一次函数竞赛题.docx
- 文档编号:26415089
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:223.53KB
一次函数竞赛题.docx
《一次函数竞赛题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一次函数竞赛题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一次函数竞赛题
一次函数竞赛试题
一•选择题:
1.直线y=3X+b与两坐标轴围成的三角形面积为6,求与Y轴的交点坐
标()
A、(0,2)B、(0,—2)(0,2)
C、(0,6)D、(0,6)、(0,—6)
2.已知一次函数Y=KX+b,当x=0时,y<0;,当y=0时,x>0,那么下列结论正确的是
()
A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0Dk<0,b<0
千米
⑷(E)(C)(D)
3.某人骑车沿直线旅行,先前进了
息了一段时间,又原路返回
),再前进
千米,则此人离起点的距离S与时间t的关
系示意图是()。
4..如图1,在一次函数yx3的图象上取点P,作PUx轴,PB丄y轴;垂足为B,且矩形OAPB勺面积为2,则这样的点P共有()
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
4.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点卩,使厶AOP为等腰三角形,则符
合条件的点P共有()个
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
5.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,贝Uk的取值范围是()
111
A、k<—B、一
333
6.—次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),交x轴于(p,0),交y轴于(0,q),若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.
无数
7.当一K
x<2时,
函数y
ax6满足y
10,则常数a的取值范围是(
)
A、4a0
&过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为
(A)4条(B)3条(C)2条
9.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,
的交点为整数时,k的值可以取()
(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个
10.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.
1
已知:
甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,(avb;乙上山的速度是a米/
2
分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分),离开点A
A出发后的时间t(分)与离
的路程为S(米).那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点
开点A的路程S(米)之间的函数关系的是()
二.填空题:
11.某市市内电话费y(元)与通话时间
t(分钟)之间的函数关系图象如图
所示,则通话7分钟需付电话费元。
J12-加y.
12.函数—丘的自变量x的取值范围是
897的交点坐标是
a,b),
13.若直线323x457y1103与直线177x543y
22
则a2004b的值是
14.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他工作的年数的算术平方根成
正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年(b丰a),他的退休金比原来的多q元,那么他每年的退休金是(以a、b、p、q表示)元.
15.若一次函数y=kx+b,当一3 为. 16.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数mn(单位: 万人)以及两个城市间的距离d(单位: km)有丁=辔的关系(k为常数)。 现测得A d B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示,且已知AB两个城市间每天的电话通话 形OAPB的面积为2,则这样的点P共有 18.一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示,现在以固定的流量向游泳池内注水,那么 能够大致表示水高h与时间t的关系应是在下面右边六个图像中的(填标号) 三•解答题: 19.已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是 其中f(x)表示稿费为x元应缴纳的 7104元,问张三的这笔稿费是多 (x800)20%(130%),x400f(x) x(120%)20%(130%),x400 税额。 假如张三取得一笔稿费,缴纳个人所得税后,得到少元? 20. y(元)与1吨 某矿泉水厂生产一种矿泉水,经测算,用一吨水生产的矿泉水所获利润 水的价格x(元)的关系如图所示。 0 180 (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)为节约用水,特规定: 该厂日用水量不超过20吨时, 水价为每吨4元;日用水量超过20吨时,超过部分按每吨40元收费。 已知该厂日用水量不少于20吨。 设该厂日用水 量为t吨,当日所获利润为w元。 求w与t的函数关系式; 25吨,但 若该厂加强管理,积极节水,使日用水量不超过仍不少于20吨,求该厂的日利润的取值范围。 21.在某文具商场中,每个画夹定价为20元,每盒水彩定价为5元。 为促进销售,商场制定两种优惠方案: 一种是买一个画夹赠送一盒水彩;另一种是按总价92%付款。 一个美术 教师欲购买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒)。 (1)设购买水彩数量为x(盒),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中的y与x 的函数关系式; (2)如果购买同样多的水彩,哪种方案更省钱? 22.某中学预计用1500元购买甲商品x个,乙商品y个,不料甲商品每个涨价1.5元,乙商品每个涨价1元,尽管购买甲商品的个数比预定减少10个,总金额多用29元.又若甲商 品每个只涨价1元,并且购买甲商品的数量只比预定数少5个,那么买甲、乙两商品支付的 总金额是1563.5元. (1)求x、y的关系式; (2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,求x,y的值. 12n 1n24 23.某出版公司为一本畅销书疋价如下: Cn11n 25n48 10n n49 这里的n表示订购书的数量,C(n)是订购书所付的钱款数(单位: 元) (1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买本书所花的钱少? (2)若一本书的成本是5元,现在两个人来买书,每人至少买一本,两人共买60本,则出版公司最少能赚多少钱? 最多能赚多少钱? 24.某市为了节约用水,规定: 每户每月用水量不超过最低限量am3时,只付基本费8元 和定额损耗费c元(cw5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1m3付b元的超额费。 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示: 用水量(m3) 交水费(元) 一月份 9 9 二月份 15 19 三月份 22 33 根据上表的表格中的数据,求 a、b、c。 25.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台。 已知: 从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。 (1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W(元)关于x (台)的函数关系式,并求W勺最大值和最小值。 (2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值和最小值。 26.通过实验研究,专家们发现,初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一端时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散,学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大 表示学生注意力越集中)。 当0wx<10时,图象是抛物线的一部分,当10Wxw20和 20Wx<40时,图象是线段。 (1)当0wxw10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式; (2)一道数学竞赛题,需讲解24分钟,问老师能否经过适当安排,使学生在听这道题 时,注意力的指标数都不低于36。 27.已知: 不论k取什么实数,关于是x=1,试求a、b的值。 x的方程 2kxa 3 xbk 6 1(a、b是常数)的根总 一次函数竞赛辅导答案 9.C10.C .1.D2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.C.11.1元 12.0 13.2008 14. 15. 16. 2X2 aq-bp 2(bp-aq) y=2x+7或y=—2x+3 解: 据题意,有t晳0k 1602 •k丝t. 5 因此,B、C两个城市间每天的电话通话次数为 A(人口g⑷万} 附)力) 纽人口: C(人口: 100万) (第7题图) Tbck 8010032t 3202 564 17.4 18. (2) 三.19.解: 设稿费为 •/X>7104>400 •••xf(x)xx(120%)20%(130%) 4i 7 iii 9分 =xx x=7i04 iii 二x7i04- 55 i0 i25 8000 (元) i25 答: 这笔稿费是8000元。 • i2分 20. (1)y=-x+180(0vxv180) ⑵3500w*4200 21.解: (1)按优惠方案①可得 yi=20X4+(x-4)X5=5x+60(x>4)2分 按优惠方案②可得 y2=(5x+20X4)X92%=4.6x+73.6(x>4)4分 ⑵比较 yi-yi=0.4x-13.6(x>4) 令yi-yi=0,得x=347分 当购买34盒水彩时,两种优惠方案付款一样多。 8分 当4Wx<34时,yi 9分 当x>34时,yi>y2,优惠方案②付款较少。 i0分 22.(i)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元,则原计划是: ax+by=i500,① 由甲商品单价上涨i.5元,乙商品单价上涨i元,并且甲商品减少i0个情形,得: (a+i.5)(x-i0)+(b+i)y=i529.② 再由甲商品单价上涨i元,而数量比预计数少5个,乙商品单价上涨仍是i元的情形得: (a+i)(x-5)+(b+i)y=i563.5.③ 由①,②,③得: 1y-10a-44j® y-5a-6S.5.⑤ ④-⑤X2并化简,得x+2y=i86. (2)依题意有: 205v2x+yv2i0及x+2y=i86. 得54vyv 由于y是整数,得y=55,从而得x=76. 23. (1)2个n,24和48; (2)最少302元,最多384元。 24.解: 设每月用水量为xm3,支付水费为y元。 则 8c,0xa① y 8b(xa)c,xa② 由题意知: 0vcw5•••0v8+cw13 从表中可知,第二、三月份的水费均大于13元,故用水量15m3、22m3均大于最低限 量am',将x=15,x=22分别代入②式,得 198 b(15a)c ③ 33 8 b(22 a)c ④ 解得 b =2, 2a=c+19 ⑤ 再分析一月份的用水量是否超过最低限量,不妨设9>a,将x=9代入②,得 9=8+2(9-a)+c,即卩2a=c+17⑥ ⑥与⑤矛盾。 故9wa,则一月份的付款方式应选①式,则8+c=9,•-c=1 代入⑤式得,a=10。 综上得a=10,b=2,c=1。 25.解 (1)由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分x,x,18-2x,发往E市的机器台数分别为10-x,10-x,2x-10.于是 W=200x+300x+400(18-2x)+800(10-x)+700(10-x)+500(2x-10)=-800x+17200. oCxCio, 1Cl oCis-2xC8, L •5Wxw9. •W=-800x+17200(5 由上式可知,W是随着x的增加而减少的,所以当x=9时,W取到最小值10000元;当x=5时,贼到最大值13200元. ⑵由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x,y,18-x-y,发往E市的机器台数分别是10-x,10-y,x+y-10,于是 W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(19-x-y)+500(x+y-10)=-500x-300y-17200
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一次 函数 竞赛题