机械系统建模与仿真第五章.ppt

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第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模机械系统动态建模的概念和方法机械系统动态建模的概念和方法阶跃响应法阶跃响应法脉冲响应法脉冲响应法动态系统相关分析法建模动态系统相关分析法建模第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模5.1机械系统动态建模的概念和方法机械系统动态建模的概念和方法动力学：

动力学：

研究作用于物体上的力与物体运动状态变化之间研究作用于物体上的力与物体运动状态变化之间的关系。

以牛顿定律为基础，质点系动力学是概括机械运的关系。

以牛顿定律为基础，质点系动力学是概括机械运动的最一般规律。

动的最一般规律。

系统动力学：

系统动力学：

研究动态系统的数学模型和响应的科学。

动研究动态系统的数学模型和响应的科学。

动态系统的行为是随时间变化的，是时间的函数。

态系统的行为是随时间变化的，是时间的函数。

机械系统动力学机械系统动力学：

研究机械系统在力作用下的运动和机械：

研究机械系统在力作用下的运动和机械在运动中产生的力的科学。

研究分析与综合两方面的问题。

在运动中产生的力的科学。

研究分析与综合两方面的问题。

分析，是进行现有机械的研究；综合，是设计机械使之达分析，是进行现有机械的研究；综合，是设计机械使之达到给定的运动学、动力学要求。

到给定的运动学、动力学要求。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模机械系统动力学的研究需要建立在简洁、可靠的模型基础上。

机械系统动力学的研究需要建立在简洁、可靠的模型基础上。

机械系统动力学建模方法：

机械系统动力学建模方法：

1、理论建模：

、理论建模：

在对系统的内部结构、尺寸、材料的性能参数（如质量、在对系统的内部结构、尺寸、材料的性能参数（如质量、刚度、阻尼等）及联结条件和边界条件足够了解的基础上，刚度、阻尼等）及联结条件和边界条件足够了解的基础上，利用近代结构动力学和其他力学方法和理论，按照系统结构利用近代结构动力学和其他力学方法和理论，按照系统结构设计图来建立系统的数学模型。

设计图来建立系统的数学模型。

2、实验建模：

、实验建模：

通过激振试验，直接测量系统的输入和输出，然后利用通过激振试验，直接测量系统的输入和输出，然后利用系统参数识别等理论与方法来建立该系统的数学模型。

系统参数识别等理论与方法来建立该系统的数学模型。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模3、联合建模：

、联合建模：

对系统内部结构和性能有部分了解，其数学模型或者已对系统内部结构和性能有部分了解，其数学模型或者已经得到，但模型中的某些参数未知，此时需要利用试验等方经得到，但模型中的某些参数未知，此时需要利用试验等方法来确定具体参数。

联合使用上述两种方法进行系统动态建法来确定具体参数。

联合使用上述两种方法进行系统动态建模称为联合建模。

模称为联合建模。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模非参数模型辨识方法是在假设过程为线性的前提下，不必事非参数模型辨识方法是在假设过程为线性的前提下，不必事先确定模型的具体结构而进行的系统建模方法。

根据输入信先确定模型的具体结构而进行的系统建模方法。

根据输入信号的不同，可分为号的不同，可分为阶跃响应法、脉冲响应法以及相关分析阶跃响应法、脉冲响应法以及相关分析等。

等。

1、阶跃响应法、阶跃响应法由于阶跃响应曲线与经典控制理论中对控制系统提出的时由于阶跃响应曲线与经典控制理论中对控制系统提出的时域性能指标有直接关系，对象的阶跃响应曲线直接来自试域性能指标有直接关系，对象的阶跃响应曲线直接来自试验记录，比较直观，实验原理简单，输入信号容易获得，验记录，比较直观，实验原理简单，输入信号容易获得，因此，它是一个测定对象动态特性的常用方法。

因此，它是一个测定对象动态特性的常用方法。

阶跃响应是系统在阶跃输入信号作用下的输出瞬时响应，阶跃响应是系统在阶跃输入信号作用下的输出瞬时响应，又称飞升曲线。

又称飞升曲线。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模一阶系统：

一阶系统：

阶跃响应函数为：

阶跃响应函数为：

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模二阶系统：

二阶系统：

阶跃响应函数阶跃响应函数第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模严格的理论分析表明，它是以的圆频率作衰减振荡。

阻尼比越大，超调量M就越小，振荡波形衰减越快第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模注：

如实际系统灵敏度未归一化处理，M1=M1/S第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模2、脉冲响应法、脉冲响应法第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模时域波形参数识别时域波形参数识别优点：

优点：

直观直观缺点：

缺点：

简单系统识别简单系统识别第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模振幅：

振荡频率：

振荡周期：

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d，再求，再求n第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模3、相关分析的概念相关分析的概念相关指变量之间的线性关系，变量相关指变量之间的线性关系，变量x，y之间的相关之间的相关程度常用相关系数程度常用相关系数来描述。

来描述。

xyxyxyxy例如，玻璃管温度计液面高例如，玻璃管温度计液面高度度（Y）与环境温度与环境温度（x）的关系的关系就是近似理想的线性相关，就是近似理想的线性相关，在两个变量相关的情况下，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的量的变化来表示另一个量的变化。

变化。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模4、相关系数相关系数如如果果所所研研究究的的变变量量x,y是是与与时时间间有有关关的的函函数数，即即x（t）与与y（t），这这时时引引入入一一个个与与时时间间位位移移有有关关的的量量，称称为为函函数数的的相关系数相关系数：

分分子子是是时时移移的的函函数数，反反映映了了二二个个信信号号在在时时移移中中的的相相关性，称为关性，称为相关函数相关函数。

（变量不同时刻乘积的平均）。

（变量不同时刻乘积的平均）第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模计算时，令计算时，令x（t）、y（t）二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再再相乘和积分，就可以得到相乘和积分，就可以得到时刻二个信号的相关性。

时刻二个信号的相关性。

x（t）y（t）时时延延器器乘乘法法器器y（t-）x（t）y（t-）积积分分器器Rxy（）*图例图例第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模5、自相关分析、自相关分析如如y（t）=x（t）,可得自相关系数可得自相关系数，并有：

并有：

定义自相关函数定义自相关函数第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模可得自相关系数可得自相关系数自相关函数取值范围自相关函数取值范围自相关函数的性质：

自相关函数的性质：

（1）取值范围）取值范围第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模

（2）自相关函数在）自相关函数在=0时为最大值，等于信号的均方值。

时为最大值，等于信号的均方值。

x（tx（t）在同一时刻的记录样本完全成线性在同一时刻的记录样本完全成线性x（tx（t）与与x（tx（t）彼此无关）彼此无关（3）当当足足够够大大时时或或时时，随随机机变变量量和和之之间间不不存存在在内内在在联联系系，彼此无关彼此无关。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模自相关函数是偶函数自相关函数是偶函数（4）自相关函数为偶函数自相关函数为偶函数。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息（5）周周期期函函数数的的自自相相关关函函数数仍仍为为同同频频率率的的周周期期函函数数其其幅幅值值与与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模6、互相关分析互相关分析对对x（t）和和y（t）两个不同信号：

两个不同信号：

定义互相关函数定义互相关函数互相关系数互相关系数第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模可得相关函数可得相关函数互相关函数取值范围互相关函数取值范围互相关函数非奇非偶互相关函数非奇非偶第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模不同频率不相关不同频率不相关正余弦函数正交性正余弦函数正交性同频率相关，不同频率不相关同频率相关，不同频率不相关第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模互相关函数的性质互相关函数的性质峰值峰值点点第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模相关函数的性质相关函数的性质

（1）自相关函数是）自相关函数是的偶函数，的偶函数，RX（）=Rx（-）；

（2）当当=0时，时，自相关函数具有最大值。

自相关函数具有最大值。

（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，号，但不保留原信号的相位信息。

但不保留原信号的相位信息。

（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。

号，且保留原了信号的相位信息。

（5）两个非同频率的周期信号互不相关。

）两个非同频率的周期信号互不相关。

（6）随机信号的自相关函数将随）随机信号的自相关函数将随的增大快速衰减。

的增大快速衰减。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模案例：

案例：

自相关分析测量转速自相关分析测量转速理想信号理想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关系数自相关系数提取周期性转速成分。

提取周期性转速成分。

自相关分析的主要应用：

自相关分析的主要应用：

用来检测混肴在干扰信号中用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。

的确定性周期信号成分。

第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模案例：

案例：

地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测第五讲第五讲动态系统非参数建模动态系统非参数建模传输通路分析传输通路分析