1318所示．t1时刻两质点恰好相遇，则（　　）

图1318

A．相遇前A质点在前，B质点在后

B．在t3时刻，两质点再次相遇

C．图示时间内，质点B先向正方向运动，t2时刻之后向负方向运动

D．一定能再次相遇，且相遇发生在t3时刻之后

【解析】　0～t1时间内，质点A的位移大于质点B的位移，因此相遇前A质点在后，B质点前，A项错误；t1时刻A、B相遇，在t1～t3时间内，质点B的位移大于A的位移，因此B在A前面，在t3时刻，两质点不可能相遇，t3时刻之后，质点B的速度小于A的速度，A再次追上质点B，B项错误，D项正确；图示时间内，质点B一直向正方向运动，C错误．

【答案】　D

7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔1s记录的两车的速率．关于两车的运动，下列说法正确的是（　　）

时间t/s

0

1

2

3

4

甲车的速率/（m·s－1）

18.0

16.0

14.0

12.0

10.0

乙车的速率/（m·s－1）

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

A.乙车的速度变化较快

B．在0～4s内，乙车的平均速度较大

C．在0～4s内，甲车相对乙车行驶了56m

D．在乙车追上甲车之前，t＝5s时两车相距最远

【解析】　由表中数据可得，甲车的加速度大小a1＝

m/s2＝2.0m/s2，乙车的加速度大小a2＝

m/s2＝1.0m/s2，因此甲车的速度变化较快，A选项错误；在0～4s内，甲、乙两车的平均速度分别为

甲＝

m/s＝14.0m/s、

乙＝

m/s＝5.0m/s，乙车的平均速度小，B选项错误；在0～4s内，甲车相对乙车行驶的距离Δx＝（

甲－

乙）t＝9.0×4m＝36m，C选项错误；在t＝5s时两车速度相等，相距最远，D选项正确．

【答案】　D

8．（多选）（2015·保定模拟）a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图1319所示，在t＝0时刻，b车在a车前方s0处，在0～t1时间内，a车的位移为s，则（　　）

图1319

A．若a、b在t1时刻相遇，则s0＝

s

B．若a、b在

时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

C．若a、b在

时刻相遇，则s0＝

s

D．若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1

【解析】　由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为s，则b车的位移为

s，若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s－

s＝

s，A选项正确；若a、b在

时刻相遇，如图所示，s0等于阴影部分对应的面积，由几何关系可知s0＝

s，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为

t1，C选项正确，B选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vb＞va，两车不能再次相遇，D选项错误．

【答案】　AC

9．（多选）图1320是甲、乙两质点从同一地点沿同一直线运动的vt图象．关于两质点在0～8s内的运动，下列说法正确的是（　　）

图1320

A．甲、乙两质点都在做匀速直线运动

B．甲、乙图线交点对应的时刻两质点速度相等，且相距最远

C．乙质点距离出发点的最远距离为80m

D．甲、乙两质点在t＝8s时同时回到出发点

【解析】　由vt图可知甲质点的运动是匀变速直线运动，乙质点从2s时刻开始做匀变速直线运动，A错；甲质点的加速度大小为a1＝10m/s2，乙的加速度大小为a2＝

m/s2，设向右运动为正方向，图线交点时刻为t0时刻，则甲在前4s内向右运动，4s时刻到t0时刻向左运动，乙在2～5s时间内向左运动，前4s时间内甲向右运动而乙向左运动，距离越来越大，4s时刻到t0时刻这段时间内甲、乙运动方向均向左，但甲的速度小于乙的速度，故继续拉大距离，直到t0时刻以后开始缩小距离，故B对；乙质点在前5s内向左运动，之后向右运动，故乙质点在5s时刻距离出发点最远，由乙图线与坐标轴围成的面积可知乙质点离出发点最远距离为

×3×20m＝30m，C错；由图线与坐标轴围成的面积可知，在8s内甲运动的位移为零，乙运动的位移也为零，故D对．

【答案】　BD

B组　深化训练——提升应考能力

10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图1321所示．下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是（　　）

图1321

【解析】　要确定v的变化，就要了解a大小怎么变，a和v的方向关系如何．由图可知，在0～

时间内a＝a0＞0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0＜0，物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0～

时间内相同，故A错误，D正确．

【答案】　D

11．两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图1322中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的vt图象，求：

（1）从开始到两物块第一次间距最远的时间；

（2）8s末物块A、B之间的距离x.

图1322

【解析】　

（1）设A、B两物块的加速度分别为a1、a2，由vt图象可知，物块A的初速度v01＝3m/s，物块B的初速度v02＝9m/s,8s末物块A的速度v1＝12m/s,6s末物块B的速度v2＝0，则：

a1＝

＝

m/s2＝

m/s2

a2＝

＝

m/s＝－1.5m/s2

距离最远时两物块的速度相等，从开始到两物块距离最远的时间为t，由公式v＝v0＋at得：

v＝v02＋a2t

v＝v01＋a1t

联立得t＝2.29s.

（2）设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2，由题中图象得：

x1＝

t1＝60m

x2＝

t2＝27m

x＝x1－x2＝33m.

【答案】　

（1）2.29s　

（2）33m

12．在一次救援中，一辆汽车停在一小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速滚下，假设司机（反应、开车门等时间总计为2s）以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动（如图1323所示），而巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为0.2m/s2的匀减速直线运动，问：

汽车司机能否安全脱离？

图1323

【解析】　设巨石到达坡底时间为t1，速率为v1，则x＝v0t1＋

a1t

，v1＝v0＋a1t1，代入数值得t1＝20s，v1＝16m/s

而汽车在18s时间内发生的位移为x1＝

at2＝81m，速度为v2＝9m/s

方法一：

临界条件法

设再经历时间t′，巨石与汽车速度相等，则v1－a1t′＝v2＋at′，代入数值得t′＝10s

所以此巨石在水平面上发生的位移为s1＝v1t′－

a1t′2＝150m

而汽车发生的位移为s2＝

a（t＋t′）2＝196m>s1

所以汽车能安全脱离．

方法二：

数学解析法

令再经历时间t2，巨石追上汽车，则有

v1t2－

a1t

＝x1＋v2t2＋

at

代入数值并化简得7t

－140t2＋1620＝0，因Δ<0，方程无解

所以巨石无法追上汽车，司机能安全脱离．

【答案】　见解析