河北省廊坊市届初中毕业生升学文化课第二次模拟考试数学试题 扫描版含答案.docx
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河北省廊坊市届初中毕业生升学文化课第二次模拟考试数学试题扫描版含答案
2015年初中毕业生升学文化课第二次模拟考试
数学试卷参考答案与评分标准
一、选择题(1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分;共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
A
D
B
B
C
C
A
C
A
C
A
B
A
D
B
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
17.a(a-2)18.
19.
20.①②
三、解答题(本大题共6个小题,总计66分)
21.(本小题满分10分)
解:
(1)原式=a2﹣9+4a﹣a2。
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3分
=4a﹣9;。
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5分
(2)
由①得:
x<4;。
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2分
由②得:
x≥2,。
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4分
则不等式组的解集为2≤x<4.。
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5分
22.(本小题满分10分)
解:
(1)7月份接待游客人数为:
280﹣(100+60+80)=40(万人)图略………………2分
(2)280×
=70(万人)…………………4分
(3)60×15%=9(万人)…………………6分
所以该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为9万人;
(4)不同意,…………………………………………………………………..7分
理由如下:
7月份4A级景点接待游客人数:
40×30%=12(万人),………………………….8分
8月份4A级景点接待游客人数:
80×20%=16(万人),………………………….9分
12<16,
所以4A级景点7月份接待游客人数比8月少了,小明说的不对.………………10分
23.(本小题满分10分)
解:
(1)当x=0时,y=﹣2,
∴A(0,﹣2)。
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2分
抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1,
∴B(1,0);。
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4分
(2)易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A′(2,﹣2),。
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5分
则直线l经过A′、B,
设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0),
则
,
解得
,
所以,直线l的解析式为y=﹣2x+2;。
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8分
(3)抛物线的解析式为y=2x2﹣4x﹣2。
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10分
24.(本小题满分11分)
解:
(1)BG=AE。
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2分
(2)①成立BG=AE。
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3分
理由:
如图2,连接AD,
∵在Rt△BAC中,D为斜边BC中点,
∴AD=BD,AD⊥BC,
∴∠ADG+∠GDB=90°.
∵四边形EFGD为正方形,
∴DE=DG,且∠GDE=90°,
∴∠ADG+∠ADE=90°,
∴∠BDG=∠ADE.
在△BDG和△ADE中,
,
∴△BDG≌△ADE(SAS),
∴DG=AE;。
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7分
②∵BG=AE,
∴当BG取得最大值时,AE取得最大值.
如图3,当旋转角为270°时,BG=AE.
∵BC=DE=4,
∴BG=2+4=6.
∴AE=6.
在Rt△AEF中,由勾股定理,得
AF=
=
,
∴AF=2
.。
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11分
25.(本小题满分12分)
解:
(1)设甲车t时到达C地,由题意得,
1.5×
=
,。
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2分
解得t=10,。
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3分
经检验,t=10是原方程的根,。
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4分
答:
甲车10:
00到达C地;
(2)当7≤t≤10时,由图象过点(7,0)和(10,180),可得y=60t﹣420;
当10<t≤12时,由图象过点(10,180)和(12,360),可得y=90t﹣720;
故甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式为:
y甲=
;。
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8分
(3)当7.5≤t≤12时,由图象过点(7.5,0)和(12,360),可得y=80t﹣600,
所以乙车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式为:
y乙=80t﹣600(7.5≤t≤12).
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9分
若y甲≥y乙,则(60t﹣420)﹣(80t﹣600)=20,解得t=8;。
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10分
若y甲<y乙,则(80t﹣600)﹣(60t﹣420)=20,解得t=10;。
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11分
或(80t﹣600)﹣(90t﹣720)=20,解得t=10.。
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12分
故乙车出发后共有两次与甲车相距20km,第一次在8:
00,第二次在10:
00
26.(本小题满分13分)
解:
(1)①AE=3cm,EF=5cm;EG=BF,。
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3分
②解:
如图1,∵∠MFE=90°,
∴∠DFM+∠AFE=90°,
又∵∠A=∠D=90°,∠AFE=∠DMF,
∴△AEF∽△DFM,。
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4分
∴
,
又∵AE=3,AF=DF=4,EF=5,
∴
,
,
,
,。
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5分
∴△FMD的周长=4+
+
=16;。
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6分
(2)①EG=BF不会发生变化,。
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7分
证明:
如图2,∵B、F关于GE对称,
∴BF⊥EG于P,过G作GK⊥AB于K,
∴∠FBE=∠KGE,
在正方形ABCD中,GK=BC=AB,∠A=∠EKG=90°,
∴△AFB≌△KEG(AAS),
∴EG=BF,。
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9分
②如图2,设AF=x,EF=8﹣AE,x2+AE2=(8﹣AE)2,
∴AE=4﹣
,。
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10分
∵△AFB≌△KEG,
∴AF=EK=x,AK=AE+EK=AF+AE=4﹣
+x,。
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11分
S=
×8=0.5×8(AE+AK)=4×(4﹣
+4﹣
+x)=
,
S=
,(0<x<8)
当x=4,即F与AD的中点重合时,S最大=40.。
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