大学物理实验数据处理基础知识.ppt
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大学物理实验基础知识大学物理实验基础知识北京建筑工程学院物理实验室2004年9月大学物理实验基础知识大学物理实验基础知识第一章第一章物理实验的认识物理实验的认识第二章第二章误差与不确定度误差与不确定度第三章第三章数据处理基本知识数据处理基本知识要点:
要点:
物理实验的概念、分类和物理实验课程的任务及程序要点:
要点:
测量、误差、不确定度的概念测量结果的评价方法要点:
要点:
有效数字、列表、作图、差值和逐差、最小二乘法引言引言一、一、物理实验课的认识物理实验课的认识
(1)大学物理实验和中学物理实验有着明显区别,)大学物理实验和中学物理实验有着明显区别,后者着重于对物理概念、定律、定理等的理解,而前后者着重于对物理概念、定律、定理等的理解,而前者更注重于学习用实验的方法解决问题的能力。
者更注重于学习用实验的方法解决问题的能力。
(2)大学物理实验是具备一套完整理论体系的一门)大学物理实验是具备一套完整理论体系的一门独立的学科,希望同学们一开始就给予足够的重视。
独立的学科,希望同学们一开始就给予足够的重视。
(3)大学物理实验是大学期间首先接触的实验学科,)大学物理实验是大学期间首先接触的实验学科,其基本的实验思想和方法是其它实验学科的基础。
其基本的实验思想和方法是其它实验学科的基础。
引言引言二、物理实验课的目的和任务二、物理实验课的目的和任务
(1)物理实验培养我们发现问题的能力物理实验培养我们发现问题的能力。
(2)物理实验培养我们解决实际问题的能力物理实验培养我们解决实际问题的能力。
(3)物理实验培养我们严肃认真的工作作风,实事物理实验培养我们严肃认真的工作作风,实事求是的科学态度和爱护国家财产,遵守纪律的良好求是的科学态度和爱护国家财产,遵守纪律的良好品德。
品德。
第一章第一章物理实验的认识物理实验的认识1-1物理实验物理实验物物理理实实验验是是为为达达到到特特定定目目的的在在实实验验室室里里人人为为重重复自然界客观存在的物理过程。
复自然界客观存在的物理过程。
根据实验目的,物理实验可以分为:
根据实验目的,物理实验可以分为:
(1)定性观察实验)定性观察实验
(2)测量物理量实验)测量物理量实验(3)验证性实验)验证性实验(4)确定经验公式实验)确定经验公式实验1-2物理实验课物理实验课1、过程:
签到、过程:
签到预习预习进行实验进行实验报告报告(预预习习报报告告内内容容包包括括:
题题目目、目目的的、仪仪器器、原原理、理、实验内容、数据数据表格)实验内容、数据数据表格)(实实验验过过程程中中,要要求求独独立立进进行行,正正确确记记录录数数据据,数据必须由教师检查通过后,才可离开)数据必须由教师检查通过后,才可离开)(正式报告内容除预习报告内容之外,另外增(正式报告内容除预习报告内容之外,另外增加:
数据处理、结论、讨论。
)加:
数据处理、结论、讨论。
)(实验报告必须在实验完成后一周内交齐。
)(实验报告必须在实验完成后一周内交齐。
)第一章第一章物理实验的认识物理实验的认识第一章第一章物理实验的认识物理实验的认识2、实验安排、实验安排本学期共开设本学期共开设16个实验项目,个实验项目,这些实验项目是这些实验项目是必须作的,实验室已经为你作了选择,希望同学们必须作的,实验室已经为你作了选择,希望同学们不要擅自更改顺序,以免造成顺序混乱。
不要擅自更改顺序,以免造成顺序混乱。
第一章第一章物理实验的认识物理实验的认识3、实验进度表、实验进度表内容周次基本测量杨氏模量电表改装透镜焦距测定气垫导轨惠斯通电桥转动惯量测定等厚干涉灵敏电流计分光仪的使用示波器使用双棱镜干涉1准备实验、集体备课2序论课31a1b2a2b3a3b41b1a2b2a3b3a全年级分3大组,每班分a、b两小组,依据进度表查出每人每节课该做的实验。
1、自031、计031、土031、信031、土035、土033、机031、电031、暖031、环031、测0312、自032、计032、土032、信032、土036、土037、机032、电032、暖032、环032、水0323、计033、水031、土038、机033、电033、暖033、自033、土0342-1测测量量测测量量是是利利用用仪仪器器设设备备通通过过一一定定实实验验方方法法确确定定物物理理量大小的过程。
量大小的过程。
三个测量要素:
三个测量要素:
1、实验方法、实验方法2、仪器设备、仪器设备3、测量结果、测量结果例例如如用用最最小小刻刻度度为为mm的的皮皮尺尺测测量量桌桌子子的的长长度度可可以以获获得得这这样样的的初初步步结结果:
果:
120.50cm第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识直接测量直接测量:
用标准量与待测量进行比较。
例如:
用标准量与待测量进行比较。
例如用直尺测量长度等。
用直尺测量长度等。
间接测量间接测量:
经过测量与待测量有函数关系的其:
经过测量与待测量有函数关系的其它量,再经过运算得到待测量值的测量方法。
例如它量,再经过运算得到待测量值的测量方法。
例如用直尺测量桌子的面积等。
用直尺测量桌子的面积等。
测量可以分为测量可以分为直接测量直接测量和和间接测量间接测量两种。
两种。
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识2-22-2误误差差11、定义、定义:
误差:
误差=测量值测量值-真实值真实值普遍存在的普遍存在的不可知不可知可正可负取值不定的可正可负取值不定的22、误差的分类、误差的分类第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(误差)(误差)第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(误差)(误差)A-随机误差:
随机误差:
在相同条件下,对同一测量量的多在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,绝对值和符号以不可预知方式变化次测量过程中,绝对值和符号以不可预知方式变化的误差分量。
的误差分量。
特点特点:
不可预知,但多次测量时符合特定的统计规:
不可预知,但多次测量时符合特定的统计规律律f()正态分布特点:
正态分布特点:
单峰性单峰性对称性对称性有界性有界性第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(误差)(误差)B-系统误差:
系统误差:
在相同条件下,对同一测量量的多次在相同条件下,对同一测量量的多次测量过程中,保持恒定变化(大小、正负不变)或测量过程中,保持恒定变化(大小、正负不变)或按特定规律变化的误差分量。
按特定规律变化的误差分量。
例如:
天平不等臂、测量倾向、电表刻度不均例如:
天平不等臂、测量倾向、电表刻度不均匀、轴不重合等。
匀、轴不重合等。
系统误差又具体分为:
系统误差又具体分为:
(1)已定系统误差)已定系统误差
(2)未定系统误差)未定系统误差回顾:
由于实际的测量过程是比较复杂的,可由于实际的测量过程是比较复杂的,可能要采用不同的方法和许多仪器,因此,测量能要采用不同的方法和许多仪器,因此,测量结果的优劣将受许多因素影响,从这点看,正结果的优劣将受许多因素影响,从这点看,正确把握误差的定义与分类方法是非常重要的,确把握误差的定义与分类方法是非常重要的,通过具体分析,可以抓住问题的主要方面,加通过具体分析,可以抓住问题的主要方面,加快实验进程。
快实验进程。
C-过失误差或粗差过失误差或粗差严重违反实验规律,一旦发现立即剔除。
严重违反实验规律,一旦发现立即剔除。
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(误差)(误差)2-32-3不确定度不确定度1、定义:
、定义:
不确定度是对测量结果不确定范围的标度(不确定度是对测量结果不确定范围的标度()。
P=68.3%测测量量的的不不确确定定度度也也可可以以理理解解为为测测量量误误差差可可能能出出现现的的范范围围,标标示示着着测测量量结结果果的的可可靠靠程程度度。
如如果果不不确确定定度度越越大大,则则测测量量结结果果可可靠靠性性差差,应应用用价价值值低低,反反之,则测量结果的可靠性好,应用价值大。
之,则测量结果的可靠性好,应用价值大。
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)2、不确定度的分类、不确定度的分类不确定度的不确定度的AA类分量类分量-UUAA用统计方法获得的不确定度分量。
对于一个用统计方法获得的不确定度分量。
对于一个多次测量列多次测量列XXii(i=1,2n(i=1,2n),),AA类分量可采用贝塞类分量可采用贝塞尔(尔(BesselBessel)公式获得即算术平均值的标准差公式获得即算术平均值的标准差:
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)uuAA的统计意义为:
待测物理量落在的统计意义为:
待测物理量落在-uuAA,+uuAA区间内的概率为区间内的概率为68.3%68.3%,落在,落在-2-2uuAA,+2u+2uAA区间区间内的概率为内的概率为95.4%95.4%,落在,落在-3-3uuAA,+3u+3uAA区间内区间内的概率的概率为99.7%99.7%,uuAA叫做叫做该测量列的量列的AA类标准不确准不确定度,即定度,即该测量列的平均量列的平均值的的标准差。
准差。
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)不确定度的不确定度的BB类分量类分量-UUBB在本教材中,极限误差的估计以仪器误差在本教材中,极限误差的估计以仪器误差为主。
教材为主。
教材P13表表1-2-2中列出了部分常用仪器中列出了部分常用仪器的仪器误差,求取的仪器误差,求取B类不确定度时可参照进行。
类不确定度时可参照进行。
BB类分量常用估计方法得出,根据误差来类分量常用估计方法得出,根据误差来源,首先确定极限误差源,首先确定极限误差,然后除以均匀分布的,然后除以均匀分布的置信因子置信因子,即,即第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)相对不确定度相对不确定度合成不确定度合成不确定度展伸不确定度(展伸不确定度(t因子修正)因子修正)3、不确定度的相关表述、不确定度的相关表述第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)4、不确定度的计算、不确定度的计算直接测量直接测量时的不确定度时的不确定度总体考虑总体考虑:
设待测量为:
设待测量为x,测量中存在测量中存在t种随机误种随机误差,差,k种系统误差种系统误差,则合成不确定度为,则合成不确定度为一一般般来来说说,测测量量中中会会有有一一种种随随机机误误差差和和一一种种系系统统误误差差为为主主,略略去去次次要要的的误误差差导导致致的的不不确确定定度度后后,不不确定度合成可近似为:
确定度合成可近似为:
第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)计计算算A类类不不确确定定度度:
若若对对待待测测量量x测测n次次得得x1,x2xn,则,则第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)计算计算B类不确定度类不确定度:
若系统的极限误差值为若系统的极限误差值为j,则,则其中:
其中:
为为x的最佳估计值的最佳估计值称为残差称为残差第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识第二章第二章误差和不确定度基础知识误差和不确定度基础知识(不确定度)(不确定度)结果表示为:
结果表示为:
单次测量时,不考虑单次测量时
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