线性代数作业第一章.docx
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线性代数作业第一章
第一章 行列式
1.按自然数从小到大为标准次序,求下列各排列的逆序数.
1)
2)
2.填空题.
1)排列524179368的逆序数,它是排列.
2)排列134287695的逆序数,它是排列.
3)1~9九个数的排列1274i56k9为奇排列,则i=,k=.
4)五阶行列式中含有因子
的正项为
.
5)一个
阶行列式
中零元素比
还多,则
=.
6)一个
阶行列式
的值为
,若将
的所有元素改变符号得到行列式
,则
=.
7)
阶行列式
.
8)一个
阶行列式
中的各行元素之和为零,则
=.
9)在
中,
的系数为.
3.计算下列各阶行列式.
1)
2)
3)
4)
4.证明.
1)
2)
3)
5.计算下列
阶行列式.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
6.已知四阶行列式
,求
的第二列元素的代数余子式之和
.
7.设
,用线性方程组的理论证明:
若
有
个不同的根,那么
是零多项式.
8.用克拉默法则求解方程组
9.设有齐次线性方程组
试问
取何值时,该方程组有非零解.
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- 线性代数 作业 第一章
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