管理运筹学自学考试大纲.docx
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管理运筹学自学考试大纲
四川省高等教育自学考试
管理运筹学(9959)自学考试大纲
四川省高等教育自学考试委员会
第一部分自学考试大纲说明
一课程的性质、地位和任务
管理运筹学是一门应用运筹学的理论和方法研究经济问题的课程,是管理专业一门重要的方法论课程。
通过本课程的学习,使学生获得线性规划、网络规划、系统决策等方面的基本技能和方法,为解决实际问题和进行更高层次的学习奠定必要的方法论基础。
本课程为管理专业考试计划中一门必考课。
管理运筹学课程为6个学分,内容包括线性规划、整数规划、网络规划、统筹方法的基本理论和应用。
其推荐教材为焦永兰主编、中国铁道出版社出版的《管理运筹学》教材,还可根据具体情况选定一至二种同类教材作为辅助读物。
如:
清华大学出版社出版的《运筹学》和西南交通大学出版社出版、郭耀煌教授编著的《运筹学原理与方法》等。
二课程考试要求
本课程的考试要求,要从考核知识点、学习要求、考核目标和有关考试的具体问题等几个方面加以把握,其中,考核知识点是主体。
(一)考核知识点
考核知识点是对课程知识体系在广度上的概括。
本课程其知识广度主要包括基本理论、基本方法和基本技能。
基本理论是建立基本方法的依据;基本方法是指用以分析和解决所研究的问题或实际问题的方法;基本技能是指基本运算及对具体问题建立简单模型、并对求出的结果加以分析。
作为应用学科,掌握基本方法、具有基本技能尤为重要。
(二)学习要求
学习要求是对自学考试知识点所应掌握的深度的概括。
对基本理论的深度要求,选用了“知道”或“了解”、“理解”和“深刻理解”这样几个不同含义而又存在递进关系的词汇来描述,从低到高三级区分。
对基本方法和基本技能的深度要求,采用了“能”或“会”、“掌握”和“熟练掌握”四个词汇来描述,从低到高三级区分。
“熟悉”一词相当于“深刻理解”并“熟练掌握”。
(三)考核目标
考核目标是按照认知过程将考核知识点的广度、深度和难易程度转化成认知能力的概括。
根据自学考试对象的实际,本考纲采用了“识记”、“领会”、“简单应用”和“综合应用”四个不同含义而又存在递进关系的认知能力层次的词汇来描述。
这四个词汇在本课程中的含义是:
识记:
一是指记住、认出并能表述出基本概念、基本方法,如定义、定理和公式;二是能在新的背景下简单机械地套用。
领会:
一是指能用自己的语言简述已学过的知识要点,能够理解概念、理论和运算方法的内容并知道由来;二是能对存在多种表达方式的知识点作出不同的表述,即知道同一概念、理论的几种不同表述方式。
简单应用:
指能用学习过的概念、理论、公式正确解答一般问题,解决一些简单的实际问题。
综合应用:
指能将所讨论的问题分解成为几个较简单的问题,明确各个简单问题的层次,弄清它们之间的联系,对所学知识融会贯通,综合应用有关的概念、理论、公式解决问题。
考核目标四个认知能力及其难易程度的递进关系是:
领会包括识记,简单应用包括识记和领会,而综合应用又是建立在前三个层次之上的,每一层次中又分别包含着易、中、难三个不同程度。
(四)有关考试的几个具体问题
1、试卷分数和难易比例
前文已述及,本考纲已规定了各章的学习要求和考核知识点所排列的知识纲目,交通运输管理类各专业都必须把考核目标作为考试范围。
在试卷中分章控制的分数比例原则是:
第一至四章共40%,第六章和第七章共30%,第九章、第十章和第十一章共20%,第十二章10%。
在试卷中对能力层次要求控制的分数比例原则是:
识记20%,领会20%,简单应用45%,综合应用15%。
另外本课程试卷中各能力层次易、中、难的比例大致控制在15:
70:
15的幅度内。
2考试题型
本课程考试题型,原则上可选用选择题、解释题、作图题、计算题和应用题等五种类型。
总量控制在35道左右,其中主观题占60%,客观题占40%。
3其它
(1)考试形式和时间:
本课程采用闭卷笔试形式;150分钟完卷。
(2)评分制定和及格线:
本课程采用百分制评卷;60分及格。
(3)计算工具:
考试时可携带作图用具。
三、自学方法指导
(一)要正确使用自学考试的配套读物
《管理运筹学》自学考试的配套读物有自学考试大纲、教材、辅导资料、练习簿或习题集四种,其中考纲是指导个人自学、社会助学和命制试卷的纲领;教材是根据考纲要求,对课程知识体系的广度、深度和难易程度,按照认知规律所做的全面规范;辅导资料是对教材重点、难点问题的学习和练习及其作法所作的辅导;练习簿或习题集供练习时使用。
学习过程中,自始至终都必须以考纲为依据,全面研读教材,并沿着辅导教材的思路突出重点、难点,同时在练习簿或习题集中作好规定的练习,最后通过考试题型样题进行自测,找出学习中的薄弱环节,及时采取补救措施。
(二)要注重在内在逻辑联系上掌握知识体系
《管理运筹学》作为一门应用学科,是由基本理论基本方法和基本技能三个部分组成的有机整体,三个部分又存在着极为密切的的内在联系。
在学习时,必须首先抓住知识体系,把基本理论基本方法和基本技能统一在逻辑体系之中,循序渐进、纵横联系,全面系统地加以消化和掌握,切记死记硬背个别结论、概念和术语。
(三)要注意通过标准模式的反复练习来消化和巩固、学以致用
《管理运筹学》是一门应用运筹学的理论和方法研究经济问题的课程,能为解决实际问题和今后进行更高层次的学习奠定必要的方法论基础,因此学习要求较高。
在整个学习过程中必须以基本理论为指导,以基本方法和基本技能相结合的常规性练习为模式,反复练习,才能够消化、巩固知识体系,也才能够获得综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
自学考试考核的内容覆盖面广,试卷题型较多,题量也较大,只有采取上述方法,才能使考试达到理想的结果。
第二部分考试内容和考核目标
第一章线性规划基础
一、学习要求
本章介绍一般线性规划问题的特征和标准型等基本概念以及建立简单规划模型和图形求解等基本方法,其基本要求为:
1、理解线性规划问题的三个基本特征。
2、掌握建立线性规划模型的基本步骤。
3、熟悉线性规划问题的标准型。
4、了解可行域、等值线等概念。
5、能建立简单实际问题的规划模型并能用图解法求解。
二、考核知识点
1、线性规划的三个基本特征。
2、建立线性规划模型的基本步骤。
3、线性规划问题的标准型。
4、图解法求解。
三、考核目标
(一)识记
1、线性规划问题的标准型。
2、松弛变量、多余变量和自由变量。
3、图解法
(二)领会
1、线性规划模型中,目标必须是一组变量的线性函数,约束必须是一组变量的线性等式或线性不等式。
2、约束中“≤”、“≥”和“=”号的经济意义。
3、对于不超过三个变量的线性规划问题,可以画成平面图或立体图直接用图解法求解。
4、引入松弛变量、多余变量和自由变量是把一般线性规划模型化为标准型的主要方法。
(三)简单应用
1、能把一般线性规划模型化为标准型
2、能建立简单实际问题的规划模型并化为标准型。
(四)综合应用
能建立简单实际问题的规划模型,能用图解法求解。
第二章单纯形法
一、学习要求
本章主要介绍求解线性规划问题的单纯形法及线性规划问题解的类型,其基本要求为:
1、理解凸集的极点(顶点)与线性规划问题解的关系。
2、熟练掌握单纯形法的迭代过程和应用。
3、掌握两阶段法和大M法。
4、了解改进单纯形法
二、考核知识点
1、线性规划问题的解。
2、单纯形法。
3、机会费用。
4、两阶段法、大M法。
三、考核目标
(一)识记
1、可行解、可行域,基本解、基本可行解。
2、基变量和基。
3、检验数的计算。
4、机会费用的计算。
5、人工变量。
6、解的类型。
(二)领会
1、线性规划问题的基本可行解对应于可行域的极点(顶点)。
2、线性规划问题若有最优解,目标最优值一定可以在可行域的极点上达到。
3、初始基变量的选取应以不违反任何约束条件为原则。
4、目标函数极小化时解的最优判别形式。
5、若基本可行解中非0变量的个数小于约束条件数,就会出现退化解。
6、选取换入变量的简单原则是选取检验数最大的那个变量,但并不能保证使目标函数值增加最多。
(三)简单应用
1、能根据单纯形表求出某种产品的机会费用。
2、能求出单纯形表中未知数的值。
(四)综合应用
会用单纯形法(两阶段法、大M法)求简单规划问题的解,能对解进行讨论。
第三章线性规划模型的建立
一、学习要求
本章通过几种实际问题优化模型的建立过程,详细介绍了建立线性规划模型的基本思路和一些基本技巧,其基本要求为:
能根据实际问题的类型建立相应的线性规划模型。
二、考核知识点
建立实际问题的线性规划模型。
三、考核目标
(一)识记
1、线性规划问题的建模过程。
2、可以用线性规划方法来优化的实际问题的类型。
(二)领会
1、同一问题的线性规划模型不是唯一的。
2、目标函数的建立与所要达到的规划目标和目的有关,决策变量的设置与采取的方案和措施有关,而约束方程的建立则与资源利用和管理要求有关。
(三)简单应用
能建立简单的实际应用问题的线性规划模型。
(四)综合应用
能建立简单的实际应用问题的线性规划模型并用单纯形法求出最优解。
第四章对偶问题及对偶单纯形法
一、学习要求
本章主要介绍了线性规划对偶问题的基本概念、建立对偶问题的基本规则及对偶单纯形法的应用,其基本要求为:
1、掌握建立对偶问题的规则及方法。
2、了解对偶问题的基本性质。
3、熟练掌握对偶单纯形法。
二、考核知识点
1、建立对偶问题的规则
2、对偶单纯形法及应用。
三、考核目标
(一)识记
1、对偶规则
2、原问题和其对偶问题解的关系。
3、对偶单纯形法。
(二)领会
1、对偶问题的决策变量和原问题的决策变量实际意义不同。
2、在建立对偶模型时,原问题约束方程中不等号的指向必须与目标函数的最大或最小相适应,
3、对偶单纯形法与单纯形法的主要区别是每次迭代的基都满足最优检验但不完全满足非负约束。
4、对偶单纯形法可直接对那些约束中含有人工变量的规划问题求解。
5、当增加一个约束条件时,可用对偶单纯形法继续求解而不必从头作起。
(三)简单应用
1、能写出给定的线性规划问题的对偶问题。
2、能根据原问题(对偶问题)的最优单纯形表指出对偶问题(原问题)的最优解。
3、能用对偶单纯形法求出给定问题的解。
(四)综合应用
能对在原最优单纯形表的基础上增加一个新约束后的优化问题进行求解。
第六章运输问题
一、学习要求
本章介绍一般运输问题及其特殊情形—指派问题的求解方法,其基本要求为:
1、能用表上作业法求简单的运输问题的最优解。
2、会用匈牙利算法求标准指派问题的解。
二、考核知识点
1、闭回路。
2、求初始基本可行解的方法。
3、求检验数的方法。
4、运输方案调整方法。
5、匈牙利法。
三、考核目标
(一)识记
1、产销平衡表。
2、闭回路。
3、西北角法、最小元素法、差值法。
4、位势法。
5、运输方案的调整过程。
6、匈牙利法。
(二)领会
1、运输问题是一个线性规划问题。
2、任何运输问题都有初始解。
3、表上作业法中,任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有m+n-1个基变量。
4、基变量组和一个非基变量构成的变量组中必有唯一的闭回路。
5、回路顶点的奇偶性是指回路顶点按顺序排列时对应数字的奇偶性。
6、非产销平衡的运输问题和非标准指派问题都可以化成标准形式。
(三)简单应用
1、能根据实际问题建立产销平衡表,能找出一组初始解。
2、会用位势法求检验数。
(四)综合应用
1、能用表上作业法求产销平衡运输问题的解。
2、会用匈牙利法求标准指派问题的解。
第七章整数规划
一、学习要求
本章主要介绍求解整数规划问题的割平面法和分枝定界法,求解0-1规划的隐枚举法,其基本要求为:
1、熟悉整数规划问题的特征。
2、了解割平面法。
3、会应用分枝定界法求解简单的整数规划问题。
4、能用隐枚举法求简单0-1规划问题的解。
二、考核知识点
1、建立整数约束的基本方法。
2、割平面约束。
3、分枝定界法。
4、隐枚举法。
三、考核目标
(一)识记
1、整数规划的类型。
2、建立整数约束的基本技巧。
3、割平面约束的求法。
4、应用隐枚举法时0-1规划问题的标准形式。
(二)领会
1、割平面法、分枝定界法都是用新增约束将原规划问题的可行域切掉一部分、逐步求得最优解的方法。
2、在应用隐枚举法时必须把原模型化为标准形式。
3、用隐枚举法解题时,将对目标函数影响最大的自由变量转为固定变量,一般可以加快计算速度。
(三)简单应用
1、能根据给定的条件写出正确的整数约束方程。
2、根据(不考虑整数约束)最优单纯形表写出割平面约束方程。
(四)综合应用
1、在给定单纯形表的基础上用分枝定界法求出最优解。
2、隐枚举法的简单应用。
第九章图的基本概念
一、学习要求
本章介绍了与网络规划有关的一些基本的图论知识,其基本要求为:
1、熟悉有向图、无向图的基本概念。
2、了解图的矩阵表示及顶点阶数。
3、熟悉链、路、路径、回路等概念。
4、理解树的概念。
二、考核知识点
1、图的定义
2、图的同构、连通性。
3、顶点阶数。
4、寻找链、路、路径、回路的方法。
5、树的定义及求生成树。
三、考核目标
(一)识记
1、图G=(V,E)表示中V、E及表达式的意义。
2、链、路、路径、回路。
3、树及生成树的定义。
4、顶点阶数。
(二)领会
1、连通关系是一种等价关系。
2、链是与无向图有关的基本概念,路是与有向图有关的基本概念。
3、基本图是把有向图G的每条边除去方向后得到的一个无向图。
4、在任一图G中当点集确定之后,树图是G中边数最少的连通图。
(三)简单应用
1、能写出给定图的关联矩阵和邻接矩阵。
2、能在给定的图中找出链、路、路径。
(四)综合应用
能找出给定图中以某一顶点为根的生成树。
第十章网络的极值问题
一、学习要求
本章主要介绍网络中一些极值的求法及应用,其基本要求为:
1、掌握Djikstra算法及简单应用。
2、知道最长路径问题。
二、考核知识点
1、网络的概念。
2、Djikstra算法。
三、考核目标
(一)识记
1、网络的定义。
2、Djikstra算法寻优过程。
(二)领会
1、Djikstra算法可求出非负赋权图中某一点到任一顶点的最短路。
2、Djikstra算法既能求非负有向图的中的最短路,也能求非负赋权无向图中的最短路。
3、Djikstra算法不能求最长路径。
(三)简单应用
1、会求给定网络图中两点间的最短路。
第十一章运输网络
一、学习要求
本章主要介绍运输网络的优化方法,其基本要求为:
1、理解运输网络、网络流的概念。
2、掌握求最大流、最小费用流的算法。
3、了解求最小费用最大流的方法。
二、考核知识点
1、运输网络及网络流。
2、最大流与最小割的关系。
3、寻求增流链的方法。
4、最大流、最小费用流算法。
三、考核目标
(一)识记
1、网络流的概念。
2、割及割的容量。
3、f饱和链、f不饱和链。
4、基于链Q的修改流。
5、伴随f的增流网络。
6、正规边、非正规边。
(二)领会
1、多源多汇的运输网络可以化为单源单汇的运输网络。
2、网络G的任一流值Valf不能超过某一割的容量。
3、最大流的流值等于最小割的容量。
4、只要网络中有由源到汇的增流链,Valf一定不是最大流值。
5、若网络G的伴随f的增流网络中无负回路,f一定为G中流值为Valf的最小费用流。
6、若网络顶点处还有容量限制,可将此顶点分为两个顶点,再令连接两个顶点的边的容量等于顶点的容量,即可满足运输网络的要求。
(三)简单应用
1、能求出给定网络的最大流值、最小割的容量。
2、能求出给定流值的最小费用流。
(四)综合应用
能建立简单运输问题的网络图并求解。
第十二章统筹方法
一、学习要求
本章主要介绍统筹图的基本概念、绘制方法和一些参数值的计算方法,其基本要求为:
1、熟悉统筹图的基本概念。
2、掌握绘制统筹图的方法。
3、能计算指定参数的值、找出关键路线。
4、了解非确定性统筹问题。
二、考核知识点
1、统筹图。
2、编制统筹图的方法
3、缩短工期的方法。
4、参数定义及计算。
5、关键路线。
三、考核目标
(一)识记
1、统筹图的基本概念。
2、编制统筹图的主要原则。
3、两种缩短工期的方法。
4、参数定义及计算公式。
5、关键路线。
(二)领会
1、PERT法(计划评审技术)是一种制订工程进度计划的有效工具。
2、统筹图中,一条箭线和与它相关联的结点只能表示一道工序及开工和完工。
3、统筹图中,始点与终点只能各有一个。
4、统筹图中,关键路线是相对的。
5、关键路线上各道工序的总时差均为零。
(三)简单应用
1、能找出给定统筹图上的关键路线。
2、会用图上计算法计算指定参数的值。
(四)综合应用
能根据工程资料绘制统筹图并确定关键路线。
第三部分考试样题
本大纲第一部分在说明考试要求时曾给出在配置试卷中原则上可以采用的题型,为了提高考生审题和答题,特根据本课程的考核知识点和考核目标,编置题型样题如下:
注意:
1、所列样题提供的并非一份完整的试卷。
2、所列样题不可能也没有必要包揽考纲中规定的全部考核知识点和考核目标,与正式考试试题的考核内容和深、难度没有对应关系。
一.单项选择(将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。
正确得1分,选错、多选或不选得0分。
共15分)
1.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为()
A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量
2.约束条件为AX=b,X≥0的线性规划问题的可行解集是()
A.补集B.凸集C.交集D.凹集
3.线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的()上达到。
A.内点B.外点C.极点D.拐点
4.对偶问题的对偶是()
A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题
5.若原问题是一标准型,则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的()
A.值B.个数C.机会费用D.检验数
6.若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部()
A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零
7.设V是一个有n个顶点的非空集合,V={v1,v2,……,vn},E是一个有m条边的集合,E={e1,e2,……em},E中任意一条边e是V的一个无序元素对[u,v],(u≠v),则称V和E这两个集合组成了一个()
A.有向树B.有向图C.完备图D.无向图
8.若开链Q中顶点都不相同,则称Q为()
A.基本链B.初等链C.简单链D.饱和链
9.若图G中没有平行边,则称图G为()
A.简单图B.完备图C.基本图D.欧拉图
10.在统筹图中,关键工序的总时差一定()
A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定
11.若Q为f饱和链,则链中至少有一条后向边为f()
A.正边B.零边C.邻边D.对边
12.若f是G的一个流,K为G的一个割,且Valf=CapK,则K一定是()
A.最小割B.最大割C.最小流D.最大流
13.对max型整数规划,若最优非整数解对应的目标函数值为Zc,最优整数解对应的目标值为Zd,那么一定有()
A.Zc∈ZdB.Zc=ZdC.Zc≤ZdD.Zc≥Zd
14.若原问题中xI为自由变量,那么对偶问题中的第i个约束一定为()
A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定
15.若f*为满足下列条件的流:
Valf*=max{Valf|f为G的一个流},则称f*为G的()
A.最小值B.最大值C.最大流D.最小流
二.多项选择题(每题至少有一个答案是正确的。
选对得2分;多选、少选或不选得0分。
共10分)
1.就课本范围内,解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有()
A.大M法B.两阶段法C.标号法D.统筹法E.对偶单纯型法
2.线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束()
A.=B.≥C.≤D.⊕E.∝
3.线性规划问题的主要特征有()
A.目标是线性的B.约束是线性的C.求目标最大值D.求目标最小值E.非线性
4.图解法求解线性规划问题的主要过程有()
A.画出可行域B.求出顶点坐标C.求最优目标值
D.选基本解E.选最优解
5.就课本内容,求解0-1规划常用的方法有()
A.全枚举法B.隐枚举法C.单纯型法
D.位势法E.差值法
三.名词解释(每道题3分,共15分)
1.可行域
2.极点
3.完备图
4.链
5.平凡流
四.简答题(每道题4分。
共20分)
1.简述线性规划模型的三个基本特征。
2.简述单纯型法的基本思想。
3.简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。
4.简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。
5.简述编制统筹图的基本概念和原则。
五.计算题(共40分)
1.(6分)化为标准型
minZ=2x1+x2-2x3
-x1+x2+x3=4
-x1+x2-x3≤6
x1≤0,x2≥0,x3无约束
2.(10分)某厂生产甲、乙、丙三种产品,已知有关数据如下表所示:
消耗产品
原料
甲
乙
丙
原料量
A
6
3
5
45
B
3
4
5
30
单件利润
4
1
5
求使该厂获利最大的生产计划。
3.(8分)目标函数为maxZ=28x4+x5+2x6,约束形式为“≤”,且x1,x2,x3为松弛变量,表中的解代入目标函数中得Z=14,求出a~g的值,并判断是否最优解。
Cj
0
0
0
28
1
2
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
2
x6
a
3
0
-14/3
0
1
1
0
x2
5
6
d
2
0
5/2
0
28
x4
0
0
e
f
1
0
0
Cj-Zj
b
c
0
0
-1
g
4.(7分)根据所给的表和一组解(x13,x14,x21,x22,x32,x34)=(5,2,3,1,5,4)判断是否最优解,若不是,请求出最优解。
销地
产地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
3
1
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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