高考物理一轮复习 第三节 闭合电路欧姆定律.docx

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高考物理一轮复习第三节闭合电路欧姆定律

2008高考物理一轮复习第三节闭合电路欧姆定律

一、复习目标：

1．掌握闭合电路欧姆定律，并能应用其解决有关问题；

2．掌握路端电压和外电路电阻的关系，掌握讨论电路结构变化题的一般方法

3．掌握闭合电路的U-I图象

二、难点剖析

1．电动势

（1）物理意义：

反映不同电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．

（2）大小：

等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E＝U外＋U内．

2．闭合电路的欧姆定律

闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和成反比：

I＝

．

常用表达式还有：

E＝IR＋Ir＝U＋U′和U＝E－Ir

3．路端电压U随外电阻R变化的讨论

电源的电动势和内电阻是由电源本身决定的，不随外电路电阻的变化而改变，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而改变的：

（1）外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；

（2）外电路断开时，R＝∞，路端电压U＝E；

（3）外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝

（短路电流），短路电流由电源电动势和内阻共同决定，由于r一般很小，短路电流往往很大，极易烧坏电源或线路而引起火灾．

4．路端电压与电流的关系

闭合电路欧姆定律可变形为U＝E－Ir，E和r可认为是不变的，由此可以作出电源的路端电压U与总电流I的关系图线，如图10—2—1所示．依据公式或图线可知：

图10—2—1

（1）路端电压随总电流的增大而减小．

（2）电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．

（3）路端电压为零时，即外电路短路时的电流I＝

．图线斜率绝对值在数值上等于内电阻．

5．闭合电路中的几种电功率

闭合电路的欧姆定律就是能的转化和能量守恒定律在闭合电路中的反映．

由E＝U＋U′可得

EI＝UI＋U′I或EIt＝UIt＋U′It

（1）电源的总功率：

P＝EI

（2）电源内部消耗的功率：

P内＝I2r

（3）电源的输出功率：

P出＝P总－P内＝EI－I2r＝UI

若外电路为纯电阻电路，还有

电源的输出功率

，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为

。

（4）电源的效率：

（最后一个等号只适用于纯电阻电路）

6．同种电池的串联

n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为Ei，内电阻为ri，则串联电池组的总电动势E＝nEi，总内阻r＝nri．

串联电池组一般可以提高输出的电压，但要注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流．

三、典型例题

1．已知如图，E=6V，r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。

求：

①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。

解：

①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。

2．以右图电路为例：

试分析当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中各电阻中电流、电压如何变化.

解析：

滑动变阻器的滑片向左滑动过程中，R1增大，总电阻一定增大；由

，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3=I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3-I2，I1一定减小。

3．如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28AB.0.25A

C.0.22AD.0.19A

解：

电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

4．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是

A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮

B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮

C.ΔU1<ΔU2

D.ΔU1>ΔU2

解：

滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。

与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。

U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选BD。

5．如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。

现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。

解：

由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。

用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W。

6．将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同．电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2，电池组内阻消耗的功率分别是P1′和P2′，电池组的效率分别是η1和η2，电阻两端的电压分别是U1和U2．若已知电流I1＜I2，则有

A．R1＜R2B．U1＜U2

C．η1＞η2D．P1′＞P2′

【解析】根据题画出电源及电阻R1、R2的U—I图象，由图象不难得出R1＞R2，U1＞U2，由P内＝I2r知，P1′＜P2′，η1＞η2，选项C正确．

【答案】C

7．如图10—2—17所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，“8V，16W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝1Ω，求：

图10—2—17

（1）路端电压；

（2）电源的总功率；

（3）电动机的输出功率．

【解析】该题为非纯电阻电路．设干路总电流为I，则8＝10－I×0.5得I＝4A，

故P总＝EI＝40W

又IL＝

A＝2A，故IM＝I－IL＝2A，

PM总＝8×2W＝1６W，PM出＝1６W－22×1W＝12W

【答案】

（1）8V

（2）40W（3）12W

8．如图10—2—19所示，电阻R3＝4Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．

图10—2—19

（1）哪个电阻断路？

（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？

（3）电源电动势和内阻各为多少？

【解析】

（1）由于电流表A、电压表V的示数都不为零，所以断路的电阻为R1．

（2）R1断后，电压表V的示数即为R2两端电压．

所以R2＝

Ω＝4Ω．

R1断路前R2两端电压

U2＝I2R2＝0.75×4V＝3V

R3两端电压

U3＝U2－U1＝（3－2）V＝1V

由串联电阻的分压特点

所以R1＝

×4Ω＝8Ω

通过R1、R3的电流I1＝

A＝0.25A

（3）R1断路前E＝U2＋（I1＋I2）r＝0.75×4＋（0.75＋0.25）r

R1断路后E＝U2′＋I2′r＝3.2＋0.8r

联立以上两式得E＝4V，r＝1Ω．

【答案】

（1）R1；

（2）8Ω；4Ω；（3）4V；1Ω

※9．如图10—2—20所示，变阻器R2的最大电阻是10Ω，R3＝5Ω，电源的内电阻r＝1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W．此时电灯R1正常发光，求：

图10—2—20

（1）电灯阻值R1是多少?

（设R1阻值恒不变）

（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?

【解析】

（1）电源内阻消耗的功率P内＝P总－P出＝4W

电源I＝

＝2A

外电路总电阻为

＝6Ω

由串、并联知识得R1＝2.5Ω

（2）S断开时，要使电灯R1正常发光，电流仍为I1＝

A＝0.8A

由闭合电路欧姆定律得：

I1＝

即0.8＝

所以R2＝6.5Ω

故变阻器改变了1.5Ω．

【答案】

（1）2.5Ω；

（2）1.5Ω

※10．如10—2—21所示电路中，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R1、R2、R3、R4的电阻均为3Ω，

（1）若在a、b两点间接上理想的电压表，其示数多大？

（2）若在a、b两点间接上理想的电流表，其示数又是多大？

图10—2—21

【解析】理想电压表其内阻RV→∞，即a、b间是断路的．电压表的示数由R2、R4两端电压确定；理想电流表其内阻RA→0，即a、b间相当于导线连通，此时电流表的示数由流过R2、R3的电流确定．弄清电路的结构，由闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律便可得出两表的示数．

（1）若在a、b两点间接上理想的电压表，测得的是R2和R4之间的电压，外电路总电阻为R，R＝R4＋

＝5Ω．

电路中的总电流为I，

I＝

＝1A

流过R2中的电流为I2，

I2＝

A．

所以，电压表的示数

U＝IR4＋I2R2＝4V．

（2）当a、b两点间接上理想电流表，则电路变为R2和R4并联后与R1串联，然后再与R3并联，此时外电路的总电阻为R′，

R′＝（R1＋

）R3/（R1＋

＋R3）＝1.8Ω

电路中的总电流为I′．

I′＝

A．

电流表测得的是通过R2和R3的电流，R2、R4、R1组成的支路的电阻R0＝4.5Ω，故该支路中的电流I1＝

A，流过R4的电流为

，所以通过电流表的电流IA＝I′－

＝1.71A

【答案】

（1）4V；

（2）1.71A

※11．如图10—2—22所示，电源电动势为4V，电阻R1＝4Ω，R2＝2Ω，R3＝10Ω，R4＝6Ω，已知电流表的示数为0.3A，求

图10—2—22

（1）电压表V1的示数是多大？

（2）电压表V2的示数是多大？

（3）电源的内电阻r是多大？

【解析】题中是理想电表，故电压表V略去即可（看作“断路”），电流表A处用导线替代（看作“短路”），则外电路结构一目了然．

（1）R1两端的电压

U1′＝I1R1＝0.3×4V＝1.2V

在R2、R3串联电路中，V1的示数为

U1＝

V＝1.0V

（2）电压表V2的示数等于U1′与

的电压

之和，通过R2、R3上的电流为

I2＝

A＝0.10A

干路中的电流

I＝I1＋I2＝0.3A＋0.10A＝0.40A，

电阻R4两端的电压

U4＝IR4＝0.40×6V＝2.4V

电压表V2的示数

U2＝U1′＋U4＝1.2V＋2.4V＝3.6V

（3）由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，可求得电池组的内电阻

r＝

Ω＝1Ω

【答案】

（1）1.0V；

（2）3.6V；（3）1Ω

12．如图所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连。

测得Rab=6Ω，Rac=Rad=10Ω。

Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，试画出黑盒内的电路。

解：

由于最小电阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω，只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω，因此bc、cd、db间应各接1只电阻。

再于ab间接1只电阻，结论正合适。

13．在如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的，为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端，并观察万用表指针的示数，在下列选档中，符合操作规程的是：

A．直流10V挡；B．直流0.5A挡；

C．直流2.5V挡；D．欧姆挡。

解析：

根据题给条件，首先判定不能选用欧姆挡，因为使用欧姆挡时，被测元件必须与外电路断开。

先考虑电压挡，将黑表笔接在b端，如果指针偏转，说明R1与电源连接的导线断了，此时所测的数据应是电源的电动势6V。

基于这一点，C不能选，否则会烧毁万用表；如果指针不偏转，说明R1与电源连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，否则说明R2与电源间导线是断的，A项正确。

再考虑电流表，如果黑表笔接在b端，指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的，此时指示数I=E/（R1+R2）=0.4A,没有超过量程；如果指针不偏转，说明R1与电源间连接的导线是好的，而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的，再把黑表笔接c点，如果指针偏转，说明R1与R2之间导线是断的，此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程，故B不能选。

（2）给定测量值，分析推断故障

14．如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、b与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。

现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。

由此可知：

（A）ab间电路通，cd间电路不通

（B）ab间电路不通，bc间电路通

（C）ab间电路通，bc间电路不通

（D）bc间电路不通，cd间电路通

解析：

由于用交流电压表测得b、d两点间为220V，这说明ab间电路是通的，bc间电路不通或cd间电路不通；由于用交流电压表测得a、c两点间为220V，这说明cd间电路是通的，ab间电路不通或bc间电路不通；综合分析可知bc间电路不通，ab间电路通和cd间电路通，即选项C、D正确。

15．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是：

（A）R1断路（B）R2断路

（C）R3短路（D）R4短路