黄陂区部分学校九年级数学月考试题整理.docx

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黄陂区部分学校九年级数学月考试题整理

湖北省武汉市黄陂区部分学校2018届九年级数学10月月考试题

编辑整理：

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部分学校2017~2018学年度上学期

九年级数学十月考

一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1．一元二次方程2x2－5x＝7的常数项是（）

A．2B．－5C．7D．－7

2．一元二次方程x2＝3x的根为（）

A．0或－3B．±3C．0或3D．3

3．用配方法解方程

时，配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．抛物线y＝4（x－5）2－2的顶点坐标是（）

A．（5，－2）B．（－5，2）C．（－5,－2）D．（5，2）

5．一元二次方程x2－3x－4＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根

C．没有实数根D．无法确定

6．抛物线

与坐标轴的交点个数是（）

A．0B．1C．2D．3

7．将抛物线y＝2（x＋3）2－4向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（）

A．y＝2（x+5）2－7B．y＝2（x－5）2－1C．y＝2（x+1）2－7D．y＝－2（x－1）2＋1

8．某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出（）支小分支

A．7B．8C．9D．10

9.下列关于函数

的四个命题：

①当

时，

有最小值10;②

为任意实数，

时的函数值大于

时的函数值;③若

，且

是整数，当

时，

的整数值有

个；④若函数图象过点

和

，其中

，则

．其中

真命题的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

10。

在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A（－0。

5，y1）、B（2,y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）

A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分）

11．方程

的根是.

12．抛物线y＝4x2－8x＋3的对称轴是直线___________;

13．某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价x％后售价为128元，根据题意,所列方程为___________________

14．抛物线y＝x2－4x－5在x轴上截得的线段长度为___________；

15．函数y=kx2—6x+3的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是　　　　　　；

16.已知关于x的二次函数y＝x2－2ax＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2a,则a的值为　　　　　　。

2017—--—2018学年度黄陂区部分学校10月月考九年级数学试题答题卡

一、选择题（共10题，每小题3分,共30分）

1。

2.

3。

4.

5.

6.

7。

8。

9.

10.

二、填空题（共6题,每小题3分，共18分）

11.12.13。

14。

15。

16。

三、解答题（共8题,共72分）

17．（本题8分）解方程：

x2＋x－2＝0

18．（本题8分）已知二次函数在x＝－2时，函数有最大值3，且图象经过点（0，－1）

（1）求二次函数解析式

（2）结合函数图象，当函数值y＞－1时，直接写出自变量x的取值范围

19．（本题8分）如图,要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm?

20．（本题8分）已知关于x的方程x2＋（2k－1）x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2,求实数k的值．

21．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画一个△PAB，使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

22．（本题10分）小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

①该蔬菜的销售价

（单位:

元/千克）与时间

（单位：

月份）满足关系：

；

②该蔬菜的平均成本

（单位：

元/千克）与时间

（单位：

月份）满足二次函数关系

．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．

（1）求该二次函数的解析式;

（2）请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润

（单位：

元/千克）最大？

最大平均利润是多少？

（注:

平均利润

销售价

平均成本）

23．（本题10分）四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDF=2∠ABC，M为CE的中点．

（1）画出△ACM关于点M成中心对称的图形；

（2）求证：

AM⊥DM；

（3）若AM=

DM，求∠ABC的度数。

24．（本题12分）如图1，二次函数y=a（x2-2mx—3m2）（其中a，m为常数，且a>0,m>0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C（0，—3），点D在二次函数图象上,且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE．

（1）当a=1时,求点D的坐标；

（2）证明：

无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；

（3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：

在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？

如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标，如果不存在，请说明理由．

2017——-2018学年度九年级10月调考数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ａ

Ａ

Ｃ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ａ

二、填空题（每小题3分,共18分）

题号

11

12

13

14

15

16

答案

6

1或3

三、解答题（共8题,共72分）

17.（本题满分8分）

解:

…………4分

或

……6分

，

……8分（公式法对应给分）

18。

（本题满分8分）

解:

（1）由题意，得

顶点为（－2，3）……………………………………………………………………1分

∵设抛物线解析式为

…………………………………………2分

且经过点（0，－1）

∴

∴

……………………………………………………………3分

∴抛物线解析式为

………………………………………………………4分

（2）—4〈x<0……………………………………………………………4分

19。

（本题满分8分）

解:

19．解：

设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm．依题意，得………………1分

（20－2x）（30－3x）＝81％×20×30．…………………………………4分

解之，得

x1＝1，x2＝19，……………………………………………6分

当x＝19时,2x＝38＞20，不符题意，舍去．

所以x＝1．

答：

横彩条的宽为2cm，竖彩条的宽为3cm．…………………………………8分

20。

（本题满分8分）

（1）k≤

；

（2）k=-2.

21.略

22。

23。

（本题满分10分）

解：

（1）“中心对称"学生未学，学生中线倍长即可得分……………………………2分

（2）延长AM至G,使MG=AM,连结EG、DG、DA。

证∠ABD+∠F=180゜…………………3分

再证∠ABD=∠DEG……………………………………4分

证△ABD≌△GED，得DG=DA，且MG=AM,得出结论…………………6分

（3）60゜………………………………………10分

24。

（本题满分12分）

解：

（1） D（2，－3）

（2） 作D关于AB对称的点D′必在AE上

    A（－m，0）、B（3m，0）,C（0，－3am2），D（2m,－3am2）

    ∴D′（2m，3am2）

    ∵抛物线过点C

    ∴－3am2＝－3，am2＝1

    ∴直线AD′的解析式为

    联立

整理得x2－3mx－4m2＝0

    解得x1＝4m，x2＝－m（舍去）

    ∴E（4m,5）

    ∴E在直线y＝5上运动

    （3） F（m,－4）、E（4m,5）、A（－m，0）、D（2m，－3）

    设P（b，0）

    ∴PF2＝（m－b）2＋16,AD2＝9m2＋9，AE2＝25m2＋25

    ∴（m－b）2＋16＋9m2＋9＝25m2＋25，解得b1＝－3m，b2＝5m    ∴P（－3m，0）或（5m，0）。