重点中学小升初数学压轴题精选.docx
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重点中学小升初数学压轴题精选.docx
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重点中学小升初压轴题精选
1、(人大附中考题)
ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第三次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?
2、(清华附中考题)
已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到
10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地,在途径C
地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离时多少?
3、(十一中学考题)
甲、乙、丙三人步行的速度分别是:
每分钟甲走90米,乙走75米,
丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行,甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇,那麽这条长街的长度是?
米.
18
4、(西城实验考题)
甲乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
5、(首师大附考题)
甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了
10分钟后,共相遇多少次?
6、(清华附中考题)
从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是 平方厘米.
7、(三帆中学考试题)
有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四
刀后,成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是 平方米
8、(首师附中考题)
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9、(清华附中考题)
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:
小轿车实际上每小时行多少千米?
10、(西城实验考题)
小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
11、(101中学考题)
小灵通和爷爷同时从这里出发回家,小灵通步行回去,爷爷在前4/7的路程中乘车,车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去,爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半,您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12、(三帆中学考题)
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距多少千米?
13、(人大附中考题)
小明跑步速度是步行速度的3倍,他每天从家到学校都是步行。
有
一天由于晚出发10分钟,他不得不跑步行了一半路程,另一半路程步行,这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14、(清华附中考题)
如果将八个数14,30,33,35,39,75,143,169平均分成两组,使得这两组数的乘积相等,那么分组的情况是什么?
15、(三帆中学考题)
观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=3这6五
道算式,找出规律,
然后填写2001+()=2002
16、(06年东城二中考题)
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
17、(人大附中考题)
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数,使得对于任何由
0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中,都有某两个相邻的数字,是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明:
11这个数必须选出来;
(2)请你说明:
37和73这两个数当中至少要选出一个;
(3)你能选出55个数满足要求吗?
18、
如数表:
第1行123…1415
第2行302928…1716
第3行313233…4445
……………………
第n行…………A………………
第n+1行…………B………………
第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B
在同一竖列。
如果A+B=391,那么n= 。
【来源】1995年小学数学奥林匹克初赛A卷第7题、B卷第9题
19、在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,
如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
20、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追,把书包交给他后立即返回家。
小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也正好到家。
如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍,那么小马虎从家到学校共用多少时间?
21、(三帆中学考题)
原计划18个人植树,按计划工作了2小时后,有3个人被抽走了,于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树,还是按期完成了任务.原计划每人每小时植棵树.
22、(首师附中考题)
一项工程,甲做10天乙20天完成,甲15天乙12也能完成。
现
乙先做4天,问甲还要多少天完成?
23、(人大附中考题)
一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……两人如此交替工作。
那么,打完这部书稿时,甲、乙二人共用了多少小时?
24、(西城四中考题)
如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水,1小时可以灌满;如果用甲、乙两管,1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管,1小时15分钟可以灌满,那么,用乙管单独灌水的话,灌满这一池
的水需要 小时。
25、有A,B两堆同样多的煤,如果只装运一堆煤,那么甲车需要20时,乙车需要24时,丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤,乙车装运
B堆煤,丙车开始先装运A堆煤,中途转向装运B堆煤,三车同时开始,同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间?
26、单独完成一件工程,甲需要24天,乙需要32天。
若甲先做若干天
以后乙接着做,则共用26天时间,问:
甲独做了几天?
27、某水池有甲、乙、丙3个放水管,每小时甲能放水100升,乙能放水125升。
现在先使用甲放水,2小时后,又开始使用乙管,一段时间后再开丙管,让甲、乙、丙3管同时放水,直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量,发现它恰好相等。
那么水池中原有多少水?
28、(人大附中考题)
有 个四位数满足下列条件:
它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。
29、(101中学考题)
如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零,那么所得的三位数是原来的数的9倍,问这个两位数是。
30、(人大附中考题)
甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:
甲×甲=乙+乙
=丙×135.那么甲最小是 。
31、(人大附中考题)
下列数不是八进制数的是()
A、125B、126C、127D、128
32、在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
33、有甲、乙、丙三个网站,甲网站每3天更新一次,乙网站每五5天更新一次,丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新,下一次同时更新是在月日?
34、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1
至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学
再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下,其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数,报到11的同学留下,其余同学出列.那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是.
35、(清华附中考题)
有3个吉利数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,
所得的余数依次为a,a+7,a+10则,这个自然数是 .
36、(三帆中学考题)
140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是
37、(人大附中考题)
某个两位数加上3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数是 .
38、(101中学考题)
一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是 。
39、(实验中学考题)
(1)从1到3998这3998个自然数中,有多少个能被4整除?
(2)从1到3998这3998个自然数中,有多少个各位数字之和能被
4整除?
40、如果1=1!
,1×2=2!
,
1×2×3=3!
……1×2×3×……×99×100=100!
那么1!
+2!
+3!
+……+100!
的个位数字是多?
少
41、公共汽车票的号码是一个六位数,若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和,则称这张车票是幸运的。
试说明,所有幸运车票号码的和能被13整除
42、(清华附中考题)
10名同学参加数学竞赛,前4名同学平均得分150分,后6名同
学平均得分比10人的平均分少20分,这10名同学的平均分是 分.
43、(西城实验考题)
某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是:
甲种4元,乙种3元,丙种2元,丁种1.4元。
如果甲、丙两种本数相同,乙、丁两种本数也相同,那麽丁种练习本共买了 本。
44、(人大附中考题)
某商店想进饼干和巧克力共444千克,后又调整了进货量,使饼干增加了20千克,巧克力减少5%,结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干多少千克?
45、(北大附中考题)
六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁,有3/4的学生年龄为12岁,其余学生年龄为11岁,这个班学生的平均年龄是 岁。
46、(西城外国语考题)
某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是 。
47、(北京二中题)
某自来水公司水费计算办法如下:
若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收取较高的定额费用,1月份,张家用水量是李家用水量的,张家当月水费是17.5元,李家当月水费27.5元,超出5立方米的部分每立方米收费多少元?
48、(人大附中考题)
用1~9可以组成个不含重复数字的三位
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