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财务管理学计算题与答案

习题与答案

第二章

1.某人将10000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少?

2.某人存入银行10000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20000元？

3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？

4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？

5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？

6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。

银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。

7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10000元，连续8年提完。

若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？

8.某公司年初向银行借款106700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20000元，问企业几年才能还清借款本息？

②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？

9.某企业初始投资100万元，有效期8年，每年年末收回20万元，求该项目的投资报酬率。

10.某企业基建3年，每年年初向银行借款100万元，年利率为10%，

（1）银行要求建成投产3年后一次性还本付息，到时企业应还多钱？

（2）如果银行要求企业投产2年后，分3年偿还，问企业平均每年应偿还多钱？

11.某企业有一笔6年期的借款，预计到期应归还本利和为480万元。

为归还借款，拟在各年提取等额的偿债基金，并按年利率5%计算利息，问每年应提取多少偿债基金？

12.某企业库存A商品1000台，每台1000元。

按正常情况，每年可销售200台，5年售完。

年贴现率为10%。

如果按85折优惠，1年内即可售完。

比较哪种方案有利？

13.某企业购买一套设备，一次性付款需500万元。

如分期付款，每年付100万元，需付7年。

年利率按10%计算，问哪种方案有利？

14.某企业拟投资500万元扩大生产规模，根据市场预测，每年收益和概率如下表，计划年度无风险报酬率为12%。

市场情况

预计每年收益（万元）

概率

繁荣

一般

较差

120

100

60

0.2

0.5

0.3

（1）计算该项投资的投资收益期望值、标准差、标准差率。

（2）若风险报酬系数为10%，计算该企业风险报酬率期望值。

（3）计算该方案风险报酬率的预测值，并对该方案是否可行进行决策。

答案：

1．F=P

=P

=10000

=10000×1.999

=19990

2．根据F=P

=P

则：

20000=10000

求得：

=10年

3．

=

=

=100000×0.519

=51900

4．

则：

A=

/

=

=100000/5.416

=18463.81

5．

=

=500000

6．方法一：

=

=5000×6.145×0.386

=11859.85

方法二：

=

=5000×8.514—5000×6.145

=11845

7．方法一：

=

=10000×7.020×0.888

=62337.6

方法二：

=

=10000×9.954—10000×3.717

=62370

8．

（1）

则：

106700=20000×

=5.335

查表求得：

=8年

（2）

=

/

=106700/

=106700/5.335

=20000

9．

1000000=200000（P/A,i,8）

则（P/A,i,8）＝5

查表得（P/A,11％,8）＝5.146（P/A,12％,8）＝4.968

利用插值法：

解得i=11.82%

10．

（1）投产前求的是预付年金终值，投产后求的是复利终值，有两种求法:

（2）根据题意：

11．

12．

13．

14．

第三章

1.ABC公司2010年12月31日的资产负债表摘录如下：

ABC公司的资产负债表单位：

元

资产

金额

负债及所有者权益

金额

货币资金

5200

应付账款

应收账款净额

应交税金

5000

存货

长期负债

固定资产

60000

实收资本

40000

未分配利润

合计

86800

总计

补充资料：

（1）年末流动比率1.6

（2）产权比率0.6

（3）以销售额和年末存货计算的存货周转率15次

（4）以销售成本和年末存货计算的存货周转率10次

（5）本年销售毛利64000元。

要求：

（1）计算存货余额

（2）计算应收账款净额，应付账款余额

（3）计算长期负债

（4）计算未分配利润余额

2.D公司资料如下：

D公司资产负债表

2010年12月31日单位：

万元

资产

年初

年末

负债及所有者权益

年初

年末

流动资产

流动资产负债合计

450

300

货币资金

100

90

长期负债合计

250

400

应收帐款净额

120

180

负债合计

700

700

存货

230

360

所有者权益合计

700

700

流动资产合计

450

630

固定资产合计

950

770

总计

1400

1400

总计

1400

1400

其他资料：

D公司2009年度销售利润为15%，总资产周转率为0.52次，权益乘数为2.2，净资产收益率为17.16%。

D公司2010年度销售收入为841万元，净利润总额为122万元。

要求：

（1）计算X2年年末速动比率，资产负债率和权益乘数；

（2）计算X2年总资产周转率，销售净利率和净资产收益率；

（3）利用差额分析法分析销售净利率，总资产周转率和权益乘数变动对净资产收益率的影响。

答案：

1.销售额÷年末存货=15

（1）

销售成本÷年末存货=10

（2）

（1）-

（2）销售毛利÷年末存货=15-10

年末存货为64000÷5=12800

应收账款净额86800-60000-5200-12800=8800

流动比率=流动资产÷流动负债

1.6=（5200+8800+12800）÷流动负债

流动负债=26800÷1.6=16750

应付账款=16750-5000=11750

权益乘数=产权比率+11.6=1÷（1-资产负债率）

资产负债率=37.5%

负债=资产×37.5%=86800×37.5%=32550

长期负债=32550-16750=15800

未分配利润=86800-32550-40000=14250

2.

（1）速动比率=（630-360）÷300=0.9

资产负债率=700÷1400=0.5

权益乘数=1÷（1-0.5）=2

（1）总资产周转率=841÷1400=0.6次

销售净利率=841÷122=14.5%

净资产收益率=122÷700=17.4%

（3）17.16%=15%×0.52×2.2

17.4%=14.5%×0.6×2

17.4%-17.16%=0.24%

销售净利率影响为：

（14.5%-15%）×0.52×2.2=-0.572%

总资产周转率影响为：

14.5%×（0.6-0.52）×2.2=2.552%

权益乘数的影响为：

14.5%×0.6×（2-2.2）=-1.74%

三因素共同影响为：

-0.572%+2.552%-1.74%=0.24%

第四章

计算题

1.某企业2010年销售收入为16000万元，销售净利率为10%，2011年预计销售收入比2010年增加2000万元，销售净利率提高5%。

负债敏感项目占销售收入比是18.7%。

企业所得税税率为25%，股利支付率为40%。

2011年需要追加资金50万元。

要求：

（1）计算2011年预计净利润及留用利润。

（2）计算2011年资产增加额。

2.某企业拟筹资2000万元建一条生产线，其中发行债券800万元，票面利率10%，筹资费用率2%，所得税率25%；发行优先股筹资200万元，股息率12%，筹资费率4%；发行普通股筹资1000万元，筹资费率5%，预计第一年股利率为10%，以后每年按6%递增。

要求：

计算单项资金成本及综合资金成本。

3.某公司现有长期资金2000万元，其中债务资金800万元，所有者权益资金1200万元，公司准备筹资，并维持目前的资本结构。

随着筹资额的增加，各种资金成本变化如下：

（1）发行债券筹资，追加筹资额在300万元以下，其成本为8%；超过300万元，其成本为9%；

（2）发行普通股筹资，追加资金额在600万元以下，其成本为15%；超过600万元，其成本为16%。

要求：

计算各筹资突破点及相应筹资范围的边际资金成本。

4.某企业2009年单位贡献边际（单价与单位变动成本之差）为45元，销售量为10100件，固定成本为300000元；2010年单位贡献边际45元，销售量为16200件，固定成本为300000元。

要求:

（1）分别计算2009年和2010年经营杠杆系数。

（2）若2011年销售量增加10%，息税前利润变动率为多少?

（经营杠杆系数不变），息税前利润为多少？

5.某公司原有资本7000万元，其中债务资本2000万元，每年负担利息240万元。

普通股股本5000万元，（发行普通股100万股，每股面值50元）。

由于公司拟追加资金，现有两个方案可供选择：

（1）增发60万股普通股，每股面值50元；

（2）筹借长期债务3000万元，债务利率仍为12%。

已知，公司的变动成本率为60%，固定成本300万元，所得税率25%。

要求：

根据上述资料做出筹资方式的决策。

6.某公司现年产量10万件，单价12元，变动成本率60%，年固定费用为32万元，资本总计为220万元，其中股权资本（普通股110万股，每股面值1元）和债务资本各占50%，借款平均年利率10%，所得税率25%。

现公司拟再筹资资金120万元，有两种筹资方案：

（1）平价发行普通股60万股，债券60万元；

（2）平价发行债券80万元，普通股40万股。

目前市场利率仍为10%。

要求：

（1）筹资无差别点上的每股收益和EBIT值；

（2）如果增资后销售量增加9万件，应考虑何种筹资方案？

（3）在

（2）的基础上，要使每股收益增加1倍，EBIT又应达到多少？

答案

1.

（1）净利润16000*10%*（1+5%）=1680

留存利润1680*（1-40%）=604.8

（2）增加的资产2000*18.7*+604.8+50=1028.8

2.债券资本成本=10%*（1-25%）÷（1-2%）=7.65%

优先股成本=12%÷（1-4%）=12.5%

普通股成本=10%（1+6%）÷（1-5%）=11.12%

3.资本结构：

债务800÷2000=40%

股权1200÷1200=60%

债券突破点=300÷40%=750

普通股突破点=600÷60%=1000

0——750边际资本成本=8%*40%+15%*60%=12.2%

750——1000边际资本成本=9%*40%+15%*60%=12.6%

1000以上边际资本成本=9%*40%+16%*60%=13.2%

4.

（1）2009经营杠杆系数=45*10100÷（45*10100-300000）=2.94

2010经营杠杆系数=45*16200÷（45*16200-300000）=1.7

（2）息税前利润变动率÷销售量增加10%=1.7

息税前利润变动率=10%*1.7=17%

（45*16200-300000）（1+17%）=501930元

5.（EBIT-240）（1-T）÷（100+60）=（EBIT-240-3000*12%）（1-T）÷100

EBIT=1200万元=S-S*60%-300

S=2250万元

当公司的EBIT大于1200万元或S大于2250万元时，公司采取长期债务方式筹资；

当公司的EBIT小于1200万元或S小于2250万元时，公司采取普通股方式来筹资；

6.

（1）（EBIT-110*10%-60*10%）（1-T）÷（110+60）=（EBIT-19）（1-T）÷（110+40）

EBIT=34万元

每股收益=（34-17）（1-25%）÷（110+60）=0.075元

（2）增资后，EBIT=S-C-F=19*12-19*12*60%-32=59.2万元，大于无差别点上的34万元

所以选择方案

（2）。

（3）在

（2）的基础上，每股收益为（59.2-19）（1-25%）÷（110+40）

=0.201元

增加1倍，即为0.402元

0.402=（EBIT-19）（1-T）÷（110+40）

所以，EBIT=99.4万元

第五章

1．某企业准备上一个自动化的生产项目，该项目需要初始投资20000元，预计可以使用5年，期满残值收入5000元，直线法计提折旧。

5年中每年可以实现销售收入20000元，付现成本第一年4000元，以后随着设备陈旧，需逐年增加保养费1000元（假设成本费用均发生在年末），期初营运资金垫支3000元，设企业所得税率为25%，设投资者要求的报酬率为12%。

要求：

（1）试画出该项目整个寿命期内的现金流量示意图；

（2）试问该投资者是否应该进行该项目的投资？

2．某企业现有资金100000元可用于以下投资方案A或B：

A.购入其他企业债券（五年期，年利率14%，每年付息，到期还本）。

B.购买新设备（使用期五年，预计残值收入为设备总额的10%，按直线法计提折旧；设备交付使用后每年可以实现12000元的税前利润。

）

已知该企业的资金成本率为10%，适用所得税税率25%。

要求：

（1）计算投资方案A的净现值；

（2）投资方案B的各年的现金流量及净现值；

（3）运用净现值法对上述投资方案进行选择。

3．某公司准备购入一套设备以扩充生产能力，现有甲、乙两个方案可供选择：

甲方案：

需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。

5年中每年销售收入为15000元，每年付现成本为5000元。

乙方案：

需投资36000元，采用直线法折旧，使用寿命5年，5年后有残值收入6000元，5年中每年销售收入为17000元，付现成本第一年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元。

另外需垫支流动资金3000元。

所得税税率25%，资本成本10%。

要求：

（1）计算两个方案的年折旧；

（2）计算两个方案的营业现金流量；

（3）计算两个方案的现金净流量；

（4）计算两个方案的净现值；

（5）计算两个方案的现值指数；

（6）计算两个方案的内含报酬率；

（7）计算两个方案的投资回收期；

（8）计算两个方案的平均报酬率；

4.设某企业在生产中需要一种设备，若企业自己购买，需支付设备买入价120000元，该设备使用寿命10年，预计残值率5%;若采用租赁的方式进行生产，每年将支付20000元的租赁费用，租赁期10年。

假设贴现率10%，所得税率25%，试作出购买还是租赁的决策。

5.某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资23000元,建设期为1年，其中固定资产投资20000元,于期初一次投入。

流动资金3000元，于建设期末投入。

项目使用期4年，采用直线法计提折旧，期满不计残值，项目投产后每年营业收入为15000元，每年经营成本为3000元，乙方案需固定资产投资20000元，采用直线法计提折旧，无建设期，使用期为5年，5年后无残值。

5年中每年的营业收入为11000元，每年总成本为8000元，假设所得税率25%.资金成本为10%。

要求：

（1）计算两个方案的现金净流量；

（2）计算两个方案的差额净现值；

（3）计算两个方案的差额内含报酬率；

（4）作出应采用哪个方案的决策。

6.某公司为了提高效率准备更新一台旧设备，旧设备原值85000元，已使用了3年，尚可使用5年，直线法折旧，使用期满预计残值为5000元。

旧设备变现价值为15000元。

使用旧设备每年可获得营业收入80000元，产生经营成本60000元。

新设备购置价格126000元，可使用6年，使用期满预计残值为6000元。

使用新设备每年可增加营业收入12000元，同时降低经营成本17000元。

该公司所得税税率25%，资金成本10%。

要求：

作出设备是否要更新的决策。

7．某公司2010年5月1日购买了一张面额1000元的债券，票面利率8%，每年5月1日计算并支付一次利息，市场利率为6%，该债券于5年后的4月30日到期。

要求：

（1）计算债券的价值；

（2）若当前该债券的发行价格为1050元，计算该债券的到期收益率。

8．某企业2010年7月1日购买某公司2009年1月1日发行的面值为10万元，票面利率８%,期限５年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%。

要求：

（1）计算该债券价值；

（2）若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？

（3）如果按债券价格购入该债券，此时购买债券的到期收益率是多少？

9．ABC企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。

现有甲公司股票和乙公司股票可供选择，已知甲公司股票现行市价每股10元，上年每股股利为0.3元，预计以后每年以3%的增长率增长。

乙公司股票现行市价为每股４元，上年每股股利0.4元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策，ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。

要求：

（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值；

（2）代ABC企业做出股票投资决策。

答案：

1．

（1）投资项目营业现金净流量计算表

项目

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

销售收入

（1）

付现成本

（2）

折旧（3）

20000

4000

3000

20000

5000

3000

20000

6000

3000

20000

7000

3000

20000

8000

3000

税前净利（4）

（4）=

（1）-

（2）-（3）

所得税（5）

（5）=（4）×25%

13000

3250

12000

3000

11000

2750

10000

2500

9000

2250

税后净利（6）

（6）=（4）-（5）

现金净流量（7）

（7）=（6）+（3）

=

（1）-

（2）-（5）

9750

12750

9000

12000

8250

11250

7500

10500

6750

9750

投资项目现金流量计算表

项目

第0年

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

固定资产投资

营运资金垫支

营业现金流量

固定资产残值

营运资金回收

-20000

-3000

12750

12000

11250

10500

9750

5000

3000

现金净流量合计

-23000

12750

12000

11250

10500

17750

（2）

NPV=12750×（P/F，12%，1）＋12000×（P/F，12%，2）＋11250×（P/F，12%，3）+10500×（P/F，12%，4）+17750×（P/F，12%，5）－23000

=12750×0.8929+12000×0.7972+11250×0.7118+10500×0.6355+17750×0.5674－23000

=22702.725（元）＞0

所以该投资者应进行该项目的投资。

2．

（1）投资方案A：

初始投资现金流量（第1年年初）=-10000（元）

第1至5年的税后利息流入量=100000×14%×（1-25%）=10500

第5年收回的本金=100000（元）

投资方案A的净现值=10500×3.791+100000×0.621-100000=1905.5

（2）投资方案B的净现值计算。

①计算各年的现金流量

原始投资现金流量（第1年年初）=-100000（元）

设备年折旧额=100000×（1-10%）÷5=18000（元）

税后净利润=12000×（1-25%）=9000（元）

营业现金流量（第1-5年）=18000+9000=27000（元）

终结现金流量（第5年年末）=100000×10%=10000（元）

②该投资方案的净现值=27000×3.791+10000×0.621-100000=8567

（3）应选择投资B方案。

3．

（1）甲方案年折旧额=30000／5=6000（元）

乙方案年折旧额=（36000-6000）／5=6000（元）

（2）甲方案NCF（1-5）=9000（元）

即：

=税后利润+折旧

=（15000－5000－6000）×（1－25%）+6000=9000（元）

乙方案（同理）求得：

NCF1=9750NCF2=9525NCF3=9300

NCF4=9075NCF5=8850

（3）甲方案：

NCF0=－30000NCF（1-5）=9000

乙方案：

NCF0=－（36000＋3000）=－39000

NCF1=9750NCF2=9525NCF3=9300NCF4=9075

NCF5=8850+3000+6000=17850

（4）NPV甲=9000×（P/A，10%，5）－30000

=9000×3.791－30000

=4119（元）

NPV乙=9750×（P/F，10%，1）＋9525×（P/F，10%，2）＋9300×（P/F，10%，3）+9075×（P/F，10%，4）+17850×（P/F，10%，5）－39000

=9750×0.9091+9525×0.8264+9300×0.7513+9075×0.6830+17850×0.6209－39000

=2003.565（元）

（5）PVI甲=9000×（P/A，10%，5）／30000=1.14

PVI乙=41003.565／39000=1.05

（6）甲方案每年NCF相等，则：

（P/A，i，5）=30000／9000=3.333

查年金现值系数表，与3.333最接近的现值系数3.3522和3.2743分别对应15%和16%，采用插值法，IRR甲=15.25%

乙方案每年NCF不等，采用逐步测试法，

已知i=10%，NPV=2003.565，则应提高贴现率，令i=12%，求得NPV=－185.905

采用插值法求得：

IRR乙=11.83%

（7）甲方案回收期=30000／9000=3.33（年）

乙方案回收期=4+（39000－9750－9