湖北省孝感市孝南区九年级第二次学业水平监测数学试题及答案.docx
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湖北省孝感市孝南区九年级第二次学业水平监测数学试题及答案
九年级数学答案
1—10 CBBDC ABADC
11、a(a+2)2 12、15013、45°
14、b≥415、8 16、6
17、0
18、证明:
(1)∵∠BCE=∠ACD=90°
∴∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE
∴∠BCA=∠ECD
又∵∠BAC=∠DBC=CE
∴△ABC≌△DEC(AAS)
∴AC=CD.........................5分
(2)∵△ABC≌△DEC(AAS)
∴AC=CD,∠ACD=90°
∴△ACD是等腰直角三角形
∴∠D=45°.......................3分
19、解:
(1)相同......................................2分
(2)2.......................................2分
(3)画树图为:
红绿白白
绿白白红白白红绿白红绿白
共有12种等可能的结果,其中摸出的2个球颜色不同的结果共有10种
P(摸出的2个球颜色不同)=
.................4分
20、解:
(1)如图,线段BC为所求...............2分
(2)如图,正方形ABCD即为所求 ......................3分
(3)如图,线段EF即为所求.............................3分
21、解:
(1)若x1≠x2
则方程有两个不相等的实数根
∴
解得:
a≠0且a≠1...................4分
(2)当x12=x22时,有两种情况
①x1=x2 ,则有
解得:
a=1
②x1+x2 =0,则有
解得:
a=-1
综上所述:
a=1或a=-1.....................4分
22、解:
(1)设该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为x
2000(1+x)2=12500
解得:
x1=1.5=150%x2 =-3.5(舍去)
答:
该公司生产A型无人机每月产量的平均增长率为150%
.................................................................................4分
(2)设公司生产A型无人机a架,B型无人机(100-a)架,需要成本W元
a≤3(100-a)
a≤75
W=200a+300(100-a)=-100a+30000
∵-100﹤0
∴W随a的增大而减小
当a=75时,W最小,W最小=-100×75+30000=22500
∴公司生产A型无人机75架,B型无人机25架,成本最小
.......................................6分
23、证明:
(1)OA=0B
∴∠OAB=∠0BA
又∵0A⊥CD
∴∠AEG=90°
∴∠0AB+∠AGE=90°
又∵∠AGE=∠FGB∠FGB=∠FBG
∴∠AGE=∠ABG
∴∠OBA+∠FBG=90°
∴∠FBO=90°
∴0B⊥FB
又∵OB是⊙O的半径
∴BF是⊙O的切线..................4分
(2)连接OC
∵AC∥BF
∴∠ACF=∠F
又∵0F⊥CDCD=48
∴
又∵tan﹤F=tan﹤AEF
∴
∴
∴AE=18
设OA=OC=x,则OE=x-18
在Rt△OEC中,OE2+CE2=OC2
∴(x-18)2+242=x2
解得:
x=25
∴⊙O的半径为25..........................6分.
24、解:
(1)a=1b=-1...................2分
(2)
如图,过D点作OH⊥x轴,垂足为H,交BC于点F,在y=x2-x-6中,则x=0
则y=-6
∴C(0,-b)
设直线BC解析式为:
y=kx+b
把(3,0),(0,-6)代入得:
∴直线BC的解析式为y=2x-6
设D(x,x2-x-6),F(x,2x-6)
∴OC=6,DF=2x-6-(x2-x-6)=-x2+3x
又∵OH⊥x轴
∴OH∥y轴
∴△OEC∽△DEF
∴
设
的比值为W,则有
W=
(x2–3x)=
(x
)2+
∴当x=
时,W有最大值,最大值为
∴
的最大值为
..................................6分
(3)如图,作BC的垂直平分线交y轴于点D点,连接BD,则有DC=DB
∴∠DCB=∠DBC
∴∠BDO=2∠BCO
再在y轴正半轴上取一点E,使∠EBO=∠BDO
∴∠EBO=2∠BCO
又∵∠BCO=
∠PBA
∴直线BE与抛物线交于点P
A(-2,0)B(3,0)C(0,-6)
∴OA=2OB=3OC=6
设CD=BD=x,OD=6-x
∴(6-x)2+32=x2
x=
∴OD=
又∵∠BOD=∠BOE=90°
∴△BOD∽△EOB
∴
∴
∴0E=4
①设直线BE解析式为y=kx+b,把(3,0),(0,4)代入得
∴直线BE的解析式为y=-
∴
解得:
(舍去)
∴
②若E点在y轴负半轴上,则坐标为(0,-4),直线BE解析式为y=
则可得方程组
解得:
(舍去)
∴
综上所述P
............................4分
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