向量的加法运算及几何意义.pptx
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向量的加法运算及几何意义.pptx
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平面向量的加法运算及几何意义平面向量的加法运算及几何意义1、向量加法的定义:
、向量加法的定义:
2、向量加法的几何意义:
、向量加法的几何意义:
3、向量加法的运算律:
、向量加法的运算律:
4、向量的模不等关系:
、向量的模不等关系:
向向量的和结果也是一个向量量的和结果也是一个向量三角形法则(首尾依次连,起点指终点),三角形法则(首尾依次连,起点指终点),平行四边形法则(同起点)平行四边形法则(同起点)交换律交换律结合律结合律例1例例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以点出发,以km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.
(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;
(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹角来表示)。
角来表示)。
ADBC例例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以点出发,以km/h的速度向的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.
(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;
(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹角来表示)。
角来表示)。
答:
船实际航行速度为答:
船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为60。
ADBC变式:
船在静水中的速度为变式:
船在静水中的速度为6m/s6m/s,水流的速度为,水流的速度为3m/s3m/s,则它必须朝哪个方向开,才能保证船沿水流,则它必须朝哪个方向开,才能保证船沿水流的垂直方向前进?
船实际前进的速度为多少?
的垂直方向前进?
船实际前进的速度为多少?
北南西东1.1.向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则2.2.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则3.3.向量加法的交换律及结合律向量加法的交换律及结合律向量的加法4.4.向量不等式向量不等式
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- 关 键 词:
- 向量 加法 运算 几何 意义