七年级上册数学第五章走进图形世界导学案苏科版.docx

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七年级上册数学第五章走进图形世界导学案苏科版

七年级上册数学第五章走进图形世界导学案（苏科版）

题：

．1丰富的图形世界学案编号：

7144姓名【学习目标】1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类，体会分类的方法．

2．知道立体图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的．

【学习重点】识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，初步形成空间观念．【问题导学】

问题1．认识几种生活中常见的几何体，你能填写下列几何体的名称吗？

试一试：

_________________________________________

问题2．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起，并试着将它们分类．

根据是否是球体、柱体、锥体可分为，，；

根据是否含有曲面可分为，；

根据是否含有顶点，；你还有其它分法吗？

体会:

分类标准不同，其结果怎样？

．

问题3．下列图形中，都是柱体的一组是；并给其命名．

【问题探究】

问题1．

（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？

（2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？

小结：

立体图形由、、组成．问题2．正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？

举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？

问题3．下图是图

（1）的正方体切去一块，得到图

（2）～（）的几何体．①它们各有多少个面？

多少条棱？

多少个顶点？

②若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？

（由特殊到一般的方法发现规律，探究结论：

）

【问题评价】

1．埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?

①圆锥；②圆柱；③棱锥；

④棱柱；答:

（只须填序号）

2．棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面

是．

3．如图，长方体ABD－A′B′′D′有个面，条棱，个顶点．

与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条．

4．一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有个长方形，它一共有个面．

．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点．

6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，

只能经过三条棱，共有___________种走法．

7．用3根火柴可以摆出一个等边三角形，你能用6根火柴摆出4个等边

三角形吗？

（不能折断），请画出示意图．

题：

．2图形的变化学案编号：

714姓名【学习目标】

1．经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；

2．学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识．

【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识．【问题导学】

问题1．如左图，你能说明△AB通过怎样的移动可以得到△BAD吗？

将△AB可以得到△BAD．如右图，可以看做是一个菱形经过______次旋转

得到的，每次旋转______度．

发现：

图形有三种基本变换，，．

问题2．如图所示，按要求涂色：

（1）将图形A平移到图形B；

（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形；

（3）将图形沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．

体会各种变换的操作方法

．

问题3．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是．

A．①②③④　　　B．①②③　　　．①③　　　D．③

【问题探究】

问题1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称．问题2．如图，一块直角三角形AB，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到△的位置．若A的长为30，那么顶点A从开始到结束所经过的路径是什么图形？

路径的长度是多少？

小结：

当直接求解困难时，考虑方法求解．【问题评价】

1．下列现象中是平移的是（）

A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张

2．如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形

（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形．

（2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形．

（3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有个．

（4）图形1通过可以变换到图形3．

3．阅读下列材料：

如图②，把△AB沿直线平移线段B的长度，可以变到△ED的位置；如图③，以B为轴把△AB翻折180°可以变到△DB的位置；如图④，以点A为中心，把△AB旋转1800，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

问：

在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置．题：

．3展开与折叠

（1）学案编号：

7146姓名【学习目标】

1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；

2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．

【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．【问题导学】

问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？

能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下，然后折叠，验证你的想法．

上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．

问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下，然后折叠，验证你的想法．

【问题探究】

问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：

3的相对面，4的相对面，的相对面．

方法：

先，再

．问题2．下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况．

想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？

问题3．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）

（1）

（2）（3）（4）

A．

（1）和

（2）B．

（1）和（3）．

（2）和（3）D．（3）和（4）【问题评价】

1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－1分别填入余下的三个正方形中，

使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．

2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

第1题图第2题图

3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是．

4．在下列正方体的展开中，确定点、N的位置．

题：

．3展开与折叠

（2）学案编号：

7147姓名【学习目标】

1．经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；

2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图．

【学习重点】经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯．【问题导学】

问题1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．（先想象，再操作验证）

问题2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）．（根据三棱柱的特点分析判断）

问题3．想想看：

下面的图形中是正方体的展开图（只要填序号）．发现规律：

．【问题探究】

问题1．下面图形是多面体的平面展开图吗？

你能说出这些多面体的名称吗？

若不是，请阐述你的理由．

问题2．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：

（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；

（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；

（3）从右面看面，面D在后面，面在上面．

问题3．如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B

处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉．它想给害虫一个出其不意，绕过油罐攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？

（通过圆柱的展开图加以分析，体会立体转化成平面的研究方法）【问题评价】

1．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）

2．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对

的面上的数相等，则图中x＋的值为．

3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形有．

个．

4．如图，一个长方体的底面是边长为1的正方形，侧棱长是2，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形．