四年级下册第三单元知识点练习.docx

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四年级下册第三单元知识点练习

【本讲教育信息】

一.教学内容：

1、将不能直接运用定律简算的题目转化为能直接简算的题目

2、学习减法和除法的运算性质

二.学习重点、难点：

根据数的特点灵活选择运算定律简算。

三.知识简单介绍：

上次课我们已学习了加法和乘法的运算定律，并能根据定律直接简算。

但是有些题的数不能直接简算，这就需要我们将它们进行拆分变化，变成能够直接简算的形式。

同时本次课我们继续利用上次的学习方法来研究减法和除法中的运算性质。

不过，减法和除法的性质较难表达一些，我们要重在理解。

［学习过程］

一、复习

1、用字母表示运算定律。

（1）加法交换律：

                      a＋b＝b＋a     

加法结合律：

                     （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）乘法交换律：

                      a×b＝b×a

乘法结合律：

                     （a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：

                     （a＋b）×c＝a×c＋b×c

2、口算，并说说在简算过程中运用了哪些运算定律？

（1）37＋16＋13

（2）（23＋56）＋47

（3）36×8×5

（4）8×（50＋5）

（5）98×36＋36×2

（6）26×16－6×16

答案：

（1）37＋16＋13＝37＋13＋16＝66       [加法交换律]

（2）（23＋56）＋47＝23＋47＋56＝70＋56＝126 [加法交换律]

（3）36×8×5＝36×（8×5）＝36×40＝1440 [乘法结合律]

（4）8×（50＋5）＝8×50+8×5＝400+40＝440 [乘法分配律]

（5）98×36＋36×2＝36×（98+2）＝36×100＝3600 [乘法分配律]

（6）26×16－6×16＝16×（26－6）＝16×20＝320 [乘法分配律]

3、把下面各数改写为相应的算式。

（1） 103＝100＋（  ）        [3]

（2） 298＝（  ）－（ ）     [300－2]

（3） 26＝26×（  ）          [1 ]

（4） 25＝（   ）÷4          [100]

（5） 125＝1000÷（    ）     [8 ]

二、简算

（一）灵活简算。

 1、  12×25

   你能用几种方法解答这道题？

第一种：

 12×25                第二种：

  12×25

        ＝（3×4）×25                    ＝（10+2）×25

        ＝3×（4×25）                    ＝10×25+2×25

        ＝3×100                          ＝250+50

        ＝300                             ＝300

将12分成其它数相乘的形式，好算吗？

为什么？

第三种：

 12×25                第四种：

 12×25

         ＝（4＋8）×25                   ＝12×100÷4

         ＝4×25＋8×25                   ＝1200÷4

         ＝100＋200                       ＝300

         ＝300

第四种方法是将25代换成（100÷4）的形式。

2、练习：

（1）25×44    

（2）32×125    （3）98×61

答案：

（1） 25×44                 25×44

          ＝25×（4×11）         ＝25×（40+4）

          ＝（25×4）×11         ＝25×40+25×4

          ＝100×11               ＝1000+100

          ＝1100                  ＝1100

25×44

＝100×44÷4

＝4400÷4

＝1100    

（2） 32×125                 32×125

          ＝（4×8）×125         ＝（30+2）×125

          ＝4×（8×125）         ＝30×125+2×125

          ＝4×1000               ＝3750+250

          ＝4000                  ＝4000

32×125

＝32×1000÷8

＝32000÷8

＝4000 

（3） 98×61 

          ＝（100－2）×61

          ＝100×61－2×61

          ＝6100－122

           ＝5978

注意：

（1）看清数字特点，正确的进行拆分（两数和或两数积）或代换。

（2）看清符号特点，正确的选择运算定律。

3、找朋友，请将正确的算式连接起来。

（二）减法运算性质。

1、出示问题：

带1035元去家具城买家具，如果想买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

桌子：

465元/张            椅子：

235元/把

（1）解决问题

①方法一：

1035－465－235＝335（元）

②方法二：

1035－235－465＝335（元）

②方法三：

1035－（465＋235）＝335（元）

（2）你喜欢哪种算法？

[第

（2）种方法尾数相同可以先减；第（3）种方法尾数相加得整百数。

]

（3）观察比较：

观察两组算式，你有什么发现？

2、猜想验证

这种现象是普遍存在的吗？

你还能举出这样的例子吗？

3、总结概括

从一个数里依次减去两个数，可以从这个数里减去两个数的和。

我们把它叫做减法的运算性质。

字母公式：

a－b－c＝a－（b＋c）

（三）除法的性质。

1、提出问题：

在除法运算中是否也有这样的规律存在？

2、你能猜想一下这个规律吗？

[a÷b÷c＝a÷（b×c） ]

3、验证假设

例：

光明小学六个年级一共有学生480人，每个年级有4个班，平均每班多少人？

480÷6÷4＝20（人）         480÷（6×4）＝20（人）

480÷6÷4＝480÷（6×4）

4、总结规律

一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。

我们把它叫做除法的运算性质。

字母公式:

a÷b÷c＝a÷（b×c）

注意：

除数不能为0。

5、练习

（1）填空：

436－236－150＝436－（□＋□）　　　　　　　　　　［236  150］

480－（268＋132）＝480〇268〇132                  [－  －]

1000－159－□＝1000〇（□＋441）                  [441 －  159 ]

□－（217＋443）＝895－□－□                     [895 217  443 ]

16÷2÷4＝16÷（□〇□）                          [2×4 ]

□÷（25×7）＝350〇□〇□                        [350 ÷25÷7 ] 

（2）判断下面各题，正确的画√错误的画×。

638－（438＋57）＝638－438＋57      （×右面的算式应连减）

901－109－91＝901－（109＋91）      （√）

133－36－64＝133－（36＋64）        （√）

3456－（481＋519）＝3456－481－519  （√）

350÷14＝350÷2÷7                  （√）

3000÷4÷25＝3000÷（4＋25）        （×右面的算式应是4×25）

【模拟试题】（答题时间：

40分钟）

一、在“____”上填上适当的运算符号，使等式成立。

二、选择。

1、88×125＝11×（8×125）运用了（ ）

A.乘法交换律     B.乘法结合律   C.乘法分配律

2、下面的算式中运用了乘法分配律的有（   ）

A.4×7×5×3＝（4×5）×（7×3）

B.12×39+11×12＝12×（39+11）

C.58×17＝17×60－17×2

3、下面计算正确的是（ ）

A.49×101＝49×100+1

B.36×54+46＝36×100＝3600

C.32×25×125＝（4×25）×（125×8）

三、下面的运算对吗？

把不对的改过来。

1、 12×54－14               2、55×12

   ＝12×（54－14）             ＝55×2×10

   ＝12×40                     ＝110×10

   ＝480                        ＝1100

3、 99×24                   4、25×64×125

   ＝（100－1）×24             ＝（25×8）+（8×125）

   ＝100×24－1                 ＝200+1000

   ＝2400－1                    ＝1200

   ＝2399

四、下面各题怎样简便怎样算。

1、28×25

2、99×35

3、78×104－4×78

4、125×56

5、88×102

6、65×46+65+65×53

五、解决问题。

2、学校食堂买来大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋75千克，小袋每袋25千克，共买面粉多少千克？

买来的大袋面粉比小袋多多少千克？

3、王叔叔今天要送90桶水，已经送了35桶，剩下的每次能送20桶，还要几次才能送完？

4、请你计算下面图形的面积。

5、思考：

99×36+54 怎样算简便？

【试题答案】

一、在“_____”上填上适当的运算符号，使等式成立。

二、选择。

1、88×125＝11×（8×125）运用了（B）

A.乘法交换律     B.乘法结合律   C.乘法分配律

2、下面的算式中运用了乘法分配律的有（BC）

A.4×7×5×3＝（4×5）×（7×3）

B.12×39+11×12＝12×（39+11）

C.58×17＝17×60—17×2

3、下面计算正确的是（C）

A.49×101＝49×100+1

B.36×54+46＝36×100＝3600

C.32×25×125＝（4×25）×（125×8）

三、下面的运算对吗？

把不对的改过来。

1、 12×54－14                  12×54－14

   ＝12×（54－14）             ＝648－14

   ＝12×40                     ＝634

   ＝480            

2、55×12                        55×12

＝55×2×10                  ＝55×（2+10）

＝110×10                    ＝55×2+55×10

＝1100                       ＝110+550

                             ＝660

3、 99×24                      99×24

   ＝（100－1）×24             ＝（100－1）×24

   ＝100×24－1                 ＝100×24－24

   ＝2400—1                    ＝2400—24

   ＝2399                       ＝2376

 4、25×64×125                  25×64×125

   ＝（25×8）+（8×125）       ＝（25×8）×（8×125）

＝200+1000                   ＝200×1000

＝1200                       ＝200000

四、下面各题怎样简便怎样算。

1、 28×25                2、99×35

   ＝7×（4×25）            ＝（100－1）×35

   ＝7×100                  ＝100×35－35

   ＝700                     ＝3500－35

                              ＝3465

3、 78×104－4×78        4、125×56

   ＝（104－4）×78         ＝125×8×7

   ＝100×78                ＝1000×7

   ＝7800                   ＝7000

5、 88×102               6、65×46+65+65×53

   ＝88×（100+2）            ＝65×（46+1+53）

   ＝88×100+88×2            ＝65×100

   ＝8800+176                 ＝6500

   ＝8976     

五、解决问题。

12×5×8   或    12×（5×8）

   ＝60×8           ＝12×40

   ＝480（个）       ＝480（个）

   480<500

答：

不能背完500个单词。

2、学校食堂买来大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋75千克，小袋每袋25千克，共买面粉多少千克？

买来的大袋面粉比小袋多多少千克？

（1）75×6+25×6

       ＝（75+25）×6

       ＝100×6

       ＝600（千克）

答：

共买面粉600千克。

（2）75×6－25×6

       ＝（75－25）×6

       ＝50×6

       ＝300（千克）

答：

买来的大袋面粉比小袋多300千克。

3、王叔叔今天要送90桶水，已经送了35桶，剩下的每次能送20桶，还要几次才能送完？

（90－35）÷20

   ＝55÷20

   ＝2（次）……15（桶）

答：

还要3次才能送完。

4、请你计算下面图形的面积。

解法一：

添加辅助线后大长方形面积：

            （22+8）×16

           ＝30×16

           ＝480（平方米）

         添加的小长方形面积：

             22×（16－8）

           ＝22×8

           ＝176（平方米）

         原来图形的面积：

         480－176＝304（平方米）

解法二：

上面的小正方形面积：

           8×8＝64（平方米）

           下面的长方形面积：

           （22+8）×8

           ＝30×8

           ＝240（平方米）

           原来图形面积：

           64+240＝304（平方米）

还有其它的添加辅助线的方法，请同学们自己思考。

5、思考：

99×36+54 怎样算简便？

99×36+54

   ＝99×36+36+18

   ＝36×（99+1）+18

   ＝3600+18

   ＝3618