市备课会基于新课标下的“图形与几何”领域教学思考.ppt
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温州瓯海区实验小学季迅群温州瓯海区实验小学季迅群基于新课标下的基于新课标下的“图形与几何图形与几何”领域教学思考领域教学思考新的课程标准在新的课程标准在“图形图形与几何与几何”领域领域有哪些有哪些变化?
变化?
有哪些新的要求呢有哪些新的要求呢?
“图形图形与几何与几何”领域各部分内容的教学中几领域各部分内容的教学中几种现象及教学思考种现象及教学思考“图形图形与几何与几何”领域的教学建议领域的教学建议更突出体现了几何学的本质:
以图更突出体现了几何学的本质:
以图形作为重要的研究对象,以空间形式作形作为重要的研究对象,以空间形式作为分析和探讨的核心。
为分析和探讨的核心。
“空间与图形空间与图形”“图形与几何图形与几何”实验稿实验稿修订稿修订稿图形的认识图形的认识图形的测量图形的测量图形的运动图形的运动图形的位置图形的位置实验稿稿2011年版年版第第一一学学段段
(1)通)通过实物和模型辨物和模型辨认长方体、方体、正方体、正方体、圆柱和球等柱和球等立体立体图形形。
(2)辨辨认从正面、从正面、侧面、上面面、上面观察察到的到的简单物体的形状。
物体的形状。
参参见例例1(3)辨)辨认长方形、正方形、三角形、方形、正方形、三角形、平行四平行四边形、形、圆等等简单图形。
形。
(4)通)通过观察、操作,察、操作,能用自己的能用自己的语言描述言描述长方形、正方形的特征。
方形、正方形的特征。
(5)会用)会用长方形、正方形、三角形、方形、正方形、三角形、平行四平行四边形或形或圆拼拼图。
(6)结合生活情境合生活情境认识角,会辨角,会辨认直角、直角、锐角和角和钝角。
角。
(7)能)能对简单几何体和几何体和图形形进行分行分类。
1.1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等圆柱和球等几何体几何体。
2.2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体不同角度观察到的简单物体(参见例(参见例11)。
)。
3.3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
四边形、圆等简单图形。
4.4.通过观察、操作,通过观察、操作,初步认识初步认识长方形、正长方形、正方形的特征。
方形的特征。
5.5.会用长方形、正方形、三角形、平行四会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
边形或圆拼图。
6.6.结合生活情境认识角,了解直角、锐角结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
和钝角。
7.7.能对简单几何体和图形进行分类(参见能对简单几何体和图形进行分类(参见例例20)。
)。
20112011版课标的新变化?
新要求?
版课标的新变化?
新要求?
第二学段的内容标准删除第二学段的内容标准删除“两点确定一条直线两点确定一条直线”和和“两条直线确定一个点两条直线确定一个点”。
增加了知道增加了知道扇形扇形这一内容。
这一内容。
20112011版课标的新变化?
新要求?
版课标的新变化?
新要求?
对图形认识的要求主要包括两个方面对图形认识的要求主要包括两个方面:
一是对图形自身特征的认识一是对图形自身特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。
关系的认识。
20112011版课标的新变化?
新要求?
版课标的新变化?
新要求?
在三个学段中,认识同一个或同一类图形的在三个学段中,认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性:
从要求有明显的层次性:
从“辨认辨认”到到“初步认识初步认识”,再从,再从“认识认识”到到“探索并证明探索并证明”。
这种要求的层次性,既这种要求的层次性,既体现了从整体到局体现了从整体到局部的认识过程;也符合学生的认知特点,逐渐深部的认识过程;也符合学生的认知特点,逐渐深入、循序渐进。
入、循序渐进。
图形自身特征的认识图形自身特征的认识主要包括主要包括大小、位置、形状大小、位置、形状之间关系的认识。
之间关系的认识。
图形的各元素之间、图形图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识与图形之间的关系的认识第一学段的第一学段的“了解直角、锐角和钝角了解直角、锐角和钝角”;第二;第二学段的学段的“体会两点间所有连线中线段最短体会两点间所有连线中线段最短”;“了了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”;“了解三角形两边之和大于第三边了解三角形两边之和大于第三边”;第三学;第三学段的段的“会比较线段的长短会比较线段的长短”,“能比较角的大小能比较角的大小”等,都是对等,都是对图形大小关系图形大小关系的研究。
的研究。
点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、点与圆点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等,是义务教育阶段几种的位置关系、直线与圆的位置关系等,是义务教育阶段几种主要的主要的图形位置关系图形位置关系;轴对称、中心对称、平移也反映了图;轴对称、中心对称、平移也反映了图形与图形之间的位置关系。
形与图形之间的位置关系。
图形的相似研究的是图形的图形的相似研究的是图形的形状之间形状之间的关系;而图形的的关系;而图形的位似则还涉及到了图形的位置关系。
位似则还涉及到了图形的位置关系。
图形的各元素之间、图形图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识与图形之间的关系的认识图形的认识常见的几种教学现象图形的认识常见的几种教学现象1.教师引导学生理解图形概念时,教师引导学生理解图形概念时,纠缠纠缠“文字细节过多,感悟、体验过少文字细节过多,感悟、体验过少”。
教师问卷调查图教师问卷调查图由三条线段围成的图形由三条线段围成的图形(每相邻两条线段每相邻两条线段的端点相连的端点相连)叫做三角形。
叫做三角形。
2.2.教师引导学生认识图形时,教师引导学生认识图形时,关注关注“个体个体”过多,过多,“联系联系”较少较少3.教师在引导学生研究图形的属性时,教师在引导学生研究图形的属性时,“运用静态图形过多,动态过少运用静态图形过多,动态过少”。
教师运用动态处理进行概念教学情况问卷调查图教师运用动态处理进行概念教学情况问卷调查图统计表表图图图、图教教师0%0%25%25%67.5%67.5%32.5%32.5%学生学生667%7%29.8%29.8%15154%4%100%100%实验稿稿2011年版年版第第一一学学段段
(1)结合生活合生活实际,经历用不同方式用不同方式测量物体量物体长度度的的过程;程;在在测量活量活动中中,体会建立,体会建立统一度量一度量单位的重位的重要性。
要性。
(2)在在实践活践活动中,体会千米、米、厘米中,体会千米、米、厘米的含的含义,知道分米、毫米,会知道分米、毫米,会进行行简单的的单位位换算,会恰当地算,会恰当地选择长度度单位。
(参位。
(参见例例2)(3)能估能估计一些物体的一些物体的长度,并度,并进行行测量。
量。
(4)指出指出并能并能测量量具体具体图形的周形的周长,探索并掌握,探索并掌握长方形、正方形的周方形、正方形的周长公式。
(参公式。
(参见例例3)(5)结合合实例例认识面面积的的含含义,能用自能用自选单位估位估计和和测量量图形的面形的面积,体会并,体会并认识面面积单位(厘米位(厘米2、米米2、千米千米2、公、公顷),会),会进行行简单的的单位位换算。
(参算。
(参见例例4)(6)探索并掌握探索并掌握长方形、正方形的面方形、正方形的面积公式,能估公式,能估计给定的定的长方形、正方形方形、正方形的面的面积
(1)结合生活合生活实际,经历用不同方式用不同方式测量物体量物体长度的度的过程;体会建立程;体会建立统一度量一度量单位的重要性。
位的重要性。
(2)在在实践活践活动中,体会中,体会并并认识千米、米、厘千米、米、厘米,知道分米、毫米,会米,知道分米、毫米,会进行行简单的的单位位换算,算,会恰当地会恰当地选择长度度单位。
(参位。
(参见例例12)(3)能估能估计一些物体的一些物体的长度,并度,并进行行测量。
量。
(4)结合合实例例认识周周长,并,并测量量简单图形的周形的周长,探索并掌握探索并掌握长方形、正方形的周方形、正方形的周长公式。
公式。
(5)结合合实例例认识面面积,体会并,体会并认识面面积单位厘位厘米米2、米、米2,会,会进行行简单的的单位位换算。
算。
(6)探索并掌握探索并掌握长方形、正方形的面方形、正方形的面积公式,能公式,能估估计给定的定的简单图形形的面的面积20112011版课标的新变化?
新要求?
版课标的新变化?
新要求?
数学课程标准数学课程标准(2011(2011年版年版)对于图形测对于图形测量的内容提出了具体的要求量的内容提出了具体的要求标准(2011年版)中“图形的测量”的课程内容主要安排在第一、二学段。
其要求主要包括:
体会测量的意义,体会并认识度量的单位及其实际意义,了解测量的一些基本方法,掌握一些基本图形的长度(包括周长)、面积和体积的测量方法和公式,在具体问题中进行恰当的估测。
图形的大小是可以度量的,度量的关键是设立单位设立单位,而度量的实际操作就是测量。
图形测量的相关知识对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的,测量过程中蕴涵的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的能力。
11、重表面、重表面轻实质轻实质图形的测量教学中几个常见现象图形的测量教学中几个常见现象面积的认识面积的认识请用手势表示请用手势表示11、制作一个相框。
、制作一个相框。
(11)需要的木条的长度。
)需要的木条的长度。
(22)需要照片大小。
)需要照片大小。
22、工人叔叔粉刷墙壁。
、工人叔叔粉刷墙壁。
33、菜园篱笆围成一圈的长度。
、菜园篱笆围成一圈的长度。
一维图形的大小二维图形的大小面积面积长度长度三维图形的大小体积体积22、重知识、技能、重知识、技能轻思想方法、活动经轻思想方法、活动经验验图形的测量教学中几个常见现象图形的测量教学中几个常见现象051246379108cmcm例如例如平面图形面积公式推导平面图形面积公式推导在平面图形面积公式的推导过程中,教师经常是让学生利用学具进行操作活动,将新图形转化成学过的已知图形,从而找到新旧两个图形之间的对应关系,从而推导出计算公式。
在这个过程巧妙地渗透了转化的思想。
33、重精算、重精算轻估算轻估算图形的测量教学中几个常见现象图形的测量教学中几个常见现象估测或估计是标准突出强调的内容。
估测或估计,既是一种意识的体现,也是一种能力的表现;不仅具有现实的意义,而且也有助于学生感受度量单位的大小。
估测与精确测量之间有着密切的关系。
生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受,对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握、对图形度量知识的掌握,以及具有一定的空间观念。
图中每个小方格为1个面积单位,试估计曲线所围成的面积。
“数方格”的设计没能充分体现估算的学习价值,只是把估算当成一个操作技能数方格(知识点)去教了,为了教估算而估算。
“寻找区间”的设计则注重学生估算意识和方法的培养。
特别是选择合适的估计“单位”是引导学生进行有效估算的关键,引导学生体验逐渐逼近的极限思想。
市调研卷题目市调研卷题目5根据图示,这个半圆形桥洞的面积大概是()平方米。
A1B3C6D30N25.59.53.61图形图形的的运动运动合同合同运动运动相似相似运动运动形状和大小不变,仅形状和大小不变,仅仅位置发生变化仅位置发生变化形状不变而大小变化形状不变而大小变化图形的运动有哪些主要方式图形的运动有哪些主要方式?
合同运动(全等变换、保距变换)合同运动(全等变换、保距变换)平移平移旋转旋转轴对称轴对称图形的运动有哪些主要方式图形的运动有哪些主要方式?
(11)从学生角度来看)从学生角度来看现实生活中存在着大量的图形的变换的现象,学生有丰富的生活经验,为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。
我们希望提供给学生一种数学的眼光,去认识和把握这些现象。
学习这部分内容的价值是什么?
学习这部分内容的价值是什么?
(11)从学生角度来看)从学生角度来看数学家A.D.莫肯说过:
“数学的运动能量不
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- 备课 基于 新课 图形 几何 领域 教学 思考