最新高考数学模拟试题及答案优秀名师资料.docx
- 文档编号:26403791
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:21.43KB
最新高考数学模拟试题及答案优秀名师资料.docx
《最新高考数学模拟试题及答案优秀名师资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学模拟试题及答案优秀名师资料.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新高考数学模拟试题及答案优秀名师资料
2015年高考数学模拟试题及答案
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
第一卷1至2页,第二卷3至4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟。
第一卷(选择题共60分)
注意事项:
1.作答第一卷前,请考生务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔填写在答题卡上,并认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否正确。
2.第一卷答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上,在其他位置作答一律无效。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
参考公式:
三角函数的和差化积公式
abab,,abab,,sinsin2sincosab,,sinsin2cossinab,,2222
abab,,abab,,coscos2coscosab,,coscos2sinsinab,,,2222若事件在一次试验中发生的概率是,由它在次独立重复试验中恰好发生次的概率kpAn
kknk,Pkpp()C
(1),,nn
12222,,xxx,,,?
Sxxxxxx,,,,,,,?
一组数据的方差()()()12nn12,,n
其中为这组数据的平均值x
一(选择题:
本大题共有12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的(
()ABC:
:
(1)设集合,,,则A,1,2B,1,2,3C,2,3,4,,,,,,
(A)(B)(C)(D)1,2,31,2,42,3,41,2,3,4,,,,,,,,
1,x
(2)函数的反函数的解析表达式为yx,,,23()R
2x,33,x2y,logy,logy,logy,log(A)(B)(C)(D)2222x,3223,x
a,3aaa,,,(3)在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项的和为21,则a,,1345n
(A)33(B)72(C)84(D)189
ABCABC,AA,1ABC(4)在正三棱柱中,若,,则点到平面的距离为AB,2A11111
S数学试题第1页(共4页)
33333(A)(B)(C)(D)424
p(5)中,A,,,则的周长为?
ABCBC,3?
ABC3
pp43sin()3B,,43sin()3B,,(A)(B)36
pp6sin()3B,,6sin()3B,,(C)(D)36
2(6)抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是MMyx,4
17157(A)(B)(C)(D)016168
(7)在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:
9.48.49.49.99.6
9.49.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.016ab(8)设、、为两两不重合的平面,、、为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
lgmn
ag,bg,ab//?
若,,则;
m//bn//bab//?
若,,,,则;m,an,a
ab//l//b?
若,,则;l,a
bg:
mga:
nl//gab:
l?
若,,,,则(mn//
其中真命题的个数是
(A)1(B)2(C)3(D)4
k5xk,1,2,3,4,5(9)设,则的展开式中的系数不可能是
(2)x,(((
(A)10(B)40(C)50(D)80
p12psin(),,acos
(2),,a(10)若,则633
7117,,(A)(B)(C)(D)3939
22xyP(3,1),a,,(2,5)(11)点在椭圆的左准线上(过点且方向为的光线,P,,,,1(0)ab22ab
y,,2经过直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
1132(A)(B)(C)(D)3223
(12)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的(现打算用编号为?
、?
、?
、?
的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为
(A)96(B)48(C)24(D)0
S数学试题第2页(共4页)
第二卷(非选择题共90分)
注意事项:
请用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔在答题卡上指定区域内作答,在试题卷上作答一律无效。
二(填空题:
本大题共有6小题,每小题4分,共24分(把答案填写在答题卡相应位置上(
ab(13)命题“若,则221,,”的否命题为?
(ab,
3(1,3)(14)曲线在点处的切线方程是?
(yxx,,,1
2yxx,,log(43)(15)函数的定义域为?
(0.5
a30.618,akk,,[,1)(16)若,,k,Z,则k,?
(
22(17)已知、b为常数,若,,则5ab,,fxxx()43,,,faxbxx()1024,,,,a
?
(
,,,,,,,,,,,(18)在中,O为中线上的一个动点,若,则的最小值是?
ABCAMAM,2OAOBOC,,()
?
(
三(解答题:
本大题共5小题,共66分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤((19)(本小题满分12分)
OOOO,4OO如图圆与圆的半径都等于1,(过动点分别作圆、圆的切线、PPM121212
PMPN,2(、N分别为切点),使得(试建立平面直角坐标系,并求动点的轨PNMP
迹方程(
P
MN
OO12
(20)(本小题满分12分,每小问满分4分)
23甲、乙各两人射击一次,击中目标的概率分别是和(假设两人射击是否击中目标,相34
互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响(
(?
)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;(((
(?
)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
S数学试题第3页(共4页)
(?
)假设某人连续2次未击中目标,则中止其射击(问:
乙恰好射击5次后,被中止射击(((
的概率是多少,
(21)(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分)如图,在五棱锥中,底面,,SABCDE,SA,ABCDESAABAE,,,2
BCDE,,3,,,,,,BAEBCDCDE120,(
(?
)求异面直线与所成的角(用反三角函数值表示);CDSB
(?
)求证平面;BC,SABS(?
)用反三角函数值表示二面角的大BSCD,,
小(本小问不必写出解答过程)(
AE
(22)(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小BD问满分10分)
C2已知a,R,函数(fxxxa()||,,
fxx(),(?
)当时,求使成立的的集合;a,2x
yfx,()[1,2](?
)求函数在区间上的最小值(
(23)(本小题满分14分,第一小问满分2分,第二、第三小问满分各6分)
Sa,1a,6a,11设数列的前项和为,已知,,,且an,,n123n
(58)(52)nSnS,,,n,1,2,3,?
,AnB,,nn,1
其中、为常数(AB
(?
)求与的值;AB
(?
)证明数列为等差数列;a,,n
(?
)证明不等式对任何正整数、都成立(51aaa,,mnmnmn
S数学试题第4页(共4页)
参考答案
一(选择题:
本题考查基本概念和基本运算(每小题5分,满分60分(
123456789101112题号
DACBDBDBCAAB答案
解析:
(1)(()1,22,3,41,2,3,4ABC:
:
:
,,,,,,,
21,x1log(3),,,xyxy,,,1log(3)
(2)由已知得,,?
,,即,因此23,,yx,log222y,3
2y,log所求的反函数为(2x,3
22a,3(0)q,(3)设数列的公比为,则,?
,?
,这个方qaaqq
(1)21,,,qq,,,60,,1n1
2q,2程的正根为,?
(aaaaaaq,,,,,,,,()21484345123
AMAAMABCAM(4)取BC的中点,连结、,可证平面平面(作,垂足MAM,AH,1111
AM,3ABCRt?
AAMAA,1AM,2为,则平面(在中,,,,?
HAH,1111
3(AH,2
abcpbB,23sin,,A,(5)由正弦定理得,,而,,?
,BC,3sinsinsinABC3
cC,23sin,?
ppp2p,,,,43sincos()6cos()BBbcBCBB,,,,,,23(sinsin)23[sinsin()]3333
pp,,6sin()BabcB,,,,,6sin()3(?
(66
1112Mxy(,)xy,F(0,)y,,(6)抛物线的标准方程为,,准线方程为,,则由抛物线0041616
1151,,yy,的定义得,,即(001616
1去掉一个最高分9.9和一个最低分8.4后,平均值为x,,,,,,(9.49.49.69.49.7)9.5,(7)5
1222222S,,,,,,,,,[(0.1)(0.1)(0.1)(0.1)(0.2)]0.016方差为(5
(8)在四个命题中,?
、?
是假命题,?
、?
是真命题(
k5kkx(9)在的展开式中的系数为,其值分别为1,10,40,80,80,32(
(2)x,C25
227pppp2cos
(2)cos[
(2)]cos[2()]2sin()1,,,,,,,,,,,,,apaaa(10)(336692,,,,aPG//aFc(,0),y,,2Gc(,4),,(11)首先,椭圆的左焦点关于直线的对称点为,则,由,3c
,,,3a,3a,,(2,5)c,1,,得(故,离心率(PGc,,,(3,5)e,3
S数学试题参考答案第1页(共5页)
PAPBPCPD,,,(12)记四棱锥为,首先必须存放在4个不同的仓库内,每个仓库内PABCD,
不可能存放3种或3种以上的化工产品,所以每个仓库恰好存放2种化工产品,方案只有
和两种.PABCPBCDPCDAPDAB,,,,,,,PACDPBDAPCABPDBC,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
4因此,安全存放的不同方法种数为(A248,,4
二(填空题:
本题考查基础知识和基本运算(每小题4分,满分24分(
13ab221„,410xy,,,ab„(13)若,则((14)((15)[,0)(,1],:
(44
(16)((17)2((18)(,1,2
解析:
(13)“若则”的否命题是“若则”(pq,p,q
2,(1,3)yx,,,34
(1)(14),在点处的切线的斜率为4,切线方程为,即yx,,31
410xy,,,(
13220431,,xx„,,„x0,x„1(15)由,得,解得,或(log(43)0xx,…0.544
11a,,31,,0.6181(16)?
,即,?
,,10a(因此,k,,1(33
fxxx()
(1)(3),,,faxbxx()(4)(6),,,,(17)对比和可知,或axbx,,,3
axbx,,,,7,令x,,5,得52ab,,.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,OAOBOCOAOMOAOM,,,,,,,,()222…O(18),当且仅当为的中点时取等号(AM三(解答题:
(19)本小题主要考查求轨迹方程的方法及基本运算能力(满分12分(
OOOO解:
如图,以直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系,yx1212
OO(2,0),(2,0),Pxy(,)则两圆心分别为(设,12
22222则,PMOPOMxy,,,,,,
(2)111y222同理(PNxy,,,,
(2)1P(x,y)
PMPN,2?
,
MN2222?
,
(2)12[
(2)1]xyxy,,,,,,,
OOOx1222即((6)33xy,,,
所以动点的轨迹方程为P
22((或(6)33xy,,,
22)xyx,,,,1230
S数学试题参考答案第2页(共5页)
(20)本小题主要考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法,考查运用概率知识解决实际问题的能力(满分12分(
解:
(?
)设事件{甲射击4次,至少1次未击中目标},A,
则A,{甲射击4次,全部击中目标}(
2654(PAPA()1()1(),,,,,381
65答:
甲射击4次,至少1次未击中目标的概率为(81
(?
)事件{甲射击4次,恰好2次击中目标},{乙射击4次,恰好3次击中目标},C,B,
2131122233则(PBCPBPC()()()C()()C()(),,,,,4433448
1答:
两人各射击4次,甲恰好2次击中目标且乙恰好3次击中目标的概率为(8(?
)事件{乙恰好射击5次后,被中止射击},{乙射击5次,前2次至少1次击中目D,
标,第3次击中目标,后2次未击中目标}(
1314522PD()[1()](),,,,,(4441024
45答:
乙恰好射击5次后,被中止射击的概率为(1024
(21)本小题主要考查异面直线所成角、线面垂直、二面角等基础知识以及空间线面位置关系的证明、角和距离的计算,考查空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力(满分14分(
BCDE,,3,,,,BCDCDE120解:
(?
)连结,由,,由图形的对称性可知,BE
四边形BCDE是等腰梯形,BECD//,
?
,SBE即为异面直线CD与SB所成的角(S
?
SA,平面ABCDE,SAABAE,,,2,
SBSE,,22?
SA,,SA,,(ABAE
在,?
ABE
A,,BAE120?
,,ABAE,,2E
BE,23?
(BD
在?
SBE,C
SBSE,,22BE,23?
,,
366?
,(cos,,,SBE,,SBEarccos4422
6CD与SB所成的角的(因此,异面直线arccos4
BCDE(?
)由(?
)知,四边形是等腰梯形,是等腰三角形,?
ABE
ABCDE?
五边形是轴对称图形,
S数学试题参考答案第3页(共5页)
1,,,,,?
,即(,,,,,,,,ABCAEC(540120120120)90BCAB,2
SAABA:
又?
平面,?
(而,SA,ABCDESABC,
?
平面(BC,SAB
782(?
)二面角的大小为((提示:
作出二面角的平面角BSCD,,p,arccos82
(),DFG
(22)本小题主要考查运用导数研究函数性质的方法,考查分类讨论的数学思想和分析推理能
力(满分14分(
2fxx(),解:
(?
)当时,(方程即为a,2fxxx()|2|,,
x,2,x,2,,,2x,,12或或,,x0或或x,1(xxxx|2|0,,,,,,22xx,,2121xx,,,,
0,1,12,fxx(),因此,方程的解集为(,,
2(?
)首先恒成立(fxxxa()||0,,…
[1,2]fx()12剟a?
若,则在区间上,当时,取最小值0;xa,
22,[1,2]?
若a,1,则在区间上,,,即fxxxa()(),,fxxaxxxa()32(32)0,,,,,fx()[1,2]fa
(1)1,,在区间上是增函数,其最小值为;
2a22,[1,2]?
若a,2,则在区间上,,fxxaxxx()323(),,,,,,(fxxax()(),,3
2a2afx()[1,][,2]若23,,a,则在区间上是增函数,在区间上是减函数,其最小值33fa
(1)1,,fa
(2)48,,为与的较小者(
ffa
(1)
(2)73,,,?
,
7[1,2]fx()fa
(2)48,,2,,a?
若,则在区间上,的最小值为;3
7[1,2]fx()fa
(1)1,,„a,3若,则在区间上,的最小值为;3
fx()[1,2]fa
(1)1,,a…3若,则在区间上是增函数,其最小值为(
yfx,()[1,2]综上所述,函数在区间上的最小值为
1,1,,aa,
0,12剟a,,7(fx(),,,,48,2aa,,„min3,
7aa,,1,,3,
S数学试题参考答案第4页(共5页)
(23)本小题主要考查等差数列的有关知识、不等式的证明方法,考查思维能力、运算能力(满分
14分(
a,1a,6a,11S,1S,2S,18解:
(?
)由,,,得,,(123123
AB,,,28,,(58)(52)nSnS,,,n,1,2把分别代入,得,,AnB,nn,1248AB,,,,解得,,(A,,20B,,8
5()82208nSSSSn,,,,,,(?
)由(?
)知,,即nnnn,,11
582208naSSn,,,,,,?
nnn,,11
5
(1)8220
(1)8naSSn,,,,,,,又(?
nnn,,,221
5
(1)58220nanaaa,,,,,,?
-?
得,,nnnn,,,,2121
(53)(52)20nana,,,,,即(?
nn,,21
(52)(57)20nana,,,,,又(?
nn,,32
(52)
(2)0naaa,,,,?
-?
得,,nnn,,,321
aaa,,,20?
,nnn,,,321
aaaaaa,,,,,,,?
5aa,,5?
,又,nnnn,,,,32213221因此,数列是首项为1,公差为5的等差数列(a,,n
(?
)由(?
)知,(考虑ann,,,54,()Nn
55(54)2520amnmn,,,,(mn
2,,,,2515()9mnmn
(1)211aaaaaaaaaa,,,,,,,„(mnmnmnmnmn
2?
5
(1)15()291522910aaamn,,,,,,,,厖(mnmn
2即5
(1)aaa,,,?
51aaa,,(mnmnmnmn
因此,51aaa,,(mnmn
S数学试题参考答案第5页(共5页)
S数学试题参考答案第6页(共5页)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 数学模拟 试题 答案 优秀 名师 资料
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)