四边形中的动态.ppt
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- 上传时间:2022-11-04
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四边形中的动态.ppt
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如图,正方形如图,正方形ABCDABCD的边长为的边长为3cm3cm,PP,QQ分别从分别从BB,AA出发沿出发沿BCBC,ADAD方向运动,方向运动,PP点的运动速度是点的运动速度是1cm/1cm/秒,秒,QQ点的运动速度是点的运动速度是2cm/2cm/秒,连接秒,连接AA,PP并过并过QQ作作QEAPQEAP垂足为垂足为EE(11)求证:
)求证:
ABPQEAABPQEA;(22)当运动时间)当运动时间tt为何值时,为何值时,ABPQEAABPQEA;(33)设)设QEAQEA的面积为的面积为yy,用运动时刻,用运动时刻tt表示表示QEAQEA的面积的面积yy(不要求考(不要求考tt的取值范围)的取值范围)如图,在如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板同一平面上,两块斜边相等的直角三角板RtABC与与RtADC拼在一起,使斜边拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点完全重合,且顶点B,D分别在分别在AC的两旁,的两旁,ABC=ADC=90,CAD=30,AB=BC=4cm.
(1)填空:
)填空:
AD=(cm),DC=(cm);
(2)点)点M,N分别分别从从A点,点,C点点同时以每秒同时以每秒1cm的速度等速出发,的速度等速出发,且分别在且分别在AD,CB上沿上沿AD,CB的方向运动,当的方向运动,当N点运动点运动到到B点时,点时,M,N两点同时停止运动,连结两点同时停止运动,连结MN,求当,求当M,N点点运动了运动了x秒时,点秒时,点N到到AD的距离的距离(用含用含x的式子表示的式子表示);(3)在()在
(2)的条件下,取)的条件下,取DC中点中点P,连结连结MP,NP,设,设PMN的面积为的面积为y(cm2),在整个运动过程中,在整个运动过程中,PMN的面积的面积y存存在最大值,请求出这个最大值在最大值,请求出这个最大值.如图,在菱形如图,在菱形ABCDABCD中,对角线中,对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO,AB=8AB=8,BAD=60BAD=60,点,点EE从点从点AA出发,沿出发,沿ABAB以每秒以每秒22个单位长度的个单位长度的速度向终点速度向终点BB运动,当点运动,当点EE不与点不与点AA重合时,过点重合时,过点EE作作EFADEFAD于点于点FF,作,作EGADEGAD交交ACAC于点于点GG,过点,过点GG作作GHADGHAD交交ADAD(或(或ADAD的延长线)于点的延长线)于点HH,得到矩形,得到矩形EFHGEFHG,设点,设点EE运动运动的时间为的时间为tt秒秒(11)求线段)求线段EFEF的长(用含的长(用含tt的代数式表示);的代数式表示);(22)求点)求点HH与点与点DD重合时重合时tt的值;的值;(33)设矩形)设矩形EFHGEFHG与菱形与菱形ABCDABCD重叠部分图形的面积是重叠部分图形的面积是SS,求求SS与与tt之间的函数关系式;之间的函数关系式;(44)矩形)矩形EFHGEFHG的对角线的对角线EHEH与与FGFG相交于点相交于点OO,当,当OOADOOAD时,时,tt的值为的值为_;当;当OOADOOAD时,时,tt的值为的值为_如图如图1,O中中AB是直径,是直径,C是是O上一点,上一点,ABC=45,等腰直角三角形,等腰直角三角形DCE中中DCE是直角,点是直角,点D在线段在线段AC上上
(1)证明:
)证明:
B、C、E三点共线;三点共线;
(2)若)若M是线段是线段BE的中点,的中点,N是线段是线段AD的中点,证的中点,证明:
明:
MN=OM;(3)将)将DCE绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转(090)后,记为)后,记为D1CE1(图(图2),若),若M1是线段是线段BE1的中点,的中点,N1是线段是线段AD1的中的中点,点,M1N1=OM1是否成立?
若是,请证明;若不是,说明是否成立?
若是,请证明;若不是,说明理由理由
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