机械原理大作业二凸轮机构设计.docx
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机械原理大作业二凸轮机构设计
机械原理大作业二
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
机械设计制造及其自动化
班级:
1208104
完成者:
郑鹏伟
学号:
**********
指导教师:
林琳刘福利
设计时间:
2014年6月4日
哈尔滨工业大学
一、设计题目:
凸轮的机构运动简图如下图所示:
序
号
升程
(mm)
升程运动角(°)
升程运
动规律
升程
许用
压力角(°)
回程运动角
(°)
回程运动规律
回程许用压力角(°)
远休止角(°)
近休止角(°)
14
90
120
余弦
加速
度
35
90
等减等加速
65
75
75
二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度加速度线图:
(1)凸轮推杆升程运动方程:
根据题意知:
(1)从动件升程运动方程(设为
)
(2)从动件远休止运动方程
在远休止
段,即
时,
。
(3)从动件回程运动方程
升程段采用等减等加运动规律,运动方程为:
①当回程
时:
②当回程
时:
(4)从动件近休止运动方程
在近休止
段,即
时,
。
(2)推杆位移
%t表示转角s表示位移
t=0:
0.01:
2/3*pi;
%升程阶段
s=90/2*(1-cos(3/2*t));
holdon
plot(t,s);
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
s=90;
holdon
plot(t,s);
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
s=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
holdon
plot(t,s);
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
s=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
holdon
plot(t,s);
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
holdon
plot(t,s);
gridon
holdoff
推杆位移图
(3)推杆速度
%t表示转角w1=1表示位移
t=0:
0.01:
2/3*pi;
%升程阶段
v=90*3/4*sin(3/2*t);
holdon
plot(t,v,'k');
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
v=0;
holdon
plot(t,v,'r');
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
v=-16*90/pi/pi*(t-13*pi/12);
holdon
plot(t,v,'k');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
v=-16*90/pi/pi*(19*pi/12-t);
holdon
plot(t,v,'k');
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
v=0;
holdon
plot(t,v,'r');
gridon
holdoff
推杆速度线图
(4)推杆加速度线图
%t表示转角a表示加速度w1=1
t=0:
0.01:
2/3*pi;
%升程阶段
a=9*90/8*cos(3/2*t);
holdon
plot(t,a);
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
a=0;
holdon
plot(t,a,'r');
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
a=-16*90/pi/pi;
holdon
plot(t,a,'m');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
a=16*90/pi/pi;
holdon
plot(t,a,'m');
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
a=0;
holdon
plot(t,a,'r');
gridon
holdoff
推杆加速度线图
三、绘制凸轮机构的
线图
%t表示转角,x横坐标表示ds/dt,y纵坐标表示位移s
t=0:
0.01:
2/3*pi;
%升程阶段
x=90*3/4*sin(3/2*t);
y=90/2*(1-cos(3/2*t));
holdon
plot(x,y,'-r');
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
x=0;
y=90;
holdon
plot(x,y,'y');
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
x=-16*90/pi/pi*(t-13*pi/12);
y=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
holdon
plot(x,y,'r');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
x=-16*90/pi/pi*(19/12*pi-t);
y=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
holdon
plot(x,y,'r');
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot(x,y,'y');
gridon
holdoff
四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距
1.求切点转角
(1)在图-4中,右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图,作直线Dtdt与其相切,且位移轴正方向呈夹角[
1]=350,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等。
经计算在右侧升程曲线上没有斜率相同的切点,故转角取最右点t=2/3pi。
带入计算式:
%升程阶段
t=0:
0.01:
2/3*pi;
x=90*3/4*sin(3/2*t);
y=90/2*(1-cos(3/2*t));
holdon
plot(x,y,'-r');
可求的切点坐标(x,y)=(67.500,45.0000)
在图-4中,左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图,作直线D’td’t与其相切,且位移轴正方向呈夹角[
1]=650,则切点处的斜率与直线D’td’t的斜率相等,因为kDtdt=tan250,左侧曲线斜率可以表示为k=tan150.
%回程阶段
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
x=-16*90/pi/pi*(t-13*pi/12);
y=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
holdon
plot(x,y,'-r');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
x=-16*90/pi/pi*(19/12*pi-t);
y=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
holdon
plot(x,y,'-r');
y对x求导可得切点转角t=19/12*pi-tan25.
2.确定直线方程
直线Dtdt:
y=x*tan55-61.34;
直线Dt’dt’:
y=x*tan155-15.86;
3.绘图确定基圆半径和偏距
%直线Dtdt
x=-230:
1:
200;
y=x*tan(55/180*pi)-61.34;
holdon
plot(x,y);
%直线Dt’dt’
x=-200:
1:
200;
y=x*tan(155/180*pi)-15.86;
holdon
plot(x,y);
%t表示转角,x横坐标表示ds/dt,y纵坐标表示位移s
%升程阶段
t=0:
0.01:
2/3*pi;
x=90*3/4*sin(3/2*t);
y=90/2*(1-cos(3/2*t));
holdon
plot(x,y,'-r');
%远休止阶段
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
x=0;
y=90;
holdon
plot(x,y,'-r');
%回程阶段
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
x=-16*90/pi/pi*(t-13*pi/12);
y=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
holdon
plot(x,y,'-r');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
x=-16*90/pi/pi*(19/12*pi-t);
y=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
holdon
plot(x,y,'-r');
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot(x,y,'-r');
gridon
holdoff
在轴心公共许用区内取轴心位置,能够满足压力角要求。
现取x=50,y=-100,
可得:
偏距e=50,基圆半径
=111.8=112。
五.绘制凸轮理论轮廓线
%凸轮的理论轮廓,t表示转角,x表示横坐标,y表示纵坐标
s0=(111.8^2-50^2).^0.5;
e=50;
%t表示转角s表示位移
%升程阶段
t=0:
0.01:
2/3*pi;
s=90/2*(1-cos(3/2*t));
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
s=90;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
s=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
s=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
holdon
plot(x,y);
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
holdon
plot(x,y);
gridon
holdon
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=111.8*cos(t);
y=111.8*sin(t);
holdon
plot(x,y);
%偏距圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=50*cos(t);
y=50*sin(t);
holdon
plot(x,y);
gridon
holdoff
凸轮理论轮廓
六.确定滚子半径
工作轮廓曲率半径ρa、理论轮廓曲率半径ρ与滚子半径r三者存在如下关系ρa=ρ+r
此时工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径,若满足滚子半径小于理论轮廓曲率半径,便可得到凸轮的工作轮廓。
取滚子半径r=10mm
七、实际轮廓线的绘制
工作轮廓编程:
%凸轮的理论轮廓,t表示转角,x表示横坐标,y表示纵坐标
s0=(111.8^2-50^2).^0.5;
e=50;
%t表示转角s表示位移
%升程阶段
t=0:
0.01:
2/3*pi;
s=90/2*(1-cos(3/2*t));
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
z=(x.*x+y.*y).^0.5;
X=(x.*x+y.*y).^0.5-10;
a=z.*cos(t);
l=z.*sin(t);
m=X.*cos(t);
n=X.*sin(t);
plot(a,l);
holdon
plot(m,n,'r');
t=2/3*pi:
0.01:
(13*pi/12);
%远休止阶段
s=90;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
z=(x.*x+y.*y).^0.5;
X=(x.*x+y.*y).^0.5-10;
a=z.*cos(t);
l=z.*sin(t);
m=X.*cos(t);
n=X.*sin(t);
plot(a,l);
holdon
plot(m,n,'r');
t=(13*pi/12):
0.01:
(4*pi/3);
%回程阶段
s=90-2*90/(pi/2)/(pi/2)*(t-13*pi/12).^2;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
z=(x.*x+y.*y).^0.5;
X=(x.*x+y.*y).^0.5-10;
a=z.*cos(t);
l=z.*sin(t);
m=X.*cos(t);
n=X.*sin(t);
plot(a,l);
holdon
plot(m,n,'r');
t=(4*pi/3):
0.01:
(19*pi/12);
s=720/pi/pi*(19*pi/12-t).^2;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
z=(x.*x+y.*y).^0.5;
X=(x.*x+y.*y).^0.5-10;
a=z.*cos(t);
l=z.*sin(t);
m=X.*cos(t);
n=X.*sin(t);
plot(a,l);
holdon
plot(m,n,'r');
t=19*pi/12:
0.01:
2*pi;
%近休止阶段
s=0;
x=(s0+s).*cos(t)-e.*sin(t);
y=(s0+s).*sin(t)+e.*cos(t);
z=(x.*x+y.*y).^0.5;
X=(x.*x+y.*y).^0.5-10;
a=z.*cos(t);
l=z.*sin(t);
m=X.*cos(t);
n=X.*sin(t);
plot(a,l);
holdon
plot(m,n,'r');
gridon
holdon
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=111.8*cos(t);
y=111.8*sin(t);
holdon
plot(x,y);
%偏距圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=50*cos(t);
y=50*sin(t);
holdon
plot(x,y);
gridon
holdoff
理论轮廓线与实际轮廓线如下图所示,其中黑线代表基圆,红线代表实际轮廓,蓝线代表理论轮廓,绿线代表偏距圆。
凸轮实际轮廓图
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- 机械 原理 作业 凸轮 机构 设计