新北师大版六年级下册数学《画一画》课件.pptx

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北师大版北师大版六年级下册六年级下册第四单元第四单元正比例与反比例正比例与反比例问题探究练习拓展

（1）这两个量是）这两个量是两种相关联两种相关联的量。

的量。

这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系如何判断两个量是否成正比例？

（2）相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值一定。

一定。

学习主题学习主题11、在具体情景中，初步认识正比例图、在具体情景中，初步认识正比例图像。

像。

22、会在方格纸上描出成正比例的量所、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点。

对应的点。

33、利用正比例关系，解决生活中一些、利用正比例关系，解决生活中一些简单的问题。

简单的问题。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

正比例。

881010121214141616看电影的人数与所付票费成正比例看电影的人数与所付票费成正比例票费/元人数01234567824681012人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466881010121214141616（2，4）全班同学去看电影，看电影全班同学去看电影，看电影全班同学去看电影，看电影全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如上表。

的人数与所付票费如上表。

的人数与所付票费如上表。

的人数与所付票费如上表。

你能说说横轴和纵轴表示的含义吗？

141618全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466881010121214141616根据上表，可以描出右图根据上表，可以描出右图中的点，说说（中的点，说说（2,4）是如）是如何得到的，（何得到的，（8,16）呢？

）呢？

连接图上各点，你发现了连接图上各点，你发现了什么？

什么？

点点A是直线上一点，这一是直线上一点，这一点表示什么含义？

小明说点表示什么含义？

小明说点（点（100,200）也在这条直）也在这条直线上，你认为他说的对吗线上，你认为他说的对吗？

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466881010121214141616根据上表，可以描出右图根据上表，可以描出右图中的点，说说（中的点，说说（2,4）是如）是如何得到的，（何得到的，（8,16）呢？

）呢？

（2,42,4）中，）中，22表示人数，表示人数，44表示表示票费，所以（票费，所以（2,42,4）表示）表示22个人的个人的票费是票费是44元。

元。

（8,168,16）中，）中，88表示人数，表示人数，1616表表示票费，所以（示票费，所以（8,168,16）表示）表示88个个人的票费是人的票费是1616元。

元。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466881010121214141616连接图上各点，你发现了连接图上各点，你发现了什么？

什么？

通过观察，所有的点都在一条直通过观察，所有的点都在一条直线上，线上，即正比例的图像是一条直线。

即正比例的图像是一条直线。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

人数人数001122334455667788票费票费/元元00224466881010121214141616点点A是直线上一点，这一是直线上一点，这一点表示什么含义？

小明说点表示什么含义？

小明说点（点（100,200）也在这条直）也在这条直线上，你认为他说得对吗线上，你认为他说得对吗？

点点AA是（是（5,105,10），表示），表示55个人的票费是个人的票费是1010元。

元。

等的比值相等，因为因为所以它也在这条直线上。

1.1.乘船的人数与所付船费如下表。

乘船的人数与所付船费如下表。

把上表填完整。

把上表填完整。

所付船费与乘船人数成正比例吗？

所付船费与乘船人数成正比例吗？

先根据上表描点，再顺次连接各先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

点，你发现了什么？

正比例的图像是一条直线。

正比例的图像是一条直线。

点（点（8,408,40）在这条直线上吗？

这）在这条直线上吗？

这一点表示什么含义？

一点表示什么含义？

点（点（8,408,40）在这条直线上，它表示）在这条直线上，它表示88个人需要付个人需要付4040元船费。

元船费。

人数人数0011223344556677船费船费/元元00551010151520202525303035352.2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。

判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比下表。

判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

例，并说明理由。

物体质量物体质量/kg/kg112233445566弹簧伸长的长度弹簧伸长的长度/cm/cm0.40.40.80.81.21.21.61.6222.42.4在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。

3.3.回答下列问题。

回答下列问题。

圆的周长与直径成正比例吗？

为圆的周长与直径成正比例吗？

为什么？

什么？

圆的周长随直径的变化而变化，而且周长圆的周长随直径的变化而变化，而且周长与直径的比值一定，所以成正比例。

与直径的比值一定，所以成正比例。

根据右图，先估计圆的周长，再根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

（实际计算。

（取取3.143.14）直径为直径为5cm5cm的圆的周长约的圆的周长约cmcm，计算结果为计算结果为cmcm。

直径为直径为15cm15cm的圆的周长约的圆的周长约cmcm，计算结果为计算结果为cmcm。

1615.74747.1