宏观经济学计算题汇编.docx
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宏观经济学计算题汇编
1.假定一国有下列国民收入统计资料:
单位:
亿美元
国内生产总值:
4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30
试计算:
(1)国内生产净值;
(2)净出口;(3)政府税收减去转移支付后的收入;(4)个人可支配收入;(5)个人储蓄。
解:
(1)国内生产净值=国内生产总值-资本消耗补偿,而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额,即800-300=500(亿美元),因此国内生产净值=4800-500=4300(亿美元)。
(2)从GDP=C+I+G+NX中可知,NX=GDP-C-I-G,因此净出口NX=4800-3000-800-960=40(亿美元)。
(3)用BS代表政府预算盈余,T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入,则有BS=T-G,从而有T=BS+G=30+960=990(亿美元)。
(4)个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额,本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素,因此,可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入,即Yd=NDP-T=4300-990=3310(亿美元)。
(5)个人储蓄S=Yd-C=3310-3000=310(亿美元)。
2.假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd,投资为i=50,政府购买性支出g=200,政府转移支付tr=62.5亿,税率t=250。
(单位均为10美元)
(1)求均衡收入。
(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。
(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200,试问:
1)增加政府购买;2)减少税收;3)以同一数增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业,各需多少数额?
解:
(1)由方程组c=100+0.8ydyd=y-t+try=c+i+g可解得:
y=100+0.8(y-t+tr)+i+g=1000,故均衡水平为1000。
(2)可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值:
投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5
税收乘数:
kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4
转移支付乘数:
ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4
平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和,即:
kb=kg+kt=1或5+(-4)=1(3)原来均衡收入为1000,现在需要达到1200,则缺口为:
△y=200
1)增加的政府购买:
△g=△y/kg=200/5=40
2)减少税收:
△t=△y/kt=200/4=50
3)由题意有:
1200=100+0.8[1200-(t+△t)+tr]+i+(g+△g),且△g=△t,解得:
△g=△t=200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。
3.假设一个只有家庭和企业的二部门经济中,消费c=100+0.8y,投资i=150-6r,货币供给m=150,货币需求L=0.2y-4r(单位都是亿美元)。
(1)求IS和LM曲线;
(2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入;
解:
(1)由y=c+i,可知IS曲线为:
y=100+0.8y+150-6r即:
y=1250-30r由货币供给和货币需求相等,可得LM曲线为:
0.2y-4r=150即:
y=750+20r
(2)当商品市场与货币市场同时均衡时,LM和IS相交于一点,该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得,即
y=l250-30r;y=750+20r解得:
均衡利率r=10,均衡收入y=950
4.假设货币需求为L=0.20y-10r,货币供给为200亿美元,c=60亿美元+0.8yd,t=100亿美元,i=150亿美元,g=100亿美元。
(1)求IS和LM方程。
(2)求均衡收入,利率和投资(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时,均衡收入,利率和投资有何变化(4)是否存在“挤出效应”?
解:
(1)由y=c+i+g=60+0.8yd+150+100=310+0.8×(y-100);化简得:
0.2y=230,y=1150(IS曲线);由L=0.20y-10r,M=200和L=M得:
0.2y-10r=200
化简得:
y=1000+50r(LM曲线);
(2)由IS-LM模型联立方程组:
y=1150;y=1000+50r解得:
y=1150(亿美元),r=3,i=150(亿美元)即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美元。
(3)由c=60+0.8yd,t=100,i=150,g=120和y=c+i+g得IS曲线为:
y=c+i+g=60+0.8yd+150+120=330+0.8×(y-100)=250+0.8y;化简得:
0.2y=250即:
y=1250(IS曲线);LM曲线仍然为:
y=1000+50r由IS-LM模型联立:
y=1250;y=1000+50r解得:
均衡收入为y=1250(亿美元),均衡利率r=5,投资i=150(亿美元)。
(4)当政府支出增加时,由于投资无变化,可以看出不存在“挤出效应”。
这是因为投资是一个固定的常量,不受利率变化的影响,也就是投资与利率变化无关,IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。
计算题
1.假定某总需求函数为P=100–3Y/4,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,
为Y=Yf=80,求
(1).均衡价格水平
(2).如果价格水平不变,总需求函数变为P=130–3Y/4,将会怎样?
解:
(1)由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=100–3Y/4,解得P=40
(2).由
(1)得P=40,代入P=130–3Y/4,解得Y=120
2.设IS曲线为Y=4400–40r,LM曲线为Y=3800+20r,
求
(1).均衡产出和均衡利率
(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.
解:
(1).联立Y=4400–40r
Y=3800+20r
解得Y=4000,r=10
(2).设增加购买支出为Δg,总产出=5000,有
5000=4400-40r+Δg,代入r=10解得Δg=1000
3.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=200–25r,货币需求函数为L=Y–100r,名义货币供给是1000,名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数.
解:
由均衡条件:
总供给=总需求Y=C+I+G,代入题目数据,得
Y=200+0.75Y+200–25r+50①
设价格为P,则有M/P=L(r)即1000/P=Y–100r②
联立①②解得该经济的总需求函数为Y=500/P+900
4.假设国内生产总值是5000,个人可支配收入是4100,政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100(单位都是亿元),
试计算:
(1).储蓄,
(2)投资,(3)政府支出
解:
(1)储蓄=个人可支配收入–消费
S=Yd–C=4100–3800=300(亿元)
(2).投资=所有储蓄相加包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr
政府部门的储蓄Sg=政府预算盈余BS=-200
外国部门的储蓄Sr=外国的出口–进口(本国则为进口–出口即贸易赤字100)
私人部门的储蓄Sp=300
投资I=Sp+Sr+Sg=300+(-200)+100=200(亿元)
(3).由GDP=C+I+G+(x-m),
所以政府支出G=5000–3800–200–(-100)=1100(亿元)
5.一经济社会生产三种产品:
书本,面包和菜豆,他们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示,试求:
1998年
1999年
数量价格
数量价格
书本
面包(条)
菜豆(千克)
10010美元
2001美元
5000.5美元
11010美元
2001,5美元
4501美元
(1)1998年名义GDP
(2)1999年名义GDP
(3)以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?
(4)以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?
(5)”GDP的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否?
解:
(1)1998年名义GDP=100x10+200x1+500x0.5=1450(美元)
(2)1999年名义GDP=110x10+200x1.5+450x1=1850(美元)
(3)以1998年为基期,,
1998年的实际GDP是1450美元,
1999年的实际GDP是100x10+200x1+450x0.5=1525(美元)
实际GDP变化百分比=(1525–1450)/1450=5.17%
(4)以1999年为基期,,
1999年的实际GDP是1850美元,
1998年的实际GDP是100x10+200x1.5+500x1=1800(美元)
实际GDP变化百分比=(1850–1800)/1850=2.78%
(5)不对.GDP的变动由两个因素造成:
一是所生产的物品和劳务的数量的变动
二是物品和劳务的价格变动
第二章
1、假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8y,投资为50(单位:
亿元)。
(1)求均衡收入、消费和储蓄;
(2)如果当时实际产出为800,企业的非意愿存货积累为多少?
(3)若投资增至100,求增加的收入;(4)若消费函数为C=100+0.9y,投资仍为50,收入和储蓄各为多少?
投资增至100时收入增加多少?
(5)消费函数变动之后,自发支出乘数有何变化?
第三章
1.假设实际货币供给量用m表示,货币需求用L=ky-hr表示。
(1)求LM曲线的代数表达式,找出LM曲线的斜率表达式。
(2)当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时,LM曲线的斜率值。
(3)当k变小时,LM曲线的斜率如何变化,h增大时,LM曲线的斜率任何变化。
(4)当k=0.2,h=0时,LM曲线如何变化。
解:
(1)LM曲线的代数表达式为:
有图
LM曲线的斜率表达式为:
(2)当k=0.2,h=10时,LM曲线的斜率:
当k=0.2,h=20时,LM曲线的斜率:
当k=0.1,h=10,LM曲线的斜率:
(3)当k变小时,LM曲线的斜率越小,其曲线越平坦;当h增大时,LM曲线的斜率也变小,其曲线也越平坦。
(4)当k=0.2,h=时,LM曲线为m=0.2y,即y=5m。
此时,LM曲线为一条垂直于横轴的直线,h=0,表明货币需求与利率变化无关,这正好是LM曲线的古典区域的情况。
2.假定一个只有家庭和企业的两部门经济中,消费c=100+0.8y,投资i=150一6r,名义货币供给M=250,价格水平P=1,货币需求L=0.2y+100-4r。
(1)求IS和LM曲线;
(2)求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。
第四章
第五章
第六章
1.已知某国的投资函数为I=300-100r,储蓄函数为S=-200+0.2Y,货币需求为L=0.4Y-50r,该国的货币供给量M=250,价格总水平P=1。
(1)写出IS和LM曲线方程;
(2)计算均衡的国民收入和利息率;
(3)在其他条件不变情况下,政府购买增加100,均衡国民收入增加多少?
答案:
(1)IS曲线:
300-100r=-200+0.2YLM曲线:
0.4Y-50r=250
(2)求解:
300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250得到:
Y=1000r=3
(3)C=100,则IS-LM方程为100+300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250
解得:
Y=1100,因此,国民收入增加100。
2、设某三部门经济中有如下资料:
C=80+0.5Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。
3、假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd,Yd为可支配收入,投资支出为I=50,政府购买支出为G=200,政府转移支付为TR=62.5,税收为T=250。
求
(1)均衡的国民收入;
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。
4.假定货币需求为L=0.2Y,货币供给为M=200,消费C=90+0.8Yd,税收T=50,投资I=140-5r,政府支出G=50,求:
(1)均衡收入、利率和投资;
(2)若其他情况不变,政府支出G增加20,那么收入、利率和投资有什么变化?
是否存在“挤出效应”?
5、设某三部门经济中有如下资料:
C=80+0.5Yd,Yd=Y-T,T=-20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200计算均衡收入、消费、投资与税收水平。
6、假定某经济的消费函数为C=100+0.8Yd,Yd为可支配收入,投资支出为I=50,政府购买支出为G=200,政府转移支付为TR=62.5,税收为T=250。
求
(1)均衡的国民收入;
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平均预算乘数。
5题答案:
(1)由Y=C+I0,得Y=8000(亿元)
从而C=6500(亿元)S=1500(亿元)I=1500(亿元)
(2)因为△I=250(亿元),K=1/(1-MPC)=1/(1-0.75)=4
所以△Y=K*△I=4*250=1000(亿元)
于是在新的均衡下,收入为
8000+1000=9000(亿元)
相应地C=7250(亿元)S=1750(亿元)
(3)若消费函数斜率增大,即MPC增大,则乘数亦增大。
反之,相反。
6题答案:
解:
(1)可支配收入:
Yd=Y-Tn=Y-50
消费C=30+0.8(Y-50)=30+0.8Y-40=0.8Y-10均衡收入:
Y=C+I+G
=0.8Y-10+60+50+50-0.05Y=0.75Y+150得Y=150/0.25=600……均衡收入
(2)净出口余额:
NX=50-0.05Y=50-0.05×600=20
(3)KI=1/(1-0.8+0.05)=4
(4)投资从60增加到70时,Y=C+I+G+NX=0.8Y-10+70+50+50-0.05Y=0.75Y+160160
得Y=150/0.25=640……均衡收入净出口余额:
NX=50-0.05Y=50-0.05×640=50-32=18
(5)当净出口函数从NX=50-0.05Y变为X=40-0.05Y时的均衡收入:
Y=C+I+G+X=0.8Y-10+60+50+40-0.05Y=0.75Y+140得Y=140/0.25=560……均衡收入
净出口余额NX=40-0.05Y=40-0.05×560=40-28=12
(6)自发投资增加10使均衡收入增加40(640-600=40),自发净出口减少10(从NX=50-0.05Y变为NX=40-0.05Y)使均衡收入减少额也是40(600-560=40),然而,自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些,自发投资增加10时,净出口余额只减少2(20-18=2),而自发净出口减少10时,净出口余额减少8(20-12=8)。
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