学年人教版数学六年级下册第四五单元过关检测卷.docx
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学年人教版数学六年级下册第四五单元过关检测卷
2020-2021学年人教版数学六年级下册第四、五单元过关检测卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、填空题
1.若两个外项分别是3和16,且比值为
,这个比例是(______)。
2.在比例3∶8=15∶40中,如果外项40增加16,内项15应增加(____)。
3.有一对互相咬合的齿轮,它们的齿数比是2∶5,其中大齿轮有35个齿,小齿轮有(_______)个齿。
4.圆锥的底面积、高和体积这三个量,当底面积一定时,体积和高成(________)比例;当体积一定时,底面积和高成(________)比例。
5.在
的设计图上,量得正方形花圃的边长是4cm,这个花圃的实际面积是(____)。
6.在一幅图上,用5cm表示实际距离300m,这幅图的比例尺是(_________)。
7.图形按一定的比放大或缩小,图形的(____)不变,对应边的长度发生变化,图形的大小也随之发生变化。
8.已知
=
=
=
=2,a+b+c+d=(____)。
二、判断题
9.图上距离一定比相对应的实际距离短。
(____)
10.比例尺
改写成数值比例尺是1∶50。
(____)
11.把一个三角形按2:
1放大后,它每个角的度数也扩大到原来的2倍.(_____)
12.因为5a=4b,b不等于0,所以a∶b=4∶5。
(______)
13.比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。
(______)
三、选择题
14.下面( )组中的四个数可以组成比例。
A.4、6、12和15B.1、2、3和5C.8、2、1和
15.钟表上分针旋转的圈数和天数( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
16.c一定时,在( )中,a和b成反比例。
A.c÷a=bB.ac=bC.a÷b=c
17.6cm∶6km的比值是( )。
A.
B.1∶100000C.
18.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝黄两种颜色,不论怎么涂至少有( )个面图的颜色相同。
A.2B.3C.4
四、解答题
19.下面哪个图形是图A按2∶1放大后的图形?
哪个图形是图A按1∶2缩小后的图?
20.一根弹簧上挂上物体后长度会伸长,在弹性范围内物体的质量与伸长的长度如下:
物体质量/kg
2
4
6
8
10
…
弹簧伸长长度/cm
0.5
1
1.5
2
2.5
…
(1)在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度对应的点,再把它们连起来。
长度/cm
质量/kg
(2)物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗?
为什么?
(3)根据图像判断,如果挂上质量是5千克的物体,弹簧应伸长多少厘米?
要使弹簧伸长4厘米,应挂上多少千克的物体?
21.
(1)街心花园到学校的实际距离是900m,图上距离是cm;那么,图上距离1cm表示的实际距离是m,比例尺是。
(2)街心花园到健身中心的图上距离是cm;实际距离是m。
(3)电影院在街心花园西偏南30°方向,实际距离为500m的地方,请在图中标出电影院的位置。
22.甲、乙两地相距360km,一辆汽车从甲地开往乙地,4小时行了160km。
照这样计算,到达乙地还需要几小时?
(用比例解)
23.分别写着3、5、8的数字卡片各12张。
如果从中任选两张组成一个两位数,至少组合成几次一定会出现两个相同的两位数?
24.把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地,用
的比例尺画在图纸上,得到长方形的周长是32cm,这块长方形土地的实际面积是多少平方米?
25.当甲在60m赛跑中冲过终点线时,比乙领先10m,比丙领先20m。
如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时,将比丙领先几米?
五、解方程或比例
26.解比例。
∶x=
∶
6.2∶0.7=x∶3.5x∶
=5∶
参考答案
1.3∶6=8∶16
【分析】
因为两个外项分别是3和16,比的前项是3,比值是
,那么后项就是6。
比的后项是16,比值是
,那么前项是8。
【详解】
3÷
=6;16×
=8
两个外项分别是3和16,且比值为
,这个比例是3∶6=8∶16。
【点睛】
本题解题关键是前后比的比值是
,从而求出比例的两个内项。
注意最后可用比例的基本性质检验对错。
2.6
【分析】
根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积。
外项40增加16即56,所以外项之积3×56=168,所以内项之积也是168,一个内项是8,所以另个内项是21,所以内项15应增加6。
【详解】
3×(40+16)÷8-15
=3×56÷8-15
=168÷8-15
=21-15
=6
【点睛】
本题考查比例的基本性质的应用,解题关键是求出变化后的两外项之积即内项之积,已知一个内项8,用除法求出另一个内项,最后求出内项增加的数值。
3.14
【分析】
根据小齿轮∶大齿轮=2∶5,设小齿轮x个,列出比例解答即可。
【详解】
解:
设小齿轮有x个。
x∶35=2∶5
5x=70
x=14
故答案为:
14
【点睛】
本题考查了比例应用题,按照比例关系列出比例计算。
4.正反
【分析】
相关的两个量,它们的积一定,那么它们成反比例;相关的两个量,它们的比值一定,那么它们成正比例。
【详解】
(1)因为
=
×底面积(一定),所以当底面积一定时,体积和高成正比例。
(2)因为底面积×高=圆锥体积×3(一定),所以体积一定时,底面积和高成反比例。
【点睛】
本题的关键判定相关的两个量积和商的定值,最后根据正反比例的定义,分辨正反比例即可。
5.400m
【分析】
比例尺是图上距离与实际距离的比值,已知正方形边长的图上距离是4cm,图上距离除以比例尺得到实际距离,再根据正方形的面积=边长×边长,求出花圃的实际面积。
【详解】
4÷
=4×500=2000cm=20(m)
20×20=400(m
)
【点睛】
本题考查比例尺的应用,本题注意要先求出花圃边长的实际距离后,最后求出花圃的实际面积。
6.1∶6000
【分析】
根据图上距离∶实际距离=比例尺,代入数据化简即可。
【详解】
图上距离∶实际距离=5cm∶300m=5∶30000=1∶6000
【点睛】
本题考查了比例尺,注意长度单位间的进率。
7.形状
【分析】
根据图形的放大和缩小的特点回答即可。
【详解】
图形按一定的比放大或缩小,图形的形状不变,图形的大小也随之发生变化。
【点睛】
本题考查图形的放大和缩小,注意按比例放大缩小的是图形的边长。
8.72
【分析】
根据题意可得4个分数的值都等于2,然后分别计算出a、b、c和d的值。
【详解】
因为
=
=
=
=2,
a=6×2=12;b=8×2=16;c=10×2=20;d=12×2=24
所以a+b+c+d=12+16+20+24=28+20+24=48+24=72。
【点睛】
本题关键是根据分数的性质求出4个分子,最后求出4个分子的和。
9.×
【分析】
不是所有图上距离小于实际距离,如精密电子零件画在图纸上,据此解答。
【详解】
把一个长度为0.2毫米的精密电子零件画在比例尺是200∶1的图纸上,图上长度为:
0.2×200=40毫米,40毫米>0.2毫米,即图上距离大于实际距离。
故答案为:
×
【点睛】
重点考查:
不是所有的图上距离小于实际距离(精密电子零件在图纸上的长度是小于实际长度的)。
10.×
【分析】
比例尺是指图上距离与实际距离的比。
线段比例尺中图上1厘米代表实际50千米。
【详解】
50千米=5000000厘米
所以数值比例尺为:
1∶5000000
故答案为:
×
【点睛】
本题考查两种比例尺的之间的互相转化,注意图上距离和实际距离的单位统一。
11.错误
【解析】
【分析】
放大镜可以放大别的东西,但是不能放大角度.
【详解】
角度不会随着比例尺变化.
12.√
【分析】
根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积。
【详解】
因为5a=4b,b不等于0,所以a∶b=4∶5。
故答案为:
√
【点睛】
本题直接利用比例的基本性质直接验证即可。
13.√
【分析】
;正比例定义:
两个相互关联的量,如果它们的比值是一定的,则这两个量是正比例关系。
【详解】
当比例尺一定时,根据正比例的定义,图上距离和实际距离成正比例。
所以题干描述正确。
【点睛】
掌握比例尺的定义是解决问题的关键
14.C
【分析】
比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。
【详解】
A.因为4×15≠6×12,所以不可组成比例。
B.因为1×5≠2×3,所以不可组成比例。
C.因为8×
=2×1,所以可组成比例。
故答案为:
C
【点睛】
本题考查比例的性质,只要满足两个数的积等于另外两个数的积,那么它们就能组成比例。
15.A
【分析】
因为1天24小时,每小时60分钟,分钟旋转24圈,所以分针每天旋转24圈。
如果相关的两个量,两个数的比值是定值,那么它们成正比例。
【详解】
因为
=24(一定),所以分针旋转的圈数和天数成正比例。
故答案为:
A
【点睛】
本题的关键是一天分针旋转24圈,所以分针旋转的圈数和天数的比值一定。
16.A
【分析】
根据相关的两个量,当他们的积一定时,它们成反比例,判断比例关系。
【详解】
因为c÷a=b,也就是ab=c(一定),所以a和b成反比例。
故答案为:
A
【点睛】
本题考查反比例的定义,关键是只要a与b的积是定值,那么它们就成反比例。
17.A
【分析】
先把前后项的单位统一,6km=600000cm,最后求出比值。
【详解】
6km=600000cm
6cm∶6km=6cm∶600000cm=1∶100000=
故答案为:
A
【点睛】
本题的易错点是最后求的是比值,所以结果不能写成比的形式。
18.B
【分析】
此题根据抽屉原理,把两种颜色看作两个抽屉,把6个面看作6个苹果,那么不管怎么涂至少有三个面的颜色相同。
【详解】
6÷2=3(个)
所以无论怎么涂至少有3个面图的颜色相同。
故答案为:
B
【点睛】
本题也可以分类讨论:
如果1个面涂黄色,则个5面涂绿色;如果2个面涂黄色,则4个面涂绿色;如果3个面涂黄色,则3个面涂绿色;如果4个面涂黄色,则2个面涂绿色;如果5个面涂黄色,则1个面涂绿色;所以不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
19.图E是图A按2∶1放大后的图形,图C是图A按1∶2缩小后的图形。
【分析】
图A原图中的长是6,宽是4.按照要求的比例放大缩小,按照要求缩小或放大长和宽。
【详解】
图A原图中的长是6,宽是4。
按照2∶1放大后,长是12,宽是8,所以图E是图A按2∶1放大后的图形;
按1∶2缩小后,长是3,宽是2,所以图C是图A按1∶2缩小后的图形。
【点睛】
本题考查图形的扩大和缩小,注意缩小或扩大,只改变图形的大小,不改变图形的形状。
20.
(1)
(2)成正比例。
因为它的图像是一条直线;
(3)1.25厘米;16千克
【分析】
(1)根据表格中的数据,列是质量,行是长度,然后描点作图。
(2)相关的两个量,如果它们的比值一定,那么它们成正比例关系。
正比例的图像是一条直线。
(3)因为质量和长度,成正比例关系,根据比例关系计算出长度和质量。
【详解】
(1)
(2)因为
=4(一定),所以物体质量和弹簧伸长长度成正比例关系。
正比例的图像是一条直线。
(3)因为
=4,
5÷4=1.25(厘米)
4×4=16(千克)
答:
挂上质量是5千克的物体,弹簧应伸长1.25厘米。
要使弹簧伸长4厘米,应挂上16千克的物体。
【点睛】
本题考查正比例的定义和应用,解题关键是根据描点作图的直线,可得相关的两个量成正比例关系,然后用表格中的数据进行验证确认。
21.
(1)4.5;200;1∶20000
(2)6;1200(3)
【分析】
图上距离∶实际距离=比例尺;
将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:
一是观测点,二是方向,三是距离。
【详解】
(1)1cm∶200m=1∶20000
(2)6×200=1200(m)
(3)500×
=2.5(cm)
【点睛】
本题考查了比例尺及根据方向和距离确定位置,做题时要认真。
22.5小时
【分析】
因为汽车前后的速度不变,
=速度(一定),所以路程和时间成正比例。
4小时行了160km,剩下200km。
设到达乙地还需要x小时,在按照正比例关系列方程。
【详解】
解:
设到达乙地还需要x小时。
160∶4=(360-160)∶x
160x=4×(360-160)
160x=4×200
160x=800
x=800÷160
x=5
答:
到达乙地还需要5小时。
【点睛】
本题考查比例的应用,关键是汽车前后的速度不变,所以前160km的速度等于后200km的速度。
23.10次
【分析】
3、5、8进行组合会有9组不同的两位数,假设前9次出现的都是不同的两位数,那么第10次组成的数字一定和前9次的数字中的一个相等。
【详解】
因为可以组成的数字为:
35、38、53、58、85、83、33、55、88共9组两位数,假设前9次抽到的数字都不相同,那么至少组合10次一定会出现两个相同的两位数。
【点睛】
解决这类有多种可能的题目,需要先根据题意把所有可能按顺序列出,再解答问题。
24.1500平方米
【分析】
因为长方形的周长是32cm,所以长和宽的和是16cm,再按照长与宽的比为5∶3,计算出图纸上的长和宽,再把长和宽按照
的比例尺,计算出实际的长和宽,最后按照长方形=长×宽,计算出实际面积。
【详解】
(32÷2)×
=16×
=10(厘米)
(32÷2)×
=16×
=6(厘米)
10÷
=10×500=5000(cm)=50(米)
6÷
=6×500=3000(cm)=30(米)
50×30=1500(平方米)
答:
长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】
本题的易错点是要先根据长方形的周长求出长和宽的和后,再按比分配,计算出长和宽。
25.12米
【分析】
先求出乙和丙的速度比,再根据速度比列出比例解答即可。
【详解】
乙和丙的速度比为(60-10)∶(60-20)=5∶4
解:
设乙到达终点时,比丙领先xm,
5∶4=10∶(20-x)
5(20-x)=40
100-5x=40
5x=60
x=12
答:
将比丙领先12米。
【点睛】
本题考查了比例应用题,求出乙和丙的速度比是关键。
26.
;31;
【分析】
根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,把比例转化为一般的方程,然后解方程即可。
【详解】
∶x=
∶
解:
x=
×
x=
x=
÷
x=
×2
x=
6.2∶0.7=x∶3.5
解:
0.7x=6.2×3.5
0.7x=21.7
x=21.7÷0.7
x=31
x∶
=5∶
解:
x=
×5
x=
x=
÷
x=
×
x=
【点睛】
本题考查比例方程的计算,注意先把比例转化为乘法,在按照解方程的步骤计算。
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