四年级数学下册《三角形边的关系》学案.docx
- 文档编号:26358284
- 上传时间:2023-06-18
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:18.73KB
四年级数学下册《三角形边的关系》学案.docx
《四年级数学下册《三角形边的关系》学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级数学下册《三角形边的关系》学案.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级数学下册《三角形边的关系》学案
四年级数学下册《三角形边的关系》学案
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标:
知识与技能:
通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。
运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。
过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。
.情感与态度:
发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点:
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点:
引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备:
学具袋。
教学过程:
今天很高兴能认识各位在座的小朋友。
我呀,是来自绿影小学的包老师。
来之前,我就听说某某学校的小朋友,聪明伶俐,爱动脑筋,是不是这样啊?
为了表扬同学们在课堂的表现,老师还特地带来了一些小奖品,瞧,都贴黑板上了。
你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题,老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们想选哪一个?
有几种选法?
如果某个小朋友回答问题特别棒,老师就让你任意选两个。
有几种选法?
教师:
真不错,不知不觉中,同学们已经回答出老师的两个问题啦。
希望大家再接再厉,在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏,提出问题
教师:
请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师:
光猜可不行,知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围,集体交流:
有的能围成,有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴:
能围成三角形不能围成三角形
教师小结:
随意的给你三根小棒,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一个三角形。
看来呀,咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题:
那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:
跟三角形的边有关系。
教师:
对,三角形的边有什么样的关系呢?
同学们,你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题:
三角形边的关系
[设计意图:
随意的给学生三根小棒,让学生先猜能否围成一个三角形,再通过动手围,发现有的三根小棒能围成三角形,有的三根小棒不能围成三角形。
这不仅激活了学生的旧知,刺激了学生的思维,更激发了学生探索的欲望:
能否围成一个三角形跟什么有关系,怎么的三根小棒才能围成三角形呢?
]
二、实践操作,探究学习
.动手操作。
电脑出示:
现有两根小棒,一根长3厘米,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角形?
教师说明操作要求:
从2号学具袋中拿出操作材料;
在作业纸上有不同的线段,请你用两根小棒去围一围,看看是否能围成一个三角形;
将数据和结果填写在表格中,能围成的用√表示,不能围成的用×表示。
学生活动,教师巡视指导。
.汇报交流。
教师:
下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报,教师在中输入数据和结果。
如下图:
边
长度
第二边
长度
第三边
长度
能否
围成
算
式
1
×
2
×
3
×
4
√
5
√
6
√
7
√
8
√
9
×
10
×
[设计意图:
既然已经知道能否围成一个三角形,与三角形的边有关系,所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒,让学生通过动手操作得到,当第三边是几厘米的时候能围成三角形,直观明了,为后面的探究打好基础。
]
集体探究。
层次:
发现不能围成的原因。
教师:
同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?
咱们再来验证一下。
演示:
当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候,围不成三角形。
教师:
为什么围不成?
你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出:
1+36。
演示。
教师指着5厘米,问:
那5厘米?
得出:
5+3>6
教师点击:
那么下面就依次类推了。
依次出现算式:
6+3>67+3>68+3>69+3>6
[设计意图:
由于有了“两边之和≤第三边,不能围成三角形”这个结论作基础,学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。
这时教师及时说明,这只是猜想,要经过验证才能判断它是否正确。
]
第三个层次:
引发矛盾,突破难点。
教师指着表格,质疑:
你们有没有发现问题啊?
咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围,可是9+3>6呀,这符合我们刚刚得出的结论啊?
先让学生说一说,然后进行演示。
教师:
9和3这组的两边之和是大于6,可是它能围成吗?
教师:
我们再换一组看看,3和6这组的两边之和第三边9比,什么关系?
教师:
那还要看哪一组?
引导学生明确:
只通过一组来判断能否围成三角形,全面吗?
那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图:
9+3>6却围不成三角形,这一下就给学生制造出了矛盾冲突,学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系,从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的,必须要看三组,这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。
]
第四个层次:
再次验证,明确三角形三边的关系。
教师:
下面我们利用这个结论再来验证一下,这些能围成三角形的三边,是不是都具备这样的关系?
每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流,集体汇报。
边
长度
第二边
长度
第三边
长度
能否
围成
算
式
6
3
1
×
+363+6>44+6>3
5
√
+3>63+6>55+6>3
6
√
+3>63+6>66+6>3
7
√
+3>63+6>77+6>3
8
√
+3>63+6>88+6>3
9
×
+3>63+6=99+6>3
10
×
……教师:
在同学们的猜想前面加上“任意”两字,通过再次验证后,发现它就是一条正确的结论。
咱们来一起读一遍。
[设计意图:
加上“任意”两字以后,结论是不是就正确了呢?
这时,让学生回过头来,再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系,不仅加深了学生对三角形边的关系的理解,也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。
]
第五个层次:
找出判断不能围成的简捷方法。
教师:
在这些不能围成三角形的三边中,它们也应该有几组算式?
那我们在判断它能不能围成的时候,是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确:
只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师:
谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图:
怎样最快的找到不能围成的原因,在这里也应该让学生明确。
方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。
]
第六个层次:
再次验证“任意”,将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
教师:
刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边,得到这样的结论的。
那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示,随意拖拉两次,让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图:
一开始的研究,是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。
在这里通过的直观演示,将特殊情况推广到一般情况,让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。
]
提出:
在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?
是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现:
因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。
所以呢,这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。
还需要每组都判断吗?
[设计意图:
我以为,在全体学生都已经掌握的基础上,肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。
教师的设计应当顾及到这样的学生。
所以,在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。
]
三、深化认知,联系实际,拓展应用
.轻松小游戏。
教师:
同学们的表现真是棒极了,老师为了表扬大家,给你做个小游戏,想不想啊?
出示:
有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?
为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师:
你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?
演示:
两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师:
可是有个人说,我可以。
你们知道是谁吗?
出示姚明图片,身高:
226厘米;腿长131厘米。
[设计意图:
通过游戏的形式解决问题,使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构,同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界,并再次向学生渗透看问题要全面的原则。
]
.判断:
下面哪组的小棒能围成一个三角形?
4、53、3、33、3、52、6、2
[设计意图:
这道基础题的练习,既是对前面所学内容的巩固,同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。
]
.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?
并说明理由。
[设计意图:
“从问题中来,到问题中去”,让学生用学习的知识解决生活中的现实问题,并从美观和讲究实用的角度出发,从而也培养了学生的综合能力。
]
四、全课小结,从考虑问题要全面,引出第三边的取值范围
[设计意图:
对于小学四年级的学生而言,范围的建立的确是有一定困难的。
再次呈现前面的研究表格,这些数据是具体的,教师提出:
“3.5厘米行吗?
3.2呢?
3.1呢?
3.01呢?
不断地向3逼近,学生自然会想到3.0001也是可以的,那该怎样表述呢?
“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考,学生不难得出“又必须比9厘米短”。
这样层层递进的启发引导,发散拓宽了学生的思维,有机地渗透了无限逼近的数学思想,培养了学生抽象、概括的能力。
]
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形边的关系 四年级 数学 下册 三角形 关系