四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳+典例讲解+同步测试2观察物体二.docx
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四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳+典例讲解+同步测试2观察物体二.docx
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四年级下册数学期末复习专题讲义知识点归纳+典例讲解+同步测试2观察物体二
四年级下册数学期末复习专题讲义-2.观察物体
(二)
【知识点归纳】
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
【典例讲解】
例1.依据如图所提供的信息,这个立体图形一共用了( )个小正方体(不考虑棱相接情况).
A.一定是3个B.一定是4个C.4个或5个
【分析】根据从正面、右面看到的形状,这个立体图形最少用4个相同的小正方体,最多用5个相同的小正方体.用4个小正方体时,这4个小正方体分前、后两排,上、下两层.下层前排2个,后排1个,左齐;上层在前排左边1个;用5个小正方体时,这5个小正方体分前、后两排,上、下两层.下层前排2个,后排2个,呈“田”字形;上层在前排左边1个.
【解答】解:
根据从正面、右面看到的形状,这个立体图形的形状如下:
即这个立体图形一共用了4个或5个小正方体.
故选:
C.
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
例2.填一填.
亮亮看到的是 ① 号,玲玲看到的是 ② 号.
【分析】玲玲是从后面看的,她看到右面是显示器,左边是主机;亮亮是从右面看的,他看到的是主机,显示器被主机挡住,看不到.
【解答】解:
如图
亮亮看到的是①号,玲玲看到的是②号.
故答案为:
①,②.
【点评】根据电脑主机、显示器的放置及玲玲、亮亮所在的位置即可确定玲玲、亮亮所看到的图形.
例3.站在一个位置上观察物体,可能只看到2个面. √ (判断对错)
【分析】根据题意,站在一个位置上观察物体,可能看到1个面、2个面或3个面,最多可能看到3个面,进而完成判断.
【解答】解:
根据题意,站在一个位置上观察物体,看到1个面、2个面或3个面故判断正确.
故答案为:
√.
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.
例4.如图,是由方块组成的图形的俯视图和左视图,组成这样的图形最多需要多少方块?
最少需要多少方块?
【分析】根据从上面、左面看到的形状,所用的小正方体分前、后两排,上、下两层.下层前、后排各两个,前排左边一个与后排右面一个对齐;上层前、后排最少各放1个,最多各放2个.
【解答】解:
如图
组成这样的图形最少需要6个方块,最多需要8个方块(下图):
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
例5.小兔看到的图形是什么样子的?
在正确答案右面的□里画“√”.
【分析】小兔在小房子的前面,它看到的是房子的正面,其显著标志是小房子的门、窗.
【解答】解:
【点评】小兔在小房子的正面,它能看到小房子的门、窗.
【同步测试】
一.选择题(共8小题)
1.用5个小正方体搭一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,这个立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
2.站在同一个位置观察粉笔盒,最多看到( )面.
A.4B.2C.3D.1
3.小刚、小亮和小明分别在上午11:
00、中午12:
00和下午3:
00在同一地点测量了一根2米长竹竿的影子.哪个时刻竹竿的影子最短?
( )
A.上午11:
00B.中午12:
00C.下午3:
00D.无法判断
4.如图图中乐乐看到的是( )
A.
B.
C.
5.一个立体图形,从正面、上面、右面看到的形状都是
,它用了( )个小正方体.
A.3B.4C.5
6.在下面的4个几何体中,从左面看到形状是
的图形是( )
A.
B.
C.
D.
7.淘气晚上散步,经过一盏路灯时发现自己的影子( )
A.变长B.变短
C.先变长后变短D.先变短后变长
8.由5个大小相同的正方体拼成的立体图形(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.从左面看到的形状图的面积最小
B.从正面看到的形状图的面积最小
C.从上面看到的形状图的面积最小
D.从三个方向看到的形状图的面积相等
二.填空题(共8小题)
9.同样高度的物体,在同一光源下,离光源越近,这个物体的影子就越 .
10.从同一个角度观察一个正方体,最多能看到这个正方体的 个面.
11.实践二:
想一想,填一填
小明用一些1立方厘米的正方体木块搭了一组积木.
(1)小明搭这组积木共用了 个正方体木块,体积是 立方厘米.
(2)搭的这组积木,从正面看是 .
12.一个立体图形从正面看到形状是,从右面看到的形状也是,搭一个这样的图形,最多需要 个小方块.
13.如图是用4个相同的小正方体分别摆出的几何体.从 面看,看到的图形是不同的.
14.月月用一些小正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状是
,从左面看到的形状是,她最少要用 个小正方体,最多用 个小正方体.
15.聪聪用1cm3的小正方体摆成一个长方体,从正面、左面和上面看到的分别如下图所示的图形.这个长方体的表面积是 cm2,体积是 cm3.
16.如图三幅图按着从远到近的排列顺序,请在横线里填上正确的位置.
排列顺序:
三.判断题(共5小题)
17.观察物体时,在同一位置看到相同的形状可能有不同的摆法. (判断对错)
18.站在不同位置观察
,看到的面都是一样的. (判断对错)
19.“欲穷千里目,更上一层楼”,意思是说“观察物体时,站得越高,看到的范围就越大”. (判断对错)
20.傍晚路灯下,人离路灯越近,影子越短,人离路灯越远,影子越长. .(判断对错)
21.如图,将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放,从前面看到的图形与原来相比,面积不变,周长变了. (判断对错)
四.操作题(共3小题)
22.画出淘气在路灯下的影子.
23.他们分别看到的是什么图形?
连一连.
24.如图哪幅图是芳芳看到的?
在正确答案下面的里□画“√”.
五.应用题(共4小题)
25.明明要搭一个立体图形,从正面、上面、左面看都是
,至少要用几个?
26.用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体,从正面、侧面和上面看到的形状如图.这个物体的体积是多少立方厘米?
27.从学具盒里找8个大小相同的小正方体,放在桌面摆一摆.怎么摆才能使露在外面的面最少(画出示意图)?
最少有几个面露在外面?
28.
(1)小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗?
若能看到水果,它能看到几个苹果?
看到几个梨?
(2)它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】根据从上面和正面看到的图形,逐项分析即可解答问题.
【解答】解:
根据题干分析可得:
A.从正面看到的图形是下层3个正方形,上层1个正方形靠最左边,不符合题意;
B.从正面看到的图形是2层:
下层2个正方形,上层1个靠左边;不符合题意;
C.从正面看到的是2层:
下层2个正方形,上层1个靠左边,不符合题意;
D.从正面看到的图形是2层:
下层2个正方形,上层1个靠右边,符合题意;从上面看到的图形是田字,符合题意;
故选:
D.
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体.意在训练学生的观察能力.
2.【分析】观察一个正方体或长方体,从它的一个面观察,只能看到一个面,从它一条棱观察,能看到它的相交于这条棱的两个面,从它的一个顶点观察,此时能看到它最多的面,能看到它的三个面.
【解答】解:
站在同一个位置观察粉笔盒,最多看到3个面.
故选:
C.
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.
3.【分析】“一根竹竿,不同时刻太阳入射光线与地平面的夹角越小,影子就越长;太阳入射光线与地平面夹角越大,影子就越短”;中午12点,太阳入射光线与地平面垂直时,竹竿影子最短,11点时太阳入射光线与地平面的夹角稍大影子稍短,下午三点太阳入射光线与地平面夹角变小,影子稍长,进行解答即可.
【解答】解:
同一地点不同时间测量一根2米长竹竿的影子,太阳入射光线与地平面的夹角越小,影子就越长;太阳入射光线与地平面夹角越大,影子就越短”;中午12点,太阳入射光线与地平面垂直时,竹竿影子最短,11点时太阳入射光线与地平面的夹角稍大则影子稍短,下午三点太阳入射光线与地平面夹角变小,影子稍长,
故选:
B.
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可.
4.【分析】对于一般的物体,从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;但有特殊情况,如果这个物体是圆柱体,那么从正面、侧面看到的都是一个长方形,从上面看到的是一个圆形,球体不论从哪一个角度看到的形状都是圆形,据此可解.
【解答】解:
观察物体从如图看到,也就是从正面看到的,是
.
故选:
B.
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
5.【分析】根据从正面、上面、右面看到的形状,这个立体图形由4个相同的小正方体组成.这4个小正方体分前、后两排,上、下两层,下层前排2个,后排1个,右齐;上层只在后排右边1个.
【解答】解:
一个立体图形,从正面、上面、右面看到的形状都是
,它用了4个小正方体(如图):
故选:
B.
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
6.【分析】根据观察物体的方法,A:
从左面看,是4个正方形,下行2个,上行2个;
B:
从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;
C:
从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐;
C:
从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,右面对齐.
由此选择即可.
【解答】解:
在下面的4个几何体中,从左面看到形状是
的图形是A;
故选:
A.
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.
7.【分析】首先看影子长短与人离光源远近的关系,以路灯的光源为端点,过人的头顶画射线,人脚跟到射线与地交点之间的线段长为人的影子长,人离光源越远,射线与人身高的夹角越大(最小夹角角),影子越长,反之,射线与人身高的夹角越小(最小夹角),影子越短.淘气晚上散步,他是离光源由远到近,再由近到远的过程,因此,他的影子先变短再变长.
【解答】解:
如图(粗线表示淘气的影子)
淘气由A到B、到C、到D影子先变短,再变长
即淘气晚上散步,经过一盏路灯时发现自己的影子先变短后变长.
故选:
B.
【点评】等高的物体,离光源越远,影子走长,离光源越近,影子越短.属于常识性问题,可以亲身经历一下.注意:
影子的方向与光源的方向相反.
8.【分析】A、从左面能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐.把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是3;
B、从正面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐.把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;
C、从上面能看到4个正方形,分两层,上层3个,下层1个,左齐.把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;
D、由以上分析可知,从三个方向看到的形状图形的面积不相等.
【解答】解:
A、从左面看到的形状图的面积最小.此种说法正确;
B、从正面看到的形状图的面积最小.此种说法错误;
C、从上面看到的形状图的面积最小.此种说法错误;
D、从三个方向看到的形状图的面积相等.此种说法错误.
故选:
A.
【点评】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
二.填空题(共8小题)
9.【分析】根据“同样高的物体离光源越近,影子就越短;离光源越远,影子就越长”进行解答即可.
【解答】解:
观察下图可得:
同样高的物体在同一光源下离光源越近,它的影子就越短.
故答案为:
短.
【点评】此题根据生活中的实际情况及经验进行解答即可.
10.【分析】观察一个正方体,最多能看到3个面.如下图所示,由此即可解答.
【解答】解:
从同一个角度观察一个正方体,最多能看到这个正方体的3个面.
故答案为:
3.
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
11.【分析】观察图形可知,左边一列单行2层,中间一列是1层,右边一列3层,这组积木共用3+1+1+2=7(块),所以从正面看到的形状是左、中、右分别是2、1、3个正方形,由此进行选择即可.
【解答】解:
(1)由分析可知:
3+1+1+2=7(块)
1×7=7(立方厘米)
答:
小明搭这组积木共用了7个正方体木块,体积是7立方厘米.
(2)搭的这组积木,从正面看是B.
故答案为:
7,7,B.
【点评】考查三视图的相关知识;得到从上面看得到的小正方形的排列顺序及个数是解决本题的关键.
12.【分析】根据从正面、右面看到的形状,搭这样一个立体图形最少需要5个相同的小正方体,这些小正方体分前、后两排,上、下两层,下层分前、后两排,每排2个,前后齐,上层只有前排左边1个.
【解答】解:
一个立体图形从正面看到形状是,从右面看到的形状也是,搭一个这样的图形,最多需要5个小方块(下图).
故答案为:
5.
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
13.【分析】这两个由4个相同小正方体组成的几何体,从下正面看到的形状都是一行3个正方形;从侧面看到的都是一行2个正方形;从上面看,都能看到4个正方形,都分两层.左图上层3个,下层居中1个;右图下层3个,上层居中1个.
【解答】解:
如图
用4个相同的小正方体分别摆出的几何体.从上面看,看到的图形是不同的.
故答案为:
上.
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
14.【分析】根据从上面、左面看到的形状,搭成这个立体图形最少需要个相同的小正方体,最多需要9个相同的小正方体.5个时,把其中4个前后交错(右数第二个要在前排),另1个放在右数第二个上面;9个时,把其中的8分成前后两排,每排4个,前后齐,另外1个放在前排右数第二个上面.
【解答】解:
月月用一些小正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状是
,从左面看到的形状是,她最少要用5个小正方体,最多用9个小正方体(下图.最少时搭法不唯一).
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形.
15.【分析】观察图形可知,这个长方体是长4cm、宽3cm、高2cm的长方体;根据长方体的表面积公式:
S=2(ab+ah+bh),体积公式:
V=abh即可得解.
【解答】解:
观察图形可知,这个长方体是长4cm、宽3cm、高2cm的长方体,
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(cm2)
4×3×2
=12×2
=24(cm3)
答:
这个长方体的表面积是52cm2,体积是24cm3.
故答案为:
52;24.
【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.
16.【分析】拍摄一个风影照片时,距离风影越远,拍摄到的景物越多,但比较小;距离景物越近,拍摄到景物越少,但景物越大.据此即可把这幅图按着从远到近顺序排列.
【解答】解:
如图
如图三幅图按着从远到近的排列顺序,请在横线里填上正确的位置.
排列顺序:
CAB.
故答案为:
C,A,B.
【点评】拍摄一个风影照片时,距离风影越远,拍摄到的景物越多,但比较小;距离景物越近,拍摄到景物越少,但景物越大.
三.判断题(共5小题)
17.【分析】从同一位置看到相同的形状,摆法可能不同,举例说明即可.
【解答】解:
从同一位置(正面)看到相同的形状如图:
有下面不同的摆法:
故答案为:
正确.
【点评】此题重在考查从同一个方向看到相同形状的物体,组成物体的图形也可能不同.
18.【分析】根据从不同的方向看物体和几何体,所处的位置不同,看到的面也就可能不同;由此解答即可.
【解答】解:
站在不同位置观察
,看到的面不一样;
所以原题说法错误.
故答案为:
×.
【点评】此题考查从不同方向观察物体,意在培养学生观察物体和空间思维的能力.
19.【分析】视觉盲点的问题,如果视线与一个屏障相平行,就看不到这一屏障之后的的物体,想要看得到,则必须高于此屏障,站得越高,越能超过屏障,因此,站得越高,看到的范围就越大”.
【解答】解:
“欲穷千里目,更上一层楼”,意思是说“观察物体时,站得越高,看到的范围就越大”
原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】“理论上如果是平的就可以看到无穷远处,因为直线外一点可以与直线上任一点联成直线.而站的高,看的远却说明站的越高与地球某点相切处越远.
20.【分析】可以运用图形进行协助解答,人离路灯越近,影子越短,人离路灯越远,影子越长,据此即可解答问题.
【解答】解:
画图如下:
傍晚路灯下,人离路灯越近,影子越短,人离路灯越远,影子越长,原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】本题借助图形较容易理解,考查了学生解决问题的能力.
21.【分析】如图,将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放,由于纸的高度不变,所以长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,根据长方形面积=长×宽,平行四边形面积=底×高,可得它们的面积相等,可得它们的面积相等,由于倾斜摆放后,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽小于平行四边形的另一边,所以周长变大,据此判断.
【解答】解:
将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放,从前面看到的图形与原来相比,纸的高度不变,所以面积不变,周长变大了.
因此,将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放,从前面看到的图形与原来相比,面积不变,周长变了.这种说法是正确的.
故答案为:
√.
【点评】此题解答关键是明确:
将摆成长方体形状的一摞A4纸均匀倾斜摆放,纸的高度不变.
四.操作题(共3小题)
22.【分析】先找到路灯光源,小树的影子最右端为端点,过树顶端画射线,射线与路灯的交点为路灯光源.以路灯的光源为端点,过淘头顶画射线,射线与地面的交点到淘气脚跟处的线段为淘气的影子.
【解答】解:
【点评】物体在地面上的影子,是指以光源为端点,过物体顶端画射线,射线与地面的交点到物体之间的线段长为物体影子的长度.
23.【分析】兰兰是从冰箱的前面看的,她看到的是冰箱的正面,其显著标志是冰箱的两个门;明明是从左面看到的,他看到的冰箱的侧面,看不到冰箱的门.
【解答】解:
【点评】根据兰兰、明明所在的位置及冰箱的放置即可确定哪个图形是兰看到的,哪个图形是明明看到的.
24.【分析】根据芳芳与这两个水果的相对位置,芳芳看到的左边是苹果,右边是香蕉.
【解答】解:
【点评】芳芳是从这两个水果的正面看的.关键是确定苹果、香蕉的方向.
五.应用题(共4小题)
25.【分析】明明要搭一个立体图形,从正面、上面、左面看都是
,至少要用6个相同的小正方体.这6个小正方体分上、下两层,下层4个,分前、后两排,每排2个,前后齐;上层2个,前、后、左、右交错.
【解答】解:
明明要搭一个立体图形,从正面、上面、左面看都是
,至少要用6个(如下图).
【点评】此题往往认为需要8个相同的小正方体,不要忽略了上层可以放2个,前、后、左、右交错的情况.
26.【分析】按题意摆出的立方体图形需要5个小正方体,摆成的立方体图形的体积就是5个小正方体的体积之和.
【解答】解:
如图:
摆成从正面、侧面和上面看到的形状如图所示,需要5个正方体,体积为:
5×1=5(立方厘米)
答:
这个物体的体积是5立方厘米.
【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体绘成.体积就是几个单位体积之和.
27.【分析】相邻两个小正方体接触的面越多,露在外面的面越少.当把这8个小正方体摆成一个正方体时,使露在外面的面最少.摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面,据此即可求出最少有几个面露在外面.
【解答】解:
把这8个小正方体摆成一个正方体时,才能使露在外面的面最少(画出示意图如下):
4×6=24(个)
答:
最少有24个面露在外面.
【点评】相邻两个小正方体接触的面越多,露在外面的面越少,只有把8个小正方体摆成一个正方体时,才能使露在外面的面最少.
28.【分析】
(1)小兔子比较矮,站在桌子下面,它不能看到桌子另一边的萝卜,若能看到水果,也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨,据此即可解答;
(2)如果站在凳子上,则它与比桌子高出一些,所以桌子上的水果就都能看见了.
【解答】解:
根据题干分析可得:
(1)小兔子比较矮,站在桌子下面,它不能看到桌子另一边的萝卜,
若小兔子能看到水果,也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨.
(2)如果站在凳子上,则它与比桌子高出一些,所以桌子上的水果就都能看见了.
【点评】解答此题结合生活经验,注意视觉的可视范围的正确判断.
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