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7上复习导学案
七年级数学有理数复习导学案
(1)
【复习目标】:
复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识;
【课前预习】
1、规定了 、 和 的直线叫数轴.
2、在数轴上,原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是 ,原点左边的点表示的数是 .
3、 是最小的正整数; 是最大的负整数; 的绝对值是它的本身.
4、下列四个数的绝对值比2大的是( )
A.-3 B.0 C.1 D.2
5、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________.
6、 的绝对值是4,绝对值等于3的数是 ,绝对值等于0的数是 .
7、3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 .
【课堂重点】
1、观察与思考:
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对前一部分作一具体复习.
根据知识结构复习相关的知识要点,思考下列问题,与同伴交流你的结果:
(1)举例说明什么是正数?
什么是负数?
(2)什么叫做有理数?
有理数怎样进行分类?
(3)什么样的直线叫数轴?
有理数与数轴上的点有什么关系?
(4)怎样的两个数互为相反数?
数a的相反数是什么?
(5)什么叫做绝对值?
如何求一个数的绝对值?
(6)两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系?
这两个数的绝对值相等吗?
(7)在数轴上如何比较两个数的大小?
如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小?
2、尝试练习:
给出下列各数:
(1)在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是__________对,绝对值最小的数是__________.
(2)3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
(3)如果-x=-6,那么x=______;-x=4,那么x=_____
(4)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是__________.
(5)|-6|= ; -|-1.5|= ; 绝对值等于4的数是_______。
(6)绝对值不大于11的整数有( )A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
(7)这些数从小到大,用“<”号连接起来是_____________________.
(8)比较大小 -------------
3、拓展提高
(1)如图 A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,。
若线段AB的长为3,则B点对应的数为______.
(2)如图一滴墨水洒在一条数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整8数的个数有多少个?
3、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
注意:
数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,学习本章要善于结合数轴,理解有理数的有关概念(如相反数、绝对值),会利用数轴比较两个有理数的大小.
【检测巩固】
1、下列说法中,错误的是( )
A.任何一个数的绝对值都是非负数
B.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5
2、绝对值等于其相反数的数一定是( )
A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零
3、 已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是( )
A.负数; B.正数; C.负数零; D.非负数
4、下列语句中正确的是( )
A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、绝对值小于2.1的整数是有 .
7、︱-2︳的相反数是 .
8、若a=6,则︱a︱= ;若︱a︳=6,则a= .
9、比较下列各组数的大小.
(1)0 -2,
(2)-0.1 100, (3)- -1
10、画出数轴,并将下列各数在数轴上表示出来.
3 ,0,-2.5, -5
七年级数学(上)复习导学案
(2)
【复习目标】:
复习整理有理数的运算法则及运算律,并会应用解决一些实际问题。
【课前预习】
1、在一个算式中含有有理数的加、减、0乘、除、乘方等混合运算,我们要按照先______,再______,最后______,如果有¬¬______,先进行____里的运算顺序.
2、
3、
4、平方得25的数是_____,立方得的数是_____.
【课堂重点】一、观察与思考:
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题,与同伴交流你的结果:
(1)有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么?
(2)在有理数运算中,有哪些运算律?
混合运算的顺序是什么?
二、尝试练习:
1、① -7-3=-----7+(-6)=- (-7)+3=------(+7)+(-3)=-------(+7)+(-7)=----
② (-3)-(-7)=-------------------------------------------
③ 0+(+5)=-- ;0+(-5)=--;0-(-5)=-- ;0-(-5)=----
总结:
0加任何数得---------------------,,0减任何数得此数的------------------------------
2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式(+16)+(-29)-(+11)+(+9)
3、33= ;()2= ;-52= ;22的平方是 ;
4、绝对值小于5的所有的整数的和________.
5、若+(y+2)2=0,则x-y=________;
6.下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
7、如果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是( )
A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数
8、下列运算正确的是 ( )A.-22÷(一2)2=l B. =-8
C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.5.
9、若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×4)2,则下列大小关系中正确的是 ( )
A.a>b>0 B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b
10、若=2,=3,则的值为 ( )
A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对
11、计算:
(1)计算:
(2)
12、已知:
有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数。
求:
的值
13、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正.向西为负,某天自A出发,到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?
距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
三、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【检测巩固】
1、两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数 ( )
A.都是负数 B.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数
C.互为相反数 D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数
2、如图、下列结论中错误的是 ( )
A. B. C. D.
3、-2的4次幂是_________,144是___________的平方数.
4、=-----------------------------,=--------------------------------------
5、若ab>0,bc<0,则ac______0.
6、1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
7、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况,设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数,那么李老师所行路程依次为(单位:
百米):
+12,-l0,+10,-8,-6,-5,-3.
(1)求李老师最后是否回到出发点A?
(2)李老师离开出发点A最远时有多少千米?
(3)李老师共走了多少千米?
七年级数学(上)代数式复习导学案
【复习目标】:
1.加强学生对所学知识的理解,提高运用知识解决问题的能力。
2.会用字母表示数,会列出代数式,会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.
全力以赴挑战困难,享受学习的快乐。
【课前预习】
1、代数式中 叫单项式,单独 或 也是单项式,单项式中的 叫做它的系数,单项式中 叫做它的次数; 叫多项式,多项式中, 叫做多项式的一个项, 叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称 .
2、多项式中, 并且 的项是同类项,可依据 进行合并;若多项式中含有括号,则可依据 来去掉括号.
3、进行整式的加减运算时,如果有括号先 ,再 .
4、根据问题的需要,用 代替 ,按照
计算,所得的结果是代数式的值.求代数式的值时,若代数式可化简(比如含有可合并的同类项),则应先 ,再代入求值.
【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题,与同伴交流你的结果:
知识结构
1.代数式的定义是什么?
什么叫做单项式?
单项式的系数和次数是怎样定义的?
2.多项式是怎样定义的?
多项式的项、常数项和多项式的次数是什么?
3.同类项是怎样定义的?
怎样合并同类项?
二、尝试练习:
1、“比a的32大1的数”用代数式表示是( )
A. 32a+1 B. 23a+1 C. 52a D. 32a-1
2、阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
3、有两个连续整数,若n表示较小的整数,则另一个整数是___
4、按如下规律摆放三角形:
则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________.
5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?
剪2刀呢?
剪3刀呢?
......剪n刀呢?
6、已知,则代数式的值为__ ___.
7、一个长方形的长、宽分别为 m,n;则这个长方形的周长是__,面积是____.
8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为____。
9、
(1)当,时,代数式的值是__ ___.
10、当x=-
,y=-
,4x2-
y的值
11窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部正方形的边长为acm,计算:
(1)窗的面积;(不考虑窗框的宽度)
(2)窗框的总长。
12、某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?
如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?
1、 去年年产值是----------------------亿元;
2、今年年产值是----------------------亿元;
3、如果明年还能按这个速度增长,那么明年的产值是-----------------。
三、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【检测巩固】
1、如图,若开始输入,则最后输出的结果是__ ___.
2、有一个个位数是5的两位数表示为10a+5,则a表示____.
3、研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22,
2×4+1=9=32,
3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,…
将你找出的规律用代数式表示出来:
————
4、当x=3时,求代数式2x2-x-1的值。
5、已知:
当x=-2时,代数式ax3+bx-7的值是5,那么当x=2时,求代数式ax3+bx-7的值。
七年级数学(上)整式复习导学案
【复习目标】:
1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数;
2.理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减。
一、知识回顾
1、______和______统称整式。
(1)单项式:
由 与 的乘积式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
单项式的系数:
单式项里的 叫做单项式的系数
单项式的次数:
单项式中 叫做单项式的次数
(2)多项式:
几个 的和叫做多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。
多项式的次数:
多项式里 的次数,叫做多项式的次数
2、同类项:
必须同时具备的两个条件(缺一不可):
①所含的 相同;
②相同 也相同
合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法:
把各项的 相加,而 不变。
3、去括号法则
法则1:
法则2:
4、整式的加减
整式的加减的运算法则:
如遇到括号,则先 ,再 ;
5、本章需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字,
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
④去括号时,要特别注意括号前面的因数。
二、【课堂练习】
1、在,中,单项式有:
多项式有:
,整式有:
.
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。
4.单项式-的系数是 ,次数是 ;
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn= 。
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。
8、已知x-y=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。
9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B= 。
10.已知单项式3与- 的和是单项式,那么= ,n=
11.化简3-2(-3)的结果是 .
12.计算:
(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y;
(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)];
思路点拨:
整式加减运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般地先去小括号,再去中括号,最后再去大括号.
解:
(1)原式=
(2)原式=
13、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值,其中a=,b=-;
14.电影院第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有多少个座位?
第3排呢?
用m表示第n排座位数,m是多少?
当a=20,n=19时,计算m的值.
15、某中学3名老师带18名学生,门票每张a元,有两种购买方式:
第一种是老师每人a元,学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一下,按哪种方式购买门票比较省钱。
三、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【检测训练】:
1.以下判断:
(1)(4)0不是单项式,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各组中的两个单项式是同类项的是( )
3.两个四次多项式的和的次数是( )
A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次
4.多项式2- -4,它的项数为 ,次数是 ;
5、多项式是________次_________项式,常数项是___________。
6、若和是同类项,则m=_________,n=___________。
7.计算:
x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
8.已知ab=3,a+b=4,求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。
9、已知:
(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]的值。
10、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9y-1)的值与字母x的取值无关求a、b的值。
七年级数学(上)一元一次方程复习导学案
(1)
【复习目标】:
.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识,对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识;
【课前预习】
1.一元一次方程的概念:
只含有一个_________且未知数的指数是___(次),这样的方程叫做_____________,举例:
(1个即可).
2.一元一次方程的一般步骤:
有分母去分母,有括号去括号, , ,
.
3.将方程2(x-3)=4-3(x-5)变形为2x–6=4-3x+15,这种变形叫做________,其根据是________________.
4.将方程中的分母化为整数的根据是_______________,此时方程可变为____________________.
5.若2a与1-a互为相反数,则a=_______.
【知识回顾】
(一)方程的概念
1.方程:
含 的等式叫做方程。
2.方程的解:
使方程的等号左右两边相等的 ,就是方程的解。
3.解方程:
求 的过程叫做解方程。
4.一元一次方程:
只含有一个未知数(元),未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
(二)方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质
等式的性质1:
等式的两边同时加(或减) ( ),结果仍相等。
即:
如果a=b,那么a±c=b ;
等式的性质2:
等式的两边同时乘 ,或除以 数,结果仍相等。
即:
如果a=b,那么ac=bc;或 如果a=b,那么(c≠0)
(三)、解一元一次方程的一般步骤
(四)、一元一次方程的应用
【课堂重点】
1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容,请你找出其中正确的是( )
(A)方程,去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=1.
(B)方程8x-2x=-12,6x=-12=x=-2.
(C)方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号,得2x+3-5-5x=3x-3.
(D)方程9x=-4,系数化为1,得.
2、选项中是方程的是( )A.3+2=5 B.a-1>2 C.a2+b2-5D.a2+2a-3=5;
3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是( ) A.2 B.-2 C.1 D.1和-2;
4、下列方程是一元一次方程的是( )
A.+1=5 B.3(m-1)-1=2 ; C.x-y=6 D.都不是
5、下列变形中,正确的是( )
6、若 。
7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数,则x的值为 。
8.已知2X+4=0是一元一次方程,则m= ;
9.若x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解,则m= ;
10、解方程:
(1) ;
(2) ;
(3)13(x-6)=12-15(x+2). (4) ;
11、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置,所得的两位数比原数小36.求原来的两位数?
本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1.方程x+3=3x-1的解为______.
2.关于x的方程ax-6=2的解为x=-2,则a=_____.
3.代数式的值等于3,则x=________.
4.写出一个满足下列条件的一元一次方程:
①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这样的方程是 .
5.若a、b互为相反数(a0),则ax+b=0的解为_______________.
6.在下面方
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