六年级数学下册整理和复习知识点.docx
- 文档编号:26358491
- 上传时间:2023-06-18
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:24.51KB
六年级数学下册整理和复习知识点.docx
《六年级数学下册整理和复习知识点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学下册整理和复习知识点.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级数学下册整理和复习知识点
实用精品文献资料分享
六年级数学下册第六单元整理和复习知识点
六年级数学下册第六单元整理和复习知识点
第六单元整理和复习知识点
数学概念整理
整数部分:
十进制计数法:
一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:
从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法:
从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法:
求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较:
位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
小数部分:
把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分数可以用小数表示。
如
1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
小数的读法:
整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
小数的写法:
数点写在个位右下角。
小数的性质:
小数末尾添0去0大小不变。
小数点位置移动引起大小变化:
右移扩大左缩小,1十2百3千倍。
小数大小比较:
整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类
推.。
分数和百分数
实用精品文献资料分享
一、分数和百分数的意义
1、分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。
2、百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分
数.也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。
百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。
4、成数:
几成就是十分之几。
二、分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:
真分数、假分数、带分数
三、分数和除法的关系及分数的基本性质
1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。
因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
四、约分和通分
1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
3、约分的方法:
用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到得出最简分数为止。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
5、通分的方法:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化
成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
实用精品文献资料分享
2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数
分数的大小比较
1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,
再比较大小。
4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分
大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,
分数部分大的那个带分数就大。
百分数与折数、成数的互化:
例如:
三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就
是?
?
闯砂俜质褪?
0%,则六成五就是65%。
纳税和利息
税率:
应纳税额与各种收入的比率。
利率:
利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
百分数与分数的区别主要有以下三点:
1、意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
如:
可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。
分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:
甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?
;还可以表示一定的数量,如:
?
千克∶椎取?
2、应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
3、书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示.如:
百分之四十五,写作:
45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然
实用精品文献资料分享
数,它的表示形式有:
真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
数的整除
整除的意义
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0
时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。
约数和倍数
1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数。
2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数
是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大
的倍数。
奇数和偶数
1、能被2整除的数叫偶数.例如:
0、2、4、6、8、10注:
0也
是偶数
2、不能被2整除的数叫基数.例如:
1、3、5、7、9
整除的特征
1、能被2
整除的数的特征:
个位上是
0、2、4、6、8。
2、能被5
整除的数的特征:
个位上是
0或5。
3、能被3
整除的数的特征:
一个数的各个数位上的数之和能被
3整
除,这个数就能被3整除。
质数和合数
1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。
2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.。
3、1既不是质数,也不是合数。
4、自然数按约数的个数可分为:
质数、合数5、自然数按能否被2整除分为:
奇数、偶数分解质因数
实用精品文献资料分享
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如:
18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。
2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数。
3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.
(1)如果几个数
中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。
(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。
奇数和偶数的运算性质
1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。
2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=
偶数,
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇
数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数整数、小学、分数四则混合运算
四则运算的法则
1、加法
a、整数和小数:
相同数位对齐,从低位加起,满十进一
b、同分母分数:
分母不变,分子相加;异分母分数:
先通分,再相加。
2、减法
a、整数和小数:
相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减
b、同分母分数:
分母不变,分子相减;异分母分数:
先通分,再相减。
3、乘法
a、整数和小数:
用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去
乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同
实用精品文献资料分享
b、分数:
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
能约分的先约分,结果要化简。
4、除法
a、整数和小数:
除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。
除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数
(0除外),等于甲数除以乙数的倒数。
运算定律
加法交换律a+b=b+a
结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律a×b=b×a
结合律(a×b)×c=a×(b×c)
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
除法性质a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)积的变化规律:
在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
推广:
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。
商不变规律:
在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
推广:
被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。
利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数。
实用精品文献资料分享
如:
8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2=,
商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数
应该是100。
简易方程
用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点。
既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。
用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?
“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略。
2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写。
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。
含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式等式与方程
表示相等关系的式子叫等式。
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件:
一是含有未知数;二是等
式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x。
解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。
如x-8=12加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
实用精品文献资料分享
先把3x看作一个数,然后再解。
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如:
2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。
比和比例
比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”。
解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的
比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关
系.
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
字母和表达式在不同场合有不同的意义.如:
5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值;
Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化;
(a+b)(a-b)=a-b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式;量的计算
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。
把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位。
数+单位名称=名数
实用精品文献资料分享
只带有一个单位名称的叫做单名数。
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数
高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米
只带有一个单位名称的数叫做单名数.如:
5小时,3千克(只有一
个单位的)
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
如:
5小时6分,3千克
500克(有两个单位的)
56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数
560平方分米=(5)平方米(60平方分米)就是单名数转化成复名数的例子。
高级单位与低级单位是相对的。
比如,"米"相对于分米,就是高级单位,
相对于千米就是低级单位.。
常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=ab
(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a
(3)长方形周长:
(长+宽)×2,计算公式s=(a+b)×2
(4)正方形周长=边长×4,计算公式s=4a
(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah
(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=sh
1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11.月份,平年2月28天,闰年2月29天闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。
平年一年365天,闰年一年366天。
公元1年―100年是第一世纪,公元1901―2000是第二十世纪。
平面图形的认识和计算
实用精品文献资料分享
三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
一个三角形有三条高。
2、三角形的内角和是180度
3、三角形按角分,可以分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4、三角形按边分,可以分为:
等腰三角形、等边三角形、不等边三角
形
四边形
1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、任意四边形的内角和是360度。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、
正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。
圆
圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形。
轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个
图形叫做轴对称图形;这条窒息那叫做对称轴。
2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们
的对称轴条数不等。
周长和面积
1、平面图形一周的长度叫做周长。
2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。
3、常见图形的周长和面积计算公式。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 数学 下册 整理 复习 知识点
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)