研究长方体、正方体的表面积和体积(研究).pptx
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研究长方体、正方体的表面积和体积(研究).pptx
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应用长方体、正方体的应用长方体、正方体的解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题1经历对长方体、正方体知识系统化整理的过程,加深对体积和表面积概念的理解,发展学生的空间观念。
(重点)2熟练掌握表面积和体积的计算方法,并能解决实际问题。
(难点)1、对子互相说说关于长方体和正方体的体积与表面积,你都已经掌握了哪些知识?
2、自主完成下列表格,并把你的成果分享给大家。
图形特征表面积体积6个面8个顶点12条棱相对的面都是长方形,面积相等6个面都是大小相等的正方形,12条棱长度都相等S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)V=abhS=aa6=6aV=aaa=aV=Sh3、自主判断下列问题哪些属于表面积范畴,哪些属于体积范畴。
(1)制作20个长方体包装盒的纸板。
()
(2)油漆木箱的外表。
()(3)车箱的容积。
()(4)一块正方体钢锭的体积。
()(5)水池能装水多少。
()表面积表面积表面积表面积体积体积体积体积体积体积利用长方体和正方体的有关的知识,独立解决下面的问题。
1、有一块长方形的铁皮,长有一块长方形的铁皮,长6060厘米,宽厘米,宽4040厘米。
在这厘米。
在这块铁皮的四角剪去边长块铁皮的四角剪去边长55厘米的小正方形,然后制成一个厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积?
无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积?
6040-554=2400-100=2300(平方厘米)答:
这个长方体盒子的体积是2300平方厘米。
2、康明小学新建了一个长方体的游泳池,长20米,宽10米,深2米。
现在要在游泳池的内部贴瓷砖,那么至少需要购买多少平方米的瓷砖?
若学生要游泳训练,假设你现在是游泳池的管理员,该注入多少立方米的水合适呢?
6040-554=2400-100=2300(平方厘米)答:
该注入多少立方米的水合适该注入多少立方米的水合适。
3、李叔叔想做一个长、宽、高分别为6分米、4分米、2分米的长方体无盖小木箱,根据这些信息,几个同学分别发表了自己的见解:
小李:
做这个小木箱要用木板88平方分米。
小明:
这个木箱的体积是48平方分米。
小林:
这个木箱内外都要刷漆的话,刷漆面积至少是128平方分米。
(木板厚度且不计)小芳:
这个箱子的表面积比体积大。
(请你辩一辩,谁说的话是对的,谁说的话是错的。
)5、一个长方体玻璃负鱼缸,长、一个长方体玻璃负鱼缸,长12dm,宽,宽5dm,高,高6dm。
(1)制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)在里面放水,使水面离鱼缸口1dm,需放水多少千克?
(1立方分米的重1千克)(独立完成)
(1)125+(126+56)2=60+(72+302=60+1022=60+204=264(平方分米)
(2)1255=300(立方分米)300立方分米=300千克答:
制作这个玻璃鱼缸至少需要264平方分米的玻璃。
答:
需放水30千克6、如右图:
已知长方体的上面、左面、底面的面积,高是4厘米,你能求出什么?
1、独立思考,尝试完成。
2、小组交流计算结果。
3、小组讨论,如果不知道上面的面积15平方厘米,你能求出它的表面积和体积吗?
7、一个长方体底面积是、一个长方体底面积是20平方厘米,沿横截面平均平方厘米,沿横截面平均切成切成3个小长方体,表面积比原来的长方体增加了多少个小长方体,表面积比原来的长方体增加了多少?
每个小长方体的体积是多少?
每个小长方体的体积是多少?
204=80(平方厘米)153=5(厘米)205=100(立方厘米)答:
表面积比原来的长方体增加了80平方厘米;每个小长方体的体积是100立方厘米。
9、一个长、一个长25厘米的长方体木料,截取厘米的长方体木料,截取10厘米长的一厘米长的一段后,表面积增加了段后,表面积增加了20平方厘米,这个长方体木料的平方厘米,这个长方体木料的体积是多少?
体积是多少?
25厘米10厘米202=10(平方厘米)V=SH=1025=250(立方厘米)答:
这个长方体木料的体积是250立方厘米。
拓展延伸:
(拓展延伸:
(55分钟)分钟)1、两个完全相同的长方体,长16厘米,宽5厘米,高3厘米,把它拼成一个大长方体,有多少种拼法?
这个大长方体表面积最大多少平方厘米?
最小是多少平方厘米?
(1)沿宽边拼接,此时:
长为16cm,宽为5cm,高为3cm,表面积=2(16x5+16x3+5x3)=286(平方厘米)
(2)沿长边拼接,此时:
长为8cm,宽为10cm,高为3cm,表面积=2(8x10+10x3+8x3)=268(平方厘米)(3)沿高边拼接,此时:
长为8cm,宽为5cm,高为6cm,表面积=2x(8x5+8x6+5x6)=236(平方厘米)答:
这个大长方体的表面积最大是286平方厘米,最小是236平方厘米。
2、某集团公司最近要设计一种新的硬纸板纸箱,要求能正好装下12个棱长是1分米的正方体小纸盒。
你能设计出几种不同的方案,你觉得哪一种是最好的,为什么?
6040-554=2400-100=2300(平方厘米)答:
该注入多少立方米的水合适该注入多少立方米的水合适。
总结:
总结:
通过这节课的学习,通过这节课的学习,你有什么收获?
你有什么收获?
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