小学奥数列表法练习题及答案.docx
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小学奥数列表法练习题及答案
小学奥数-列表法-练习题及答案(A卷)
一、填空题
1.某学生在d天内观察天气,得出下列结论:
(1)下七次雨,在上午或下午;
(2)当天下午下雨时,上午是晴天;(3)一共有五个下午是晴天;(4)一共有六个上午是晴天,则d值是.
2.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲图形,并给每一个洲都写上一个代号,然后,请五个同学每人认出两个洲来,五个同学回答是:
A:
3号是欧洲,5号是美洲;
B:
4号是亚洲,2号是大洋洲;
C:
1号是亚洲,5号是非洲;
D:
4号是非洲,3号是大洋洲;
E:
2号是欧洲,5号是美洲.
地理老师说:
你们每个人都认为对了一半,请问每个代号各代表、
、、、.
3.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人各得、、.
4.三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书、、.
5.甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书.
6.1991年王刚家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊从第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到1996年底,王刚家共有
只羊.
7.一座下底面边长是10米的正方形石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了分钟.
8.用绿、白两种颜色的小正方形瓷片400块铺成一块正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖共块.
9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先从甲中分棋子给另外两堆,使这两堆棋子数各增加一倍,再把乙这样分一次,最后丙也一样分一次,结果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原来最多的是,有粒.
10.1991×1992×1993×1994×1995×1996×1997×1998×1999中积的十位数字是.
二、解答题
11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?
12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名:
<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:
<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了.这次比赛的名次排列是怎样?
13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?
14.在1,2,3,……100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:
5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.根据条件列表,则有d=a+b+c+e且a+b+c=7,a=0,c+e=5,b+e=6,所以e=2,d=9.
上午
下午
雨
晴
雨
a
b
晴
c
e
2.已知条件列表如下,由表分析可知:
洲名
人名
欧洲
亚洲
非洲
美洲
大洋洲
A
3
5
B
4
2
C
1
5
D
4
3
E
2
5
(1)1号仅有一个,显然它代表亚洲;
(2)由于每人说的话只对一半,由第三行知5号不是非洲;
(3)由第一行知3号是欧洲;
(4)由第四行知4号是非洲,再由第二行知2号是大洋洲.
因此,1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲.
3.13个;7个;4个.
老大
老二
老三
最后三人各有个数
8
8
8
老大拿出苹果前各有苹果数
16
4
4
老二拿出苹果前各有苹果数
14
8
2
老三拿出苹果前各有苹果数
13
7
4
4.88本;56本;48本.
上
中
下
最后各层的书
64
64
64
从下层取书放到上层前
32
64
96
从中层取书放到下层前
32
112
48
从上层取书放到中层前
88
56
48
5.66,34,18,10.
甲
乙
丙
丁
最后
32
32
32
32
丁拿出来之前
16
16
16
80
丙拿出来之前
8
8
72
40
乙拿出来之前
4
68
36
20
甲拿出来之前
66
34
18
10
6.161只.
年份
母羊只数
羊的只数
1991
1
1
1992
3+1=4
5+1=6
1993
3×2+1=7
5+6=11
1994
3×4+7=19
5×4+11=31
1995
3×7+19=40
5×7+31=66
1996
3×19+40=97
5×19+66=161
7.213分钟
乙下次要比甲多爬的路程=甲已爬行的路程×2
追上的次数
0
1
2
3
4
5
6
甲已爬的路程(厘米)
2
5
20
80
320
1280
5120
追上所需时间(分)
0.5
2.5
10
40
160
640
乙下次要比甲多爬的路程
2
10
40
160
640
2560
从上表可知,第6次追上时,甲已爬行一圈多了,所以最后一次追上为第5次,此时乙爬:
0.5+2.5+10+40+160=213(分)
8.180块.每边有20×20=400,最外层有(20-1)×4=76(块),最里层有2×2=4块,每层差8块,列表:
层数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
每边砖数
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
白
76
60
44
28
12
绿
68
52
36
20
4
68+52+36+20+4=180(块)
9.甲:
52粒.
结果
甲
乙
丙
第三次后
24
44
30
第二次后
12
22
64
第一次后
6
60
32
原来
52
30
16
10.2.
乘式
积的末两位
乘式
积的末两位
91×92
72
80×97
60
72×93
96
60×98
80
96×94
34
80×99
20
34×95
30
30×96
80
二、解答题
11.有七种拿法.
张数
伍元
贰元
壹元
1
0
3
1
1
1
0
1
6
0
2
4
0
3
2
0
4
0
0
0
8
12.<1>,<4>,<2>,<3>.
把两人的结论列表:
名次
猜测者
一
二
三
四
小明
<3>
<2>
<4>
小华
<2>
<4>
<3>
<1>
结论
<1>
<4>
<2>
<3>
13.30个.
站次
起点
2
3
4
5
6
7
8
9
10
终点
上车(最少)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
下车(人)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∴(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)
14.184种.
设3的倍数为3m(1≤m≤33),5的倍数为5n(1≤n≤20),则它们的和表示为A=3m+5n.当m=1,n=1时,A的最小值为8;当m=33,n=20时,A的最大值为199.但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184(个).
3m
A
5n
3
6
9
12
15
…
87
90
93
96
99
5
8
11
14
17
20
10
13
16
19
22
15
18
21
…
90
186
189
95
185
188
191
194
100
187
190
193
196
199
11.
设从甲袋中取出24千克盐后,甲袋的重量为1份,由已知:
甲袋盐剩下的重量:
(24+28)÷(3-1)=26(千克)
两袋原各有盐的重量:
26+24=50(千克).
12.
由上图可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多
5+7+5=17(千克),
所以知:
甲、乙两数之和是75,差为17.
甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克)
乙筐苹果数=75-46=29(千克)
小学奥数-列表法-练习题及答案(B卷)
一、填空题
1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒6.6米,乙的速度为每秒2.9米.以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍,乙总是前一分钟的三倍,出发后分秒乙追上甲.
2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本.每人尽可能买5角一本的,这100人共买了本8角的练习本.
3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后时分两人第一次相遇.
4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半.那么两鼠天能把洞挖通;这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米.
5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的
平分给甲、丙;最后丙把自己的
平分给甲、乙两人.此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有棋子.
6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了盘.
7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有
名.
8.如下图:
小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形.
图上第一个图形的周长是10厘米,
(1)36个正方形组成的图形周长是厘米.
(2)周长是70厘米的图形,由个正方形组成.
9.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分.那么D是分.
10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有
元.
二、解答题
11.1992×1992×1992×……×1992(共1992个1992)的积的十位上的数是多少?
12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的积的末三位数字是多少?
13.一个圆的周长是1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬5.5厘米和3.5厘米,它们每爬1秒、3秒、5秒……(连续的奇数),就调头爬行,那么,它们相遇时已爬了多少秒?
14.大圆是400米跑道,由A到B200米,直线距离是50米,父子二人同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑,儿子跑大圈,父亲跑到B点便沿直线跑,父亲跑100米用20秒,儿子每100米用19秒.照这样算,儿子在跑第几圈时与父亲相遇?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.3分20秒.
以一分钟为一段时间,逐段计甲比乙领先的距离,当此距离为0时,乙追上甲.
时间(分)
1
2
3
4
甲程(米)
396
1188
2772
5940
乙程(米)
174
696
2262
6960
领先(米)
222
492
510
由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲.
秒)
2.200本.
根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本.列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数.可发现规律:
钱数(角)
39
40
41
42
43
44
45
…
5角本数
3
8
5
2
7
4
9
…
8角本数
3
0
2
4
1
3
0
…
每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期内有5个数:
3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本数于是:
10×(100÷5)=200(本)
3.2小时40分.
小张6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米.
小王
时间
1小时5分
2时10分
3时15分
行程
4千米
8千米
12千米
小张
时间
1小时
2小时
3小时
行程
5千米
10千米
15千米
12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇.出发后2时10分,张走了10+5÷(50÷10)=11(千米).此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:
5÷(4+6)=0.5(时)
2时10分+30分=2时40分.
4.5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
大鼠
速度(厘米/天)
7.5
15
30
60
120
累计进度(厘米)
7.5
22.5
52.5
112.5
232.5
小鼠
速度(厘米/天)
40
20
10
5
2.5
累计进度(厘米)
40
60
70
75
77.5
5.144粒.设最后三人各有a粒.再从后向前推,因为棋子数为整数,所以a应为16的倍数.即a最少应取48.
第三次后
第二次后
第一次后
初始
甲的棋子
a
乙的棋子
a
丙的棋子
a
6.5盘.
101
126
173
193
101号的盘数
2
1
0
126号的盘数
2
2
1
173号的盘数
1
2
0
193号的盘数
0
1
0
7.28名.
设有a名女生,b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:
到会女生的序数
与这个女生握过手的男生数
1
b
2
b-1
3
b-2
……
……
a
b-(a-1)=b-a+1
因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b-a+1=7,也就是b–a=6,于是男生:
(50+6)÷2=28(人).
8.
(1)34厘米;
(2)144个.
个数
4
9
16
25
36
49
64
…
周长
(厘米)
10
16
22
28
34
40
46
…
9.D=97分.
由题意得:
A+B+C=95×3①
B+C+D=94×3②
①-②得:
A-D=3
即A=D+3③
将③代入①得:
B+C=282-D④
因为E=96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据④式,可列下表:
当A=98时
D=95
B+C=187
B:
92,93
C:
95,94
E=96
不合
题意
当A=99时
D=96
B+C=186
B:
92,93
C:
94,93
E=96
不合
题意
当A=100时
D=97
B+C=185
B:
92
C:
93
E=96
符合
10.甲有39元.
甲
乙
丙
最后奖金(元)
24
24
24
第二次换后(元)
12
12
48
第一次换后(元)
6
42
24
原来(元)
39
21
12
二、解答题
11.36.
乘式
积的末两位数
乘式
积的末两位数
92
36
64
12
88
04
96
68
32
56
44
52
48
84
16
28
72
76
24
92
08
∴周期为20,1992÷20=99……12,即36.
12.875
乘式
积的末三位
乘式
积的末三位
1×3×5×7
105
225×25
625
105×9
945
625×27
875
945×11
395
875×29
375
395×13
135
375×31
625
135×15
025
625×33
625
025×17
425
625×35
875
425×19
075
875×37
375
075×21
575
375×39
625
575×23
225
除前12个外,以后以625,875,375,625作循环,周期为4
[(1995+1)÷2-12]÷4=246……2,即为875.
13.49秒.(只要爬半个圆即相遇).
爬的秒数
1
3
5
7
9
11
13
…
哪个半圆
上
下
上
下
上
下
上
…
共爬的长度(厘米)
9
18
27
36
45
54
63
…
1+3+5+7+9+11+13=49(秒)
14.3圈.
圈数
父亲到A的时间
儿到A的时间
1
20×(250÷100)=50(秒)
19×(400÷100)=76(秒)
2
100秒
152秒
3
150秒
228秒
从上表可知父150秒跑完3圈,开始跑第4圈,而儿子跑完第二圈到A时比父亲慢2秒,他将继续跑,所以第3圈追上父.
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