正方形习题.ppt

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练习练习1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是：

、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是：

.2、正方形具有而一般矩形不具有的性质是：

、正方形具有而一般矩形不具有的性质是：

.3、菱形、菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是CB、CD上的点，上的点，且且BE=DF.求证：

求证：

AEF=AFE4、菱形、菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是CB、CD上的点，上的点，且且AEF是等边三角形，是等边三角形，AE=AB.求：

求：

BAD的度数的度数.5、矩形、矩形ABCD中，中，AB=3，BC=4，PEAC于于E，PFBD于于F.则则PE+PF=.PE+PF=BD6、把一张矩形纸片、把一张矩形纸片ABCD沿沿BD对折，使对折，使C点落在点落在E处，处，BE与与AD相交于点相交于点O，请你写出一组相等请你写出一组相等的线段：

的线段：

.（不包括（不包括AB=CD和和AD=BC）7、矩形、矩形ABCD的对角线相交于的对角线相交于O，AE平分平分BAD交交BC于于E，CAE=15.求求BOE的度数的度数.8、已知正方形、已知正方形ABCD中，中，M是是AB的中点，的中点，E是是AB延长线上一点，延长线上一点，MNDM且交且交CBE的平分线的平分线于于N（如下图左）如下图左）.

（1）求证：

）求证：

MD=MN.

（2）若上述条件中的若上述条件中的“M是是AB的中点的中点”改为改为“M是是AB上的任意一点上的任意一点”，其余条件不变（，其余条件不变（如下图右），如下图右），结论结论“MD=MN”还还成立吗？

若成立，请证明；成立吗？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

若不成立，请说明理由。

1、已知、已知P是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线BD上任意一点，上任意一点，PFCD，PEBC，E、F分别为垂足分别为垂足.探索探索AP与与EF的关系的关系.拓展题拓展题

（1）如左图，若点）如左图，若点P为正方形为正方形ABCD边边AB上一点，上一点，以以PA为一边作正方形为一边作正方形AEFP，连连BE、DP，并延长并延长DP交交BE于点于点H，求证：

求证：

DHBE.

（2）如右图，若点如右图，若点P为正方形为正方形ABCD内任一点，其余内任一点，其余条件不变，（条件不变，

（1）的结论是否成立？

若成立，）的结论是否成立？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

请证明；若不成立，请说明理由。

拓展题拓展题2、