第四单元教案.docx
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第四单元教案
第四单元分数的意义和性质
一、教学内容
1.分数的意义、分数与除法的关系
2.真分数与假分数
3.分数的基本性质
4.最大公因数与约分
5.最小公倍数与通分
6.分数与小数的互化
二、教学目标
1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
三、教学重、难点:
重点:
分数的意义,约分和通分
难点:
约分和通分
四、课时安排:
1、分数的意义 3课时
2、真分数和假分数 2课时
3、分数的基本性质2课时
4、约分2课时
5、通分2课时
6、分数与小数的互化2课时
7、整理和复习2课时
第一课时分数的意义
主备课:
张艳新授课时间:
学习目标:
1、使学生在已初步认识分数的基础上,进一步理解分数的意义.
2、弄清分子、分母、分数单位的含义.
3、掌握分数的读、写方法,培养学生的抽象、概括能力.
学习重点:
理解和掌握分数的意义.
学习难点:
抽象概括出分数的意义.
学习过程:
(一)分组合作研究
要求:
表示的分数尽量不要相同
材料:
学具
(二)集体交流,小组汇报
1、汇报:
你是怎样操作的,表示的是什么分数?
(1).教师把学生分成两人一组,每组有一套学具,然后让学生自己动手创造分数,并提出要求:
在创造分数的过程中,你可以动手摆一摆、分一分、说一说、议一议,你把谁看作了单位“1”,是怎样分的,创造了一个怎样的分数。
(2)、教师根据学生回答整理板书:
(这里可选择几个分数追问“表示什么意思?
”)
我们可以把一个苹果、一张白纸、一个计量单位平均分,同样我们刚才也把许多物体放在一起分,同样也可以用分数表示,我们把这许多物体放在一起看作一个整体,也就是单位“1”。
2、总结分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
提问:
什么是单位“1”?
什么叫若干份?
说
、
的意义。
3、总结分数单位的意义,完成第62页做一做
(明确分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
)
三、 巩固练习
1、练习十一的第1-4题。
小组交流校对,师抽问。
2、判断下列分数的“单位1”的量。
(1)运走了这堆煤的
。
(2)黄鑫10分钟完成家作的
。
(他需要多少时间才能全部完成?
)
(3)昨天的课堂作业有1/71的同学没有按时交。
(按时交的占全班同学的几分之几)
四、检测.1.读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位.
2.在下面的括号里填上适当的数.
(1)九分之五,写作( ),表示有( )个
.
(2)二十分之十一,写作( ),表示有( )个
.
(3)
读作( ),表示有( )个
.
3.一项工程需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?
3天呢?
7天呢?
教后反思:
第二课时分数与除法教学案
主备课:
李小芳授课时间:
学习目标:
1.进一步理解分数的意义
2.理解掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个自然数的商.
3.能用分数与除法进行各数改写
学习重点:
会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
学习难点:
在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
学习过程:
一、复习:
1.3/4的意义是____________,是由_____个1/4组成的.
2.<1>.把6升洗发水平均分装在3个瓶子里,每瓶有洗发水多少升?
小结:
把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法
<2>.把一升洗发水平均分装在3个瓶子里,每瓶有洗发水多少升?
1÷3=_____
想:
根据分数的意义,把一升平均分成3份,每份是一升的_____,就是____升.
<3>把一个蛋糕看成一个总体,将平均分成8份,其中的一份是总体的几分之几呢?
一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕,将它们看成一个总体,以2块为1份,平均分成8份,每份是这盒蛋糕的几分之几呢?
”
二、授新课:
1.揭示问题<2>就是例1
2.出示例2把3块饼平均分给4位同学,每个同学分得多少块?
3÷4=(块)
小组合作交流,请同学们展示分饼过程,导出分数的两种意义。
说说3/4块的两种意义。
练习:
说一说下列分数的意义:
3/75/13
3.比较例1和例2。
思考讨论分数与除法有什么样的关系?
1÷3=1/33÷4=3/4
7÷10=18÷35=
5/9=()÷()67/100=()÷()
关系:
被除数÷除数=————
a÷b=a/b(b≠0)
4.出示例37分米是几分之几米?
23分是几分之几时?
7分米=7/()米23分=()/()
小组交流讨论说出想的过程。
5.练一练:
在括号里填上适当的分数;:
3克=( )/( )千克
37秒=( )/( )分
三.联系生活。
我班一共有( )人,现平均分成( )组参加文明礼仪宣传活动,每组人数是全班人数的( )/( )?
每组有( )人。
四、巩固练习:
分数与除法的关系。
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数,也可看作两数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
五、检测
1、练一练。
把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?
2、用分数表示下面各式的商。
3÷4=12÷25=16÷()=()÷12=
3、把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友,每人分得这袋糖果的()分之(),是()千克。
4、王强在校门口统计汽车流量,8分钟共通过小轿车35辆、大客车13辆、面包车7辆,小轿车、大客车、面包车的辆数各占()分之()、()分之()、()分之()。
5、一个分数的分母是分子的10倍,且分母比分子多18,这个分数()。
教后反思:
第三课时一个数是另一个数的几分之几
主备课:
王超凡授课时间:
学习目标:
1、通过预习使学生理解和掌握用除法解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。
2、能应用新知识解决生活中的简单问题。
学习重难点:
理解、掌握求“一个数的是另一个的数的几分之几的”方法。
学习过程:
1、复习分数与除法的关系,字母公式是什么?
2、分数的()不能为0。
3、预习课本66页,例3:
小新家养鹅7只,养鸭10只。
养鹅的只数是鸭的几分之几?
4、说出题目中已知条件和问题。
5、小组合作,共同分析题中的数量关系。
6、学生反馈解题思路:
66页男生和女生的分析
7、学生总结,不当之处学生先补充,教师点拨。
自测练习:
1、动物园里有大象9头,金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之?
2、五六班有男生47人,女生36人。
男生是女生的几分之几?
3、王阿姨家养了6只白兔,7只黑兔。
白兔和黑兔各占兔子总数的几分之几?
4、在下面括号里填上适当的分数。
5cm=()cm67dm=()m
99kg=()t17分=()时
5、课本68页第九题:
教具演示
纺锤树(好像一个酒瓶子),生长在南美洲的巴西高原上。
它的根系发达,可以储存很多水分,直径达5米。
而一张课桌的长1米,一张课桌的长度是它最粗直径的几分之几?
教后反思:
第四课时真分数和假分数
主备课:
张潇潇授课时间:
学习目标:
1、认识真分数和假分数,理解真分数、假分数的意义,能正确区分真分数和假分数。
2、培养观察,比较和抽象概括的能力。
3、养成良好的学习习惯,提高自主探索,合作交流的能力。
学习重、难点:
掌握真分数和假分数的特征,熟练区分真分数和假分数。
学习过程:
一、认识“真分数”。
(1)、用学过的分数来表示阴影图:
()()()
(2)、像
……这样的分数叫()。
(3)、你认为这些真分数和“1”相比谁大?
你是怎样看出来的?
(4)、你还能在生活中找到这样的真分数吗?
二、认识“假分数”。
(1)、看阴影图用分数表示:
()()()
(2)、像
……这样的分数叫()。
(3)、这些假分数和“1”相比怎样?
你是怎样看出来的?
(4)、找找生活中的假分数。
三、检测:
1、在()里用分数表示下图的阴影部份,并在[]里判断它是真分数?
还是假分数?
()()()
[][][]
2、“我会分”(下面哪些是真分数?
哪些是假分数?
)
真分数假分数
3、“请在我的描述中快速抢答”。
(1)、假分数都大于1。
()
(2)、真分数都小于1。
()
(3)、等于1的分数也是假分数。
()
(4)、
、
、
这三个分数都是真分数。
()
(5)、假分数一定比真分数大。
()
(6)、分母比分子大的分数是真分数。
()
(7)、分母是5的真分数有5个。
()
(8)、分子是4的假分数有4个。
()
4、完成70页的“做一做”。
教后反思:
第五课时:
真分数和假分数的练习课
主备课:
成利红授课时间:
教学内容:
教材第72一74页练习十三。
教学目标:
1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培养学生复习的良好习惯。
教学重难点:
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
教学过程:
一、情境引入,回顾再现
谈话:
前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?
学生回忆并回答。
老师:
今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好。
二、分层练习强化提高
1、把1/5、14/42、29/20、11/6、1又1/2、4/7、4/1、5/5、1又4/7填在合适的位置:
真分数:
假分数:
带分数:
2、分数单位是1/7,而大小只相差一个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是()、()、()。
3、课本第12题,学生独立完成,说一说发现了什么规律,从各行中,找出分子和分母相同的分数,这些分数都是等于1的假分数,并且成一条斜线,斜线的右边的数都是大于1的假分数,左边的数都是真分数。
4、结合课本第13题按要求写分数。
(1)、写出分母是7的所有的真分数:
(2)、写出分子是7的所有假分数:
(3)、写出3个分子是5的假分数:
(4)、写出3个分母是9的带分数:
(5)、写出3个分母不同的可以化为整数的假分数:
三、自主检测评价完善
1、在下面的括号里填上适当的分数(是假分数的化成带分数)
219米=( )千米 83cm=( )dm
69秒=( )分 2003ml=( )L
4357立方分米=( )立方米 3623平方厘米=( )平方分米
2、把下面的假分数化成整数或带分数。
42/6、79/30、119/110、25/13、76/19、130/26、51/8
3、一辆汽车10分钟行驶13千米,平均每分钟行多少千米?
平均行1千米需要多少分钟?
四、课后延伸:
在a/9中,a是非0自然数。
(1)、当a()时,a/9是分数单位;
(2)、当a()时,a/9是真分数;
(3)、当a()时,a/9是假分数;
(4)、当a()时,a/9可以化成整数。
教后反思:
第六课时分数的基本性质
主备课:
周小燕授课时间:
学习目标:
1.通过学习归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题。
2.培养我们的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3.体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。
学习难点:
抽象概括出分数的基本性质。
教具准备:
每人3张同样的正方形或长方形纸片。
学习过程:
一、复习
直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?
根据什么知识?
120÷20=(12O×3)÷(30×3)=
(120÷10)÷(30÷10)=
2、授新课
1.让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。
提示:
你发现了什么?
为什么相等?
2.观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
学生以小组为单位讨论,请代表发言。
你还能举出这样的例子吗?
3.观察以上例子,你得出什么结论?
(分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
)
提问:
为什么0要除外?
小结:
分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
4.你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?
三:
巩固练习
完成教材第76页“做一做”的第1题。
说一说自己是怎样想的?
引导学生先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来。
观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数。
四、检测并展示
1、完成教材第77页练习十四的第2题。
学生独立完成,说一说是怎样比较的?
可以把化成,也可以把化成,再比较。
2、完成教材第77页练习十四的第3题。
3、完成教材第77页练习十四的第4题。
4、完成教材第77页练习十四的第5题
5、一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?
如果分子不变,分母除以5呢?
教后反思:
第7课时最大公因数
主备课:
张艳新授课时间:
学习目标:
1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。
2、能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3、经历数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。
学习重点、难点:
公因数的求法。
学习过程:
一、复习
1、写出下面各数的因数。
12的因数有:
。
16的因数有:
。
学生找因数,教师巡视课堂。
二、授新课
1、通过引导,使学生了解因数的几个特点。
最小的因数是1,最大的因数是本身;
(1)因数的个数是有限的;
(2)一个数除以它的因数,商一定是自然数。
(0除外,强调:
在研究“因数和倍数”时,一般指除0以外的自然数。
)
2、现在有边长是整分米数的正方形地砖若干种,你想选择哪一种地砖,为什么?
(条件:
使用整块瓷砖。
)
呈现地砖种类:
边长1dm边长2dm边长3dm
边长4dm边长5dm边长6dm
(1)分析问题,解决问题。
(2)公因数与最大公因数。
16的因数12的因数
1、2、3、4、6、12
1、2、4、8、16
16和12的公因数
(3)求18和27的最大公因数:
18的因数18和27的公因数27的因数
18和27的最大公因数是。
4、你还有别的方法吗?
三、检测:
1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。
8和209和2114和21
学生独立完成。
师问:
你是用什么方法找出8和20的公因数的?
2、判断(对的打“√”,错的打“×”).
互质数是没有公约数的两个数.( )
成为互质数的两个数,一定是质数.( )
3、有一个电子表,每走9分钟这一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又灯,请问下一次既响铃又亮灯是几点钟?
4、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问这个盘子里最少有多少个水果?
四、总结
这节课你学到了什么?
教后反思:
第8课时约分
主备课:
李小芳授课时间:
学习目标:
1.理解和掌握约分的方法.
2.掌握最简分数的概念.
学习重点:
掌握约分的方法.
学习难点:
能很快看出分子、分母的公约数,并能够准确判断约分的结果是不是互质数.
学习过程:
一、复习
1.指出下面哪两个数是互质数.
3和8 12和85和2 7和4
2.在括号里填上适当的数,并说出你的根据.
2、授新课
1.分组讨论:
结合分数的基本性质,怎样将
化简?
明确:
分子和分母是互质数就不能再化简了,这种过程叫约分.
2.总结归纳出约分的意义.
3.最简分数的概念.
4.练习.
(1).指出下面哪些分数是最简分数.
(2).把下面的分数约分.
三、反馈练习
1.回答.
(1)判断下面哪些分数是最简分数,并说出为什么?
(2)观察下面每个分数的分子和分母,哪些有公约数2?
哪些有公约数5?
哪些有公约数3?
2.下面哪些分数没有约成最简分数?
3.把下面各分数约分.
教后反思:
第九课时最小公倍数
主备课:
王超凡授课时间:
学习目标
1、认识公倍数和最小公倍数。
2、理解求两个数的最小公倍数的算理,掌握方法。
3、通过小组探讨,培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
学习重点和难点
1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
2、理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
学习过程:
1、复习
请说出几个4的倍数,几个6的倍数。
4的倍数:
6的倍数:
教师:
我们列出的两组倍数,都分别是4或者是6一个数的倍数。
前面我们已研究过两个数的约数,今天来研究两个数的倍数。
二、学习新课
1.公倍数与最小公倍数。
(1)请在数轴上分别找出表示6的倍数和8的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。
引导:
从数轴上可以看出6和8公有的倍数是哪些?
最小的是几?
有没有最大的?
想一想我们已经学过的公约数和最大公约数,谁能给几个数公有的倍数,和其中最小的一个取个名字?
(公倍数、最小公倍数。
)
请说一说什么是公倍数和最小公倍数?
(几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
)
(2)引导:
为什么集合圈里要写上省略号?
(一个数的倍数是无限的,几个数的公倍数也是无限的。
)
(3)练习:
把3和4的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几。
2.求两个数的最小公倍数。
方法一:
找各个数的倍数方法二:
短除式
引导学生归纳:
先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
方法三:
从大的数的倍数中找出小的数的倍数
3、巩固练习:
1.口答:
10的倍数( );15的倍数( );
10和15的公倍数( );10和15的最小公倍数( )。
2.口答:
60=2×2×3×5;90=2×3×3×5;
60和90公有的质因数是( );
60独有的质因数是( );
90独有的质因数是( )。
3.A=2×2×3×5,B=2×3×7,A,B的最小公倍是( ),A,B有没有最大公倍数?
为什么?
4.用短除式求下面两组数的最小公倍数。
18和27 36和42
四、作业:
课本75页练习十五,1,2。
教后反思:
第十课时通分
主备课:
张潇潇授课时间:
学习目标:
1、理解通分的意义。
2、掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分。
学习重、难点:
通分的一般方法。
学习过程:
一、自学课本93页例3。
1、思考这是为什么?
2、说说你判断的理由?
(我还知道地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七,陆地面积约占地球表面积的十分之三。
十分之七大于十分之三,也就是地球上水的面积比陆地面积多,所以应该叫水球。
)
2、复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。
地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七,陆地面积约占地球表面积的十分之三
怎样比较这两个分数的大小呢?
(1)、如果把地球总面积平均分成10份,陆地只占3份,海洋占了7份,3份小于7份,所以3/10小于7/10。
(2)、3/10是3个1/10,7/10是7个1/10,3个1/10小于7个1/10,所以3/10小于7/10。
(3)、小结:
分母相同的分数,只要比较它们的分子就可以了,分子大的比较大。
3、比较一下这几组分数中两个分数的大小
3/13○4/133/8○3/11
2/7○4/75/6○5/8
5/9○2/912/17○12/19
4、总结
像这种分母相同的分数,我们叫做同分母分数。
分母相同的分数,分子大的比较大;分子相同的分数,分母小的比较大。
二、探究例4
1、明确探究任务
找出比较2/5和1/4大小的方法来,
2、小组研究,师巡视指导。
3、小结通分概念,理解通分。
请自学课本第94页的有关通分的知识,把通分的概念划下来。
(1)、什么是通分?
(2)、在这个概念中,你认为关键词有哪些?
(相等、同分母)
(3)、怎样理解这些词的呢?
(4)、完成例4
2/5=8/201/4=5/202/5O1/4
三、检测。
1、金睛火眼我来判:
下面每组分数的通分哪些是对的?
哪些是不对的?
哪组不够简单?
(1)3/4和3/5
(2)5/6和4/9
3/4=15/205/6=30/36
3/5=15/20()4/9=16/36()
2、先把下面每组中的两个分数通分,再比较大小。
5/6和7/83/7和2/94/9和7/18
教后反思:
第11课时分数的意义和性质
主备课:
成利红授课时间:
学习内容:
分数的意义和性质,课文138页3~5题,练习二十七3~5题
学习目标:
1.通过复习使学生进一步理解分数的意义和性质,明确分数与除法的关系,并能解决一些实际问题。
2.能较熟练地进行通分、约分;
3.初步形成提出疑问,并寻求解决的意识。
学习重点:
1.进一步理解分数的意义和性质
2.分数的基本性质的应用
学习难点:
理解单位“1”的含义
学习过程:
一、整理归纳本章节的知识点、形成知识体系
1.学生回顾本章节内容
2.将知识点进行整理形成体系
3.小组内互相展示、评价
4.展示
分数的意义 分数与除法的关系
真分数、假分数、带分数
分数的基
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- 第四 单元 教案