角的概念表示.ppt

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4.34.3角角

（1）

（1）角的定义角的定义什么是角呢什么是角呢?

生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观观察下图察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?

zxxk角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。

组成的图形。

公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角（）（）（）（）学.科.网角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：

记作：

AOBAOB或或BOABOA记作记作记作记作11OAB记作：

记作：

OO四四种种表表示示方方法法1.如图，能把如图，能把记作记作O吗？

吗？

还可以怎么表示？

还可以怎么表示？

AOCB）2.在上图中共有几个角？

分别把他们读出来。

注意：

注意：

当同一个当同一个顶点处有顶点处有两个或两两个或两个以上角个以上角的时候必的时候必须要用三须要用三个字母来个字母来表示角。

表示角。

学科网牛刀小试牛刀小试把图中的角表示成下列形式：

把图中的角表示成下列形式：

APOAOPOPC，OCOPP。

其中正确的有其中正确的有（把你认（把你认为正确的序号都填上。

）为正确的序号都填上。

）POAC将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312练习2BCE2BACDAB5zxxk3：

如图，回答下列问题：

如图，回答下列问题.CDBA

（1）ABD与与ABC是同一个角吗？

是同一个角吗？

（2）能用一个大写字）能用一个大写字母表示的角有几个？

母表示的角有几个？

（3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？

为顶点的角有哪几个？

以点以点D为顶点的角呢？

为顶点的角呢？

（4）图中共有多少个角？

是哪些角）图中共有多少个角？

是哪些角？

试用不同的方式分别表示下图中的所有角试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO以以O为顶点的角有几个？

为顶点的角有几个？

3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？

为顶点的角有几个？

D6个个思考题：

数一数下面一共有几个角思考题：

数一数下面一共有几个角？

一共有一共有6个角个角学.科.网3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。

读出来。

OABCDE解：

共有10个角，分别是：

AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。

探索与思考探索与思考

（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，问图中一共条射线，问图中一共有多少个角？

如果是画有多少个角？

如果是画2条、条、3条呢？

条呢？

（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有条射线，问图中一共有多少个角？

如果是（多少个角？

如果是（n-1）条呢？

）条呢？

（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。

拟一道问题。

AOB角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。

组成的图形。

始边始边终边终边OABOA顶点顶点（B）射线射线OA绕点绕点O旋转旋转当终止位置当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成一条直线时，成一条直线时，形成形成平角平角。

继续旋转，继续旋转，OB和和OA重重合时，形成合时，形成周角周角。

在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角学科网33.判断题判断题（11）直线是一个平角）直线是一个平角（）（22）如图（）如图（11），点），点PP不在不在AOBAOB的内部的内部（）AOBPABCDE（33）如图（）如图（22），），ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角（）1.角的定义一角的定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

两条射线叫做角的边。

2.角的定义二：

角的定义二：

角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。

射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。

的内部。

3.3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项11、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间22、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角33、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字44、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？

多少次周角？

2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯。

晚上九时三十五二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯。

3.画直线画直线AB，在，在AB上任取一点上任取一点O，画射线，画射线OC、OD，这时图中共有几个小于平角的这时图中共有几个小于平角的角？

分别用三个大写字母表示出来。

角？

分别用三个大写字母表示出来。