华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt
- 文档编号:2639807
- 上传时间:2022-11-04
- 格式:PPT
- 页数:45
- 大小:3.73MB
华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt
《华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt(45页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
工程优化设计内容提要工程优化问题建模工程优化问题建模优化数学理论优化数学理论一维搜索方法一维搜索方法无约束问题直接搜索方法无约束问题直接搜索方法无约束问题间接接搜索方法无约束问题间接接搜索方法约束问题直接搜索方法约束问题直接搜索方法线性规划与二次规划问题求解线性规划与二次规划问题求解约束问题间接搜索方法约束问题间接搜索方法启发式算法启发式算法优化软件系统优化软件系统工程优化问题建模工程优化问题模型工程优化问题模型Find:
x=(x1,x2,xn)RnMinimize:
F(x)=Subjectto:
hi(x)=0,i=1,2,pgi(x)0,i=1,2,qminF(x)s.t.hi(x)=0,i=1,2,pgi(x)0,i=1,2,q工程优化问题建模工程优化问题模型工程优化问题模型:
三要素三要素1.设计变量x=(x1,x2,xn)2.目标函数F(x)=(f1(x),f2(x),fm(x)3.约束条件等式约束hi(x)=0,i=1,2,p不等式约束gi(x)0,i=1,2,q优化问题分类1.单目标优化问题2.多目标优化问题工程优化问题建模工程优化问题模型举例一工程优化问题模型举例一:
篱笆围墙设计篱笆围墙设计Find:
x=(L,W)Minimize:
F(x)-(+W2/4)Subjectto:
h(x)=2L+W=400工程优化问题建模工程优化问题模型举例二工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计阶梯型悬臂粱设计截面尺寸弹性模量最大容许应力总长工程优化问题建模工程优化问题模型举例二工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计阶梯型悬臂粱设计参见参见工程优化问题建模工程优化问题模型举例二工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计阶梯型悬臂粱设计Find:
x=(h1,h2,h6)Minimize:
F(x)=(1(x),y6(x),V(x)Subjectto:
bi=hi/20,li=hi/10,ihi70,-hi-5i=1,2,6.li1=PLh1/(2I1)y66工程优化问题建模多目标优化问题的解多目标优化问题的解被称为被称为“非劣解非劣解”:
即每个目标的减小方向上即每个目标的减小方向上均无其它解均无其它解.解可有多个解可有多个.目标目标-1-1目标目标-2-2设计变量设计变量-1-1设计变量设计变量-2-2工程优化问题建模工程优化问题模型举例三工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计传递转矩的等截面轴的最优设计1.1.设计变量设计变量x=(x1,x2)=(d,l)2.2.设计目标设计目标轴的质量最小轴的质量最小F(x)=W=*(d2/4)*l工程优化问题建模工程优化问题模型举例三工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计传递转矩的等截面轴的最优设计3.3.约束条件约束条件
(1)
(1)扭转应力上界限制扭转应力上界限制=MT/WTMT轴所传递的最大转矩轴所传递的最大转矩;WT抗扭截面系数抗扭截面系数,对实心轴对实心轴:
WT=d3/16.许用扭转应力许用扭转应力.g1(x)=16MT/d3-0.工程优化问题建模工程优化问题模型举例三工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计传递转矩的等截面轴的最优设计
(2)
(2)扭转变形上界限制扭转变形上界限制=MT*l/(G*Jp)扭转角扭转角;G材料的剪切弹性模数材料的剪切弹性模数;Jpp极惯性矩极惯性矩,对实心轴对实心轴Jp=d4/32许用扭转角许用扭转角g2(x)=32MT*l/Gd4-0.(3)(3)几何尺寸约束几何尺寸约束dminddmaxlminllmax工程优化问题建模工程优化问题模型举例四工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计的最优设计1.1.设计变量设计变量x=(d1,d2)2.2.设计目标设计目标轴的质量最小轴的质量最小F(x)=W=*(l/4)*(2d12+d22)工程优化问题建模工程优化问题模型举例四工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计的最优设计3.3.约束条件约束条件
(1)
(1)旋转角速度旋转角速度要小于临界转速要小于临界转速cc:
达达到到临临界界转转速速时时,轴轴便便处处于于共共振振状状态态.临临界界转转速速c数数值上等于值上等于轴的横向振动轴的横向振动(弯曲振动弯曲振动)的固有频率的固有频率n:
n=g-重力加速度重力加速度D=,EE是材料弹性模量是材料弹性模量Q是中间轮子质量是中间轮子质量工程优化问题建模工程优化问题模型举例四工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计的最优设计令令:
n=K,K1,安全系数安全系数,给定给定.这样得约束条件这样得约束条件:
(2)
(2)几何尺寸约束几何尺寸约束d1,mind1d1,maxd2,mind2d2,max工程优化问题建模工程优化问题模型举例五工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计压杆的最优设计P1.1.设计变量设计变量x=(d1,d2,l)2.2.设计目标设计目标体积最小体积最小F(x)=V=(/4)*(d22-d12)*l3.3.约束条件约束条件
(1)
(1)应力不超过材料的弹性极限应力不超过材料的弹性极限:
即即单单位位截截面面的的受受力力大大小小受受限限制制,否否则则会出现断裂会出现断裂.与长度无关与长度无关.1,1,安全系数安全系数.工程优化问题建模工程优化问题模型举例五工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计压杆的最优设计
(2)
(2)载荷不超过弯曲临界载荷载荷不超过弯曲临界载荷:
根根据据欧欧拉拉压压杆杆公公式式,对对于于两两端端均均为为铰铰支支的的压杆压杆,弯曲临界载荷弯曲临界载荷(与长度有关与长度有关):
):
E材料弹性模量材料弹性模量;J横截面的最小惯性矩横截面的最小惯性矩;EJ为弯曲刚度为弯曲刚度.对于不同的端部约束对于不同的端部约束,上式为上式为:
1,安全系数安全系数.工程优化问题建模工程优化问题模型举例五工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计压杆的最优设计(3)(3)几何尺寸约束几何尺寸约束d1,mind1d1,max,d2,mind2d2,max.lminllmaxFindFindx=(d1,d2,l)MinimizeMinimizeF(x)=(/4)*(d22-d12)*lSubjecttoSubjecttod1,mind1d1,max,d2,mind2d2,max.lminllmax工程优化问题建模工程优化问题模型举例六工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计汽车转向机构最优设计Ctg=OC/LCtg=OD/LOC-OD=KCtg-Ctg=K/L左轮与左轮与AE杆固定杆固定右轮与右轮与BF杆固定杆固定=()随随变化变化,选择选择ABEF使使逼近逼近工程优化问题建模工程优化问题模型举例六工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计汽车转向机构最优设计由轮子的同心运动要求由轮子的同心运动要求,得出理想参数关系得出理想参数关系:
ctg-ctg=K/L所以所以,=f()=ctg-1(ctg-K/L)然而然而,四联杆能够产生的参数关系是四联杆能够产生的参数关系是:
m=AE=BF工程优化问题建模工程优化问题模型举例六工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计汽车转向机构最优设计1.1.设计变量设计变量X=(0,m)2.2.设计目标设计目标偏差的加权和最小偏差的加权和最小:
Rmin前外轮最小转弯半径前外轮最小转弯半径.工程优化问题建模工程优化问题模型举例六工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计汽车转向机构最优设计3.3.约束条件约束条件四杆机构的转动角四杆机构的转动角不宜太小不宜太小,取取min=400,据此据此,有有:
工程优化问题建模工程优化问题模型举例七工程优化问题模型举例七:
离散变量优化例子离散变量优化例子旅行商问题旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)mins.t.不能有子回路不能有子回路工程优化问题建模工程优化问题模型举例七工程优化问题模型举例七:
离散变量优化例子离散变量优化例子能力约束机器调度问题能力约束机器调度问题(Capacitatedmachinescheduling)minTs.t.n个加工量为d1,d2,dn的产品在一台机器上加工,机器在第t个时间段(1天或1周)的工作能力为ct,求完成所有加工的最少时间段数.c1c3c2d1d2x23=1,x2t=0,t3这里目标函数这里目标函数T比较特殊比较特殊,没有表达式没有表达式.工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子离合器盖结构离合器盖结构工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子离合器盖结构离合器盖结构1.1.设计变量设计变量X=(Z1,Z2,Z6,t),t厚度厚度Zi曲线高度坐标曲线高度坐标2.2.设计目标设计目标工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子离合器盖结构离合器盖结构3.3.约束条件约束条件工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子3.3.约束条件约束条件工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子结构优化分类结构优化分类:
尺寸优化尺寸优化,形状优化形状优化,拓扑优化拓扑优化工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子工程优化问题建模工程优化问题模型举例八工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子结构优化设计例子最小柔度的拓扑优化问题最小柔度的拓扑优化问题FindX=(x1,x2,xn)单元密度单元密度MinimizeC=FTUSubjecttoV=xiviV*-体积约束体积约束F=KU-结构平衡方程结构平衡方程0xi1xiK为刚度矩阵为刚度矩阵,K=K(X)F为载荷向量为载荷向量,U位移位移,vi单元单元i体积体积C为结构总体柔度为结构总体柔度工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题模型举例九工程优化问题模型举例九:
动力系统控制动力系统控制工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题建模工程优化问题建模x1,x2,x3,xmf(x)g(x)h(x)y1y1y2y2y3y3yi=yi(x1,x2,xm;y1,y2,yi-1,yi+1,yn)x1xmy1ynyixyyiSoftware近似计算精确计算工程优化问题建模yi=yi(x1,x2,xm;y1,y2,yi-1,yi+1,yn)Y=(x;Y)Y(k+1)=(x;Y(k)不动点迭代算法工程优化问题建模Samplingxyyi工程优化问题建模优化模型总结优化模型总结设计变量设计变量:
连续、离散。
连续、离散。
目标函数:
目标函数:
单目标、多目标。
单目标、多目标。
目标与约束与设计变量的函数关系:
目标与约束与设计变量的函数关系:
-数学表达式:
可微、不可微(分段函数)数学表达式:
可微、不可微(分段函数)-递归迭代过程:
递归迭代过程:
-分析程序:
有限元分析分析程序:
有限元分析-仿真程序:
离散事件仿真、连续系统仿真仿真程序:
离散事件仿真、连续系统仿真其他变量:
其他变量:
常量,中间变量,状态变量常量,中间变量,状态变量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华中科技大学 工程 优化 设计 模型