职高高一数学练习题2.docx
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职高高一数学练习题2
高一数学练习
、选择题:
1若ab且c=0,则下列不等式一定成立的是(
2211
(D)|a||b|
(A)acbc(B)ab(C)ab-
cc
2、下列各数中为数列an=3n1某一项的是
B、30
C、60
D、601
3、已知a=8,b二6且SABC=12.3贝匚C的度数是
C、600D、1200
300B、600或1200
4.倾斜角为60°,在y轴上的截距为-3的直线方程为
--,3
A.y=3x亠3B.y=-3x—3C.yx33
D.
Jx—3
3
()5、设a,bw(0,1)且a式b,则下列各数中最大的是
B、2ab
6.直线xmy3=0与m-2x3ym=0平行,
A.-1
7.在△ABC中,a=2,b=•2,A=45°
,则.B=
A.30
B.60
C.
30°或
150°
D.60
或120°
=an1那么这个数列的公比是
8.已知等比数例{an}中,an>0且4an
C.i2
9.以圆心为C(-4,3)且经过点
A(-1,-1)的圆的方程为
22
(x-4)(y3)=5
22
B.(x4)(y-3)=25
22
(x4)(y-3)=5
22
D.(x-4)(y3)=25
x
7-4
11•点(0,2)关于直线x・2y—1=0的对称的点是
A.(-2,0)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(,)
55
12.在△ABC中,若sinAsinB—cosAcosB=0,贝U△ABC是
A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
()
13.若sinx•cosx=a,则a的取值范围是
A.[-1,2]B.[-2,2]C.[-..2、.2]D.[1,2]
14.等差数列13^一i.2n-1的和为()
“、r22
A.n(2n-1)B.n(2n+1)C.(2n-1)D.n
15.二次函数y=x2-2(ab)xc22ab的图像的顶点在x轴上,且a,b,c为ABC的
三边长,则,ABC为()
4.已知等差数列\anf,且有a2a3a10-a1^48,则a5•a8二()
A.12B.48C.16D.24
2.圆(x,3)2,(y-2)2=8与y轴的位置关系是()
A.相切B.相交且圆心在y轴上C.相离D.相交但圆心不在y轴上
过点M(-3,2)且与直线x•2y-9=0平行的直线方程是
A.2x-y8=0B.x2y-1=0C.x2y4=0D.x-2y7=0
1、已知已知集合A=J|x2-xK0),那么
A、A=:
x|0^仁B、A=|x亠1或x三0:
C、A=D、A=-1空x空1
()4、下列关于不等式的命题为真命题的是
A、
2a
b2
—
ab
B、ab=
1
—>
1
1
a
b
C、
:
:
:
1=
a
1
D、ab=
ac
bc
a
)
5、
()6、设{an}是公差为—的等差数列,如果a3=—2,则aioo=
A.-00B.-78C.-96D.-00
()7、如果a、R+,且2a+b=1,那么ab有
1111
A、最小值B、最大值C、最大值D、最大值一
8484
()10、在ABC中,bcosA二acosB则这个三角形为
A、直角三角形
)11、以棱长为1正方体的对角线为直径的球,它的表面积是
C、2
3.3
6、若a:
:
:
b0,则
(A)a>2
(B)
av-1
(C)a>2
(D)
aw-1
&若x0,
y0,2
xy=1,
则4xy有(
)
(A)最小值1
(B)
最大值1
1
(C)最小值-
(D)
最大值
1
8
8
9、已知a>1,
-1
那么()
A、ab>b
B、
ab<-a
2
C、ab D、 ab2>b2 19 10、若1(a,bz”)则ab的最小值为() ab A20B.16C.14D.12 11、设a,b三i0,1且a=b,则下列各数中最大的是() 2 14、函数y=X——(x0)有( 10.C(-4,3)为圆心,直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为() 4 17.直线I过点(-1,2),倾斜角为: cos「: 八)上,则直线I的方程是. 5 18.设x>1,则x+丄的最小值是,此时x=. x_1 19.已知数列;an*的前n项和S=5n2+3n,数列的通项公式是. 24.(本题满分7分)求以两条直线I仁3x+2y+仁0,12: 5x-3y-11=0的交点 为圆心,且与直线3x•4y-20=0相切的圆方程. 27.(本题满分10分)某小店销售某种商品,已知平均月销售量x(件)与货价p(元/件)之间的函数关系式为p=120-x,销售x件商品的成本函数为C=500+30x,试讨论: (1)该店平均月销售量x为多少时,所得利润不少于1500元? (2)当平均月销售量x为何值时,能获得最大利润,并求出最大利润。 28.(本题满分11分)在各项均为正数的数列满足an1-2an=0n,N*,且a32是a2、a4的等差中项, (1)求数列: an油勺通项公式an; (2)若bn=log! an,求数列b: 啲前100项和. 2 5•点(0,5)至煩线y=2x的距离是() 53、.5 A.B..5C.D.—— 222 6•过点M(-3,2),且与直线x•2y-9=0垂直的直线方程是() A.x-2y7=0B.x2y-1=0C.2x-y8=0D.x2y4=0 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 16.若实数满足a^2则3a-3b的最小值是. 4.已知等差数列: a/? ,且有a2a3印。 a1^48,则a5a^() A.12B.48 C.16D.24 5•点(0,5)到直线 y=2x的距离是 ( ) A.5B..5 3 c.—D.—— 2 22 6•过点M(-3,2),且与直线x•2y-9=0垂直的直线方程是() A.x-2y7=0B.x2y-1=0C.2x-y8=0D.x2y4=0 22 15.二次函数y二x-2(ab)xc2ab的图像的顶点在x轴上,且a,b,c为ABC的 三边长,则UABC为() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 16.若实数满足a^2则3a3b的最小值是 2.不等式1X-3|<1的解集是 () A.{XI xW2}B.{x|xW4}C.{ x|-4WxW2}D.{ x|2wxw4} 3.sin15° cos15°= () 人1 m1 1 1 A.— B.C. D. 2 2 4 4 6.直线x my3=0与m-2x3ym =0平行,则m= () A.-1 B•丄C 2 •3D -1或3 7•在△ABC中,a=2,b=..2,/A=45°,则乙B= 13•在等差数列Q[中,a3a6a9=6,则a2a10等于 2 17•不等式x4x-50的解集是 18•写出一个半径大于1的圆的标准方程• 21•若x,yR•,且x•y=20,则lgxIgy的最大值为 25.(本题满分7分)已知数列3啲前n项和公式为Sn=n2-2n, ⑴求这个数列的通项公式;(3分) ⑵若等比数列: bn: ,b|=a2,b2=a3,求b7.(4分) 27.(本题满分7分)过圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)引圆的切线,求切线方程. 28・(本题满分8分)某工厂生产某种零件,已知平均月销售量x(件)与货价P(元/件) 之间的函数关系式为P=160-2x,生产x件的成本的函数关系式为C=500•30x,试讨论: 当平均月销售量x为何值时,能获得最大利润,并求出最大利润.(利润=收入—成本) 2 30.(本题满分8分)过椭圆—y2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于AB两点, 5 (1)若F2是椭圆的右焦点,求△AF1F2的周长;(3分) (2)若直线I的倾斜角为45°,求|AB|的值.(5分) 1.已知数列{an}中,ai=2,an+1—an=3(n€N*)则数列{an}的通项an的表达式是() 2.在等比数列{a.}中,若a304①=-8,则a2a^() .9C.12D.15 C.±2 等差数列1•3•5•2n-1的和为( 的取值范围是( 64,则这三个数是( 首项为-14的等差数列从第9项开始为正数,那么公差 A.d7B.d<2C.7"注D 44 若三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于 已知"已是等比数列,且an0a? a4■2a3a^a4a^25,那么a3-的值等于() 等差数列'an冲,a1a2a^-24,a^•a^•a? o=78则此数列前20项和等于 () A.160B.180C.200D.220 2 10.如果a、b、c成等比数列,那么关于x的方程ax+bx+c=0() A.一定有两不等实根B.一定有两相等实根C.一定无实根D.有两符号不相同 的实根 二.填空题: 本大题共5小题,每小题4分,共20分 11.已知等差数列{an}中a4=7,a6=12,则 12.在等比数列{an}中,已知a1a4=32,贝Ua2a3= a 13.在数列{an}中,已知a^i=2,an口且(n>2),那么a3= an4+1 14.在1~100之间的正整数中,能被3整除的正整数的和为 15.等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10 项的平均值为4,则抽去的项是—_ 三•解答题: (每题满分6分,共30分) 16.在数列{an}中,ai=1,a2a^5,求an及前n项和Sn. 17.已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且ai=1,S3=7, 求1)数列{an}的通项公式 2)该数列前十项的和S10 18.在各项为正数的等比数列g中,已知,aia^30,a? a^120, 求①a5a6的值②数列前8项和S& 19.四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第四个数和为第二个与第三个数和为12,求这四个数? 20.{an}为等差数列,公差d>0,Sn是数列{an}的前n项和,已知 a2a3=6,s4=10 (1)求数列{an}的通项公式an; 1 (2)令bn,求数列{bn}的前n项和Tn. anan卅 2.圆(x3)2(^2)2=8与y轴的位置关系是( A.相切B.相交且圆心在y轴上C.相离D.相交但圆心不在 22 3.已知圆(x-3)•(y-2)=5,则它的圆心坐标、半径分别是( A.(-3,2)、5B.(3,-2)、5C.(-3,2)、<5D.( 4.直线3x_4y5=0与圆X2.y2=2的位置关系是( A.相交不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心 5.过点A(2,1)且被圆x2y2=4截得的弦长为最大的直线方程为( A.x-2y=0B.2x-y=0C.x-2y2=0D.2xy4 22 6.已知圆xy-8x6y2^0,则它的圆心坐标、半径分别是( A.(-4,3)、5B.(4,-3)、V5C.(-4,3)、V5D.(4,-3)、 22 7.直线x^-2=0与圆xy-4x,4y,6=0的位置关系是() A.相交不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心 29 8.坐标原点在圆xy.6x-4y-1=0() A.圆内B.圆心C.圆外D.圆上 9.半径为3且与y轴相切于原点的圆的方程为() A.(x-3)2y2=9B.(x3)2y2=9 222222 C.x(y3)=9D.(x-3)y=9或(x3)y=9 10.以C(-4,3)为圆心,直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为……() A.(x-4)2(y3)2=5B.(x4)2(y-3)2二25 2222 C.(x4)(y-3)-5D.(x-4)(y3)-25 二、填空题 11.圆x2y2-8x6y=0,则它的圆心坐标为半径为 12.直径的二个端点分别为A(-1,4);B(3,2)的圆方程为 13.过圆x2y2=5上一点(1,2)的圆的切线方程为 14.圆心为C(2,3)且与直线X•y=0相切的圆方程为 15.经过直线x2y^0与2xy-^0的交点,圆心为C(4,3)的圆方程为 三、解答题 16.求圆心为C(1,2)且经过点A(-2,6)的圆的方程 17.求以C(1,3)为圆心,且与直线3x-4y-1=0相切的圆方程 22 18.已知直线I: y=kx,4与圆(x-1)(y-1)-9相切,求直线I的方程 22 19.求垂直于直线3x-4y-1=0且与圆x-y-8x•6y=0相切的直线方程 29 20.已知圆C: xy-2x-8=0,求过点A(-4,0)的切线方程 二、填空题: 16、在等比数列{an}中,已知a@=32,则a2a^. 17、在等差数列{an}中,若a5=4,a7=6,则ae=. 18、若等比数列3』的公比q=2,a2=3,则a4=。 an_1 19、在数列{an}中,已知ai=2,且a.=(n》2),那么33=. 1+anjt 20、若3和x的等差中项与等比中项相等,贝yx= 三、解答题: 17、在数列{an}中,a1=2,ani二an3,求a“及前n项和Sn. 18、(本题6分)已知等比数列{an}中,首项a1-1,公比q=2,求前5项和S5. 佃.在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn.. 20、已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且ai=1,a2+a3=6, 求1)数列{an}的通项公式 2)该数列前十项的和Sio 21、已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15, 求a,b,c 22、某企业利用银行无息贷款,投资400万元引进一条高科技生产流水线,预计每年可获 产品利润100万元。 但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元,以后每年递 增5万元,问至少几年可收回该项投资? 23、在数列{an}中,已知a3,通项an=2np•nq(n•N”,p,q为常数) 成等差数列,求1)p,q的值 2)求数列{an}前n项和Sn.
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