学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷含答案及解析.docx
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学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷含答案及解析
2019学年浙江嘉兴海盐县滨海中学九年级上期中数学卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1.下列函数是二次函数的是()
A.y=2x+2B.y=﹣2xC.y=x2+2D.y=x﹣2
2.气象台预报“本市明天降水概率是40%”,对此消息下列说法正确的是()
A.本市明天将有40%的地区降水
B.本市明天将有40%的时间降水
C.本市明天有可能降水
D.本市明天肯定不降水
3.用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子,那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是()
A.
B.
C.
D.
4.抛物线y=(x+3)2﹣4可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是()
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
5.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于()
A.55°B.70°C.125°D.145°
6.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是()
A.勾股定理
B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圆周角所对的弦是直径
7.下列命题正确的个数有()
①相等的圆周角所对的弧相等;
②圆的两条平行弦所夹的弧相等;
③三点确定一个圆;
④在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.
A.1B.2C.3D.4
8.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍,且它的面积等于该圆的面积,则这一扇形的圆心角为()
A.20°B.120°C.100°D.90°
9.二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为()
A.﹣3B.3C.﹣6D.9
10.给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=
的图象:
①如果
>a>a2,那么0<a<1;
②如果a2>a>
,那么a>1;
③如果
>a2>a,那么﹣1<a<0;
④如果a2>
>a,那么a<﹣1.
A.正确的命题是①②B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①④D.错误的命题只有③
二、填空题
11.已知一个正多边形的内角是150°,它是边形.
12.圆内接四边形相邻三个内角之比是3:
4:
6,则该四边形内角中最大度数是.
13.从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.
14.已知抛物线y=x2﹣(k+1)x+4的顶点在x轴上,则k的值是.
15.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是.
16.如图所示,半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动.且滚动至扇形O′A′B′处,则顶点O所经过的路线总长是.
三、解答题
17.如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,
求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心在∠AOB的平分线上.
18.已知点(2,0)在抛物线y=﹣3x2+(k+3)x上,求此抛物线的顶点坐标.
19.如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD(单位:
cm).
20.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?
并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
21.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯.
(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
(2)小亮和小芳打赌说:
“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?
说明理由.
22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD
(1)求证:
BD平分∠ABC;
(2)当∠ODB=30°时,求证:
BC=OD.
23.某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?
24.已知如图,矩形OABC的长OA=
,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)求∠PCB的度数;
(2)若P,A两点在抛物线y=﹣
x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;
(3)
(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
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