梁模板碗扣钢管高支撑架计算书1450.docx
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梁模板碗扣钢管高支撑架计算书1450
梁模板碗扣钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.90。
模板支架搭设高度为8.9m,
梁截面B×D=500mm×1400mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.90m,立杆的步距h=0.90m,
梁底增加2道承重立杆。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度12.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×70mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁底支撑木方长度0.80m。
顶托采用木方:
100×100mm。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.500×1.400×0.500+0.200×0.500=17.950kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×0.500=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=50.00×1.20×1.20/6=12.00cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=50.00×1.20×1.20×1.20/12=7.20cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取12.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×17.950+1.40×2.250)×0.100×0.100=0.025kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.025×1000×1000/12000=2.058N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×17.950+1.4×2.250)×0.100=1.481kN
截面抗剪强度计算值T=3×1481.0/(2×500.000×12.000)=0.370N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×17.950×1004/(100×6000×72000)=0.028mm
面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
(一)梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×1.400×0.100=3.570kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.100×(2×1.400+0.500)/0.500=0.132kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.500+2.000)×0.500×0.100=0.225kN
均布荷载q=1.20×3.570+1.20×0.132=4.442kN/m
集中荷载P=1.40×0.225=0.315kN
木方计算简图
木方弯矩图(kN.m)
木方剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=1.268kN
N2=1.268kN
经过计算得到最大弯矩M=0.368kN.m
经过计算得到最大支座F=1.268kN
经过计算得到最大变形V=1.576mm
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×7.00×7.00/6=32.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=4.00×7.00×7.00×7.00/12=114.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.368×106/32666.7=11.27N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1.268/(2×40×70)=0.679N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
最大变形v=1.576mm
木方的最大挠度小于800.0/250,满足要求!
(二)梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.033kN.m
经过计算得到最大支座F=12.561kN
经过计算得到最大变形V=1.007mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.50cm3;
截面惯性矩I=20.39cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.033×106/1.05/8496.0=115.80N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=1.007mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=12.561kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.20×0.148×8.900=1.582kN
N=12.561+1.582=14.144kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=3.974cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=184.50N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=0.90m;
l0——计算长度,取0.900+2×0.200=1.300m;
λ——由长细比,为1300/16=81;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.716;
经计算得到σ=14144/(0.716×397)=49.715N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×0.241=0.072kN/m2
h——立杆的步距,0.90m;
la——立杆迎风面的间距,0.80m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.072×0.800×1.300/16=0.033kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.072×0.800×1.300×1.300/8-0.033×1.300/4=0.006kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=12.561+1.2×1.319+0.9×1.4×0.006/0.900=14.153kN
经计算得到σ=14153/(0.716×397)+6000/4248=51.106N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.072×0.900×0.900=0.059kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=0.900/0.800×0.059=0.066kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(0.900×0.900+0.800×0.800)1/2/0.800×0.059=0.088kN
支撑架的步数n=9
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.088+(9.000-1)×0.088=0.793kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为9.000×0.066=0.593kN
架体自重为1.319kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
模板支撑架计算满足要求!
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